材料力学试题及答案

A--题号 一 二 三 四 五 六 总分-----一、 选择题〔20分〕--AB12A1-号-号-学 - 荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积〔。-_-__-_A、A〈A_ - 1 2_ - B、A 〉A__ - 1 2_--_ - C、A1=A2-_ - D、A、A为任意名 - 1 22、建立圆周的扭转应力公式τ=Mρ/I

〔〕姓 - ρ ρ ρ〔1〕扭矩M与剪应力τ的关系M=τ

ρdAT -

T A ρ- 〔2〕变形的几何关系〔即变形协调条件〕级班 答 〔3〕剪切虎克定律准 的关系式IT=∫Aρ2dA不 1〕 〔1〔2〕 〔1〔2〔3〕、全内 3、二向应力状态如下图，其最大主应力σ1=〔〕线 A、σ业 封 B、2σ

题一、1图专 密 、3σ__ - 、4σ_-__ - 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，假设仅将竖放截面改为平放截_--_ - 面，其它条件都不变，则梁的强度〔〕 题一、3图--_ --_ --_ - A2倍_ -院 - 、提高到原来的4倍学-学术1/2倍术-技-1/4倍技-工-程 - 5.图示二梁的抗弯截面刚度EI一样假设二者自由工--P1/P2=〔〕-A、2 题一、4--- 48D、16 题一、5图二、作图示梁的剪力图、弯矩图〔１５分〕第1页共38页二题图dm450方向的正应变，试求力偶矩mE、μ〔15〕四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸局部长度为l=120m，主轴直径d=40mmσ〕=60MPa〔15〕--- 三题图---------号-- 四题图号-学 ---_ - 五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D--_ - 〔15分〕__-___-- ABC_-_ -_ - BDD=40mmBDnst=2_ -_名 - 求1BD杆承受的压力。姓-姓- 2BD〔20分〕---题级班 答准不内线业 封专 密__ -__-_ - 五题图 六题图_-_-__-__-- 第2页共38页_--_ --_ --_--院 ---B--题号 一 二 三 四 五 六 总分-----二、 选择题〔20分〕--1、以下结论中正确的选项是〔〕-号-A、材料力学主要争论各种材料的力学问题号-学 -_B、材料力学主要争论各种材料的力学性质__-__-C、材料力学主要争论杆件受力后变形与破坏的规律_--_ - D、材料力学主要争论各种材料中力与材料的关系-_ --_ - 2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。假设两-_ - W/W为〔〕名_ - 2 1名姓- A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47姓--3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是〔〕-题题班 答级 班 答准 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段不 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段内 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，假设仅将竖放截面改为平放截线 面，其它条件都不变，则梁的强度〔〕业 封专 密__ - A、提高到原来的2倍_-__ - 4倍_-_ - 1/2倍-_ - 1/4倍_ --_ -_ -院 - 5.图示二梁的抗弯截面刚度EI一样，学-学P/P=〔〕

题一、4图术 - 1 2技-技-工-程 - 4工--8---D、16 题一、5图-- 〔１５分〕第3页共38页二题图dm450方向的正应变，试求力偶矩mE、μ〔15〕四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸局部长度为三题图l=120m，主轴直径d=40mmσ〕=60MPa〔5〕-----------号-- 四题图号-学 ---_ - 五、如下图，重物QH处自由下落，落在ABCEI=常数，求这时--_ - CΔ〔15分〕-_ - C-_ --_ --_ -名 -姓-姓----题级班 答准 五题图不 内 1〕C点支座反力；线 2〕作刚架弯矩图〔20分〕业 封专 密_ - 第4页共38页-_ --_ --_ --_ -六题图称 师 人-业 级 名 号 期---题号 一 二 三 四 五 六 总分----三、 选择题〔20分〕-号-1、以下结论中正确的选项是〔〕号-学 -_A、材料力学主要争论各种材料的力学问题_-_-_ - B、材料力学主要争论各种材料的力学性质_-_ - C、材料力学主要争论杆件受力后变形与破坏的规律-_ -_ - D、材料力学主要争论各种材料中力与材料的关系-_ - τ

=Mρ/I

〔〕名_ - ρ ρ ρ名〔5〕扭矩M与剪应力τ的关系M=τ

ρdA姓 - T

ρ T A ρ-〔6〕变形的几何关系〔即变形协调条件〕-题〔7〕剪切虎克定律题级班 答 的关系式IT=∫Aρ2dA准 1〕 〔1〔2〕 〔1〔2〔3〕、全不 3、二向应力状态如下图，其最大主应力σ1=〔〕内 A、σ线 、2σ业 封 、3σ专 密 、4σ__ -_-_-_ - 4D1，另一根为空心轴，内外径比2/20。假设两_-_ - W/W为〔〕_ - 2 1_ - A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47_ --_ - 5.图示二梁的抗弯截面刚度EI一样，假设二者自由端的挠度相等，则P1/P2=〔 〕_ -院 - 学-学4术 -技-C、8技-工-程 - D、16 题一、5图工---第5页共38页----〔１５分〕二题图d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由试验测的轴外表上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ〔15分〕四、如下图，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。翻开易三题图-----------号-号-学 --_ -

试求罐内压p。设这时E=68GPa，ν=0.33〔15分〕-_ - 四题图__-__五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σ]=40MPa，许用压应力[σ]=160MPa，载荷_ - t c_ -F=44kNT型，I=101.8×106mm4〔15分〕_ - P z名 -姓-姓----题级班 答准不内 五题图线 六、图示刚架，刚架各梁抗弯刚度为EI，求：业 封 第6页共38页专 密_ -_ --_ -_ -1〕C点支座反力；2〕〔20分〕六题图学- 〔A〕考试科目材料力学考试时间 考试方式闭卷成绩-题号 一 二 三 四 核总分---得分--评卷人---〔100120〕------四、选择题〔4201-51-4，-号- 6〕号-学-1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。学--_ - A分别为σ/2和σ B均为σ--_ - C 分别为σ和σ/2 D均为σ/2_ -_ -__ -_-_ 题_

2、图示铆接件，假设板与铆钉为同一材料，且[σ则铆钉的直径ｄ应为 。A d=2t Bd=4t Cd=4t/π Dd=8t/π

]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，jy名 答姓 准不内线 3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、封

2、3

分别为密 第7页共38页级 -班-班-_-__ -A 30MPa，100MPa，50MPaB 50MPa，30MPa，-50MPaC 50MPa，0，-50MPaD -50MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都一样的压杆，CD5r，应力振幅σaσmA B r＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaC D r＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生 A、拉伸变形、压缩变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。第8页共38页二、计算题〔共80分，适用农机、机制、建环〕1〔15〕梁受载荷如下图，请画出梁的剪力图，弯矩图。215〕平面应力状态如下图〔单位为MPa1画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。20503〔10分〕一受扭转的圆轴，直径d=260mmE=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴外表与轴线成45方向的线应变ε45=5.2×10-4

试求转矩m。4〔15〕d60mmA端固定，受力与其他尺寸如下图。假设材料的许用应力

[]100MPa

〔第三强度理论校核

A端外外表点b的强度(无视剪力影响)。第9页共38页xBD aa 212kN m0A C Db125A B150 zy4题图 5题图5〔15分〕平面刚架如下图。其各局部的抗弯刚度均为常量EIV铅垂方向的位移D〔无视截面剪力与轴力〕

am,0am

D在6〔10〕重为QhEI，支座的弹簧刚l3k EIl3k

〔产生单位长度变形所需的力

，试求C

点的挠度。2023-20A〕考试科目材料力学考试时间2023.7 考试方式闭卷成绩-题号 一 二 三 四 核总分----第10页共38页-------得分〔100120〕五、选择题〔420〕1、材料的失效模式 。只与材料本身有关，而与应力状态无关；与材料本身、应力状态均有关；只与应力状态有关，而与材料本身无关；与材料本身、应力状态均无关。2a、b、c表示的应力状态分别为二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小有关；与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小无关。4r、平均应力

m、应力幅值a的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、20第11页共38页5Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数2hk 1 1d VA Ch2hk 1 1

k 1 1hd VB Bh2hk 1 1d V dC B DQ

V VC BQA AB C BC二、计算题〔共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学1、2、3、4、5〕1〔16〕简支梁受载荷如下图，请画出梁的剪力图，弯矩图。215分〕三向应力状态如下图〔MP，试求：1〕主应力；2〕切应力；3〕形变应变能密度uf。第12页共38页m3〔16分〕圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶 0作用。由试验测得杆外表A点处

41040

，杆外表B点处沿与轴线成 45方向的线应变 3.7510445 E=200GPav=0.25，a=0.25L，L=800mm，m。试求横向外力F和绕轴线的外力偶 0。F Fm A m A0 0B Ba 450 a F F子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm[]60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。CD构成如下图构造，并承受外力偶

m m0作用。假设0、aEI，CDEA，且l

EA3EI2a2CD杆的变形量 。第13页共38页aDa2Cm06〔17〕用积分法求梁BEI，L2023-20B〕考试科目材料力学考试时间2023.7 考试方式闭卷成绩-题号 一 二 三 四 核总分---得分--评卷人---〔100120〕------六、选择题〔420〕-号-号-学-学--_ - 1、轴向拉伸瘦长杆件如下图，则正确答案是 --_ -_ --_ -_ -_-__题_答_答名 A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；姓 准 B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；不 C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；内 第14页共38页线封D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为A 30MPa、100MPa、50MPaB 50MPa、30MPa、-50MPaC 50MPa、0、-50MPaD -50MPa、30MPa、50MPa正确答案是

l

M(x)M(x)dxEI 的下述争论，正确的选项是 。只适用于弯曲变形；等式两端具有不一样的量纲；对于根本变形、组合变形均适用；只适用于直杆。4r、平均应力

m、应力幅值a的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、20Q5、如下图重量为 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数k 1 12hd VA Ck 1 12h

k 1 1hd VB Bk 1 1 2hd V dC B D

V VC B第15页共38页QQA AB C BC二、计算题〔共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5〕〔16〕qa，试作梁的剪力、弯矩图。qa 2q qaBA C2a a215分〕平面应力状态如下图〔MPa1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。20503〔16分〕由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形构造，如下图，构造连接处均为光滑铰链正方形边长a=1材料Q235钢试求构造的临界载荷Q235钢当 132Pcr

(2350.00682)Mpa〕第16页共38页BaA CP PaD子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm[60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5〔17分〕平面刚架如下图。其各局部的抗弯刚度均为常量EIV

,0

D在铅

D〔无视截面剪力与轴力〕aa 2mDA 0DCB6〔17〕用积分法求梁BEI，L第17页共38页2023-20A〕考试科目材料力学考试时间2023.7 考试方式闭卷成绩-题号 一 二 三 四 核总分---得分--评卷人---〔100120〕------七、选择题〔4201-51-4，-号- 6〕号-学-1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。学--_ - A分别为σ/2和σ B均为σ--_ - C 分别为σ和σ/2 D均为σ/2_ -_ -__ -_-_ 题_

3、图示铆接件，假设板与铆钉为同一材料，且[σ则铆钉的直径ｄ应为 。A d=2t Bd=4t Cd=4t/π Dd=8t/π

]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，jy名 答姓 准不内线 3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、封 A 30MPa、100MPa、50MPa密 B 50MPa、30MPa、-50MPaC 50MPa、0、-50MPa班-级 - D -50MPa、30MPa、50MPa班--_-_-_ -

2、3

分别为-_ -_ --_ -_ --_ -_ -_ -_ - 4、两根材料和柔度都一样的压杆，_ - A-_ - 第18页共38页-业 ----专 ----CD5γ，应力振幅σaσmA B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaC D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生 A、拉伸变形、压缩变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。-- 二、计算题〔80〕----- 1〔15〕梁受载荷如下图，请画出梁的剪力图，弯矩图。-----------号-号-学-学--_ _ - 第19_ -_ --_ -_ -_ -215〕平面应力状态如下图〔单位为MPa1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。20503〔10分〕一受扭转的圆轴，直径d=260mmE=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴外表与轴线成45方向的线应变ε=5.2×10-4

试求转矩m。4〔15〕d60mmA端固定，受力与其他尺寸如下图。假设材料的许用应力b

[]100MPa

A，试按最大切〔剪〕应力强度理论〔第三强度理论〕校核

端外表面点的强度(无视剪切)。第20页共38页xBD aa 212kN m0A C DbA150y

125Bz4题图 5题图am05〔15分〕平面刚架如下图。其各局部的抗弯刚度均为常量EI, am0V垂方向的位移D〔无视截面剪力与轴力〕

D在铅6〔10〕重为QhEI，支座的弹簧刚k EI度为k〔产生单位长度变形所需的力，且 l3，试求C点的挠度。2023-20B〕考试科目材料力学考试时间2023.7 考试方式闭卷成绩-题号 一 二 三 四 核总分---得分---评卷人----第21页共38页-------〔100120〕八、选择题〔420〕1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A分别是横截面450斜截面 B都是横截面C分别是450斜截面、横截面 D都是450斜截面2a、b、c二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

l

M(x)M(x)dxEI的下述争论，正确的选项是 。只适用于弯曲变形；等式两端具有不一样的量纲；对于根本变形、组合变形均适用；只适用于直杆。r 4、图示交变应力的循环特征、平均应力

m、应力幅值a的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、205、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。A垂直、平行 B平行、垂直C平行 D垂直第22页共38页二、计算题〔共80分〕1〔15〕qa，试作梁的剪力、弯矩图。q qa2 qaBA C2a a215〕平面应力状态如下图〔单位为MPa1画出正应力单元体。2、面内最大切应力。2050

2、 1 x

y (

y)2

2 2 2 xy350 502 57 2 2

(20)27MPa

19020”0 0x ymax

(

y)222

32MPa-3〔15分〕皮带轮传动轴如下图，皮带轮1的重量W-- --

800Nd1

0.8m，皮带- 2W- ---

1200Nd2

1m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功[]80MPa- 100kW,转速为每分钟20045------- 第23页共38页-号-号-学-学--_ -

，试求轴的直径。0.5m 0.75m 0.75m yt2td1 A1

B2 C Dzt2tT1T2w1 w2 1w4410〕直径dmm的第三强度理论的相当应力。5〔15〕总长度为lEIABqB挠度和转角。qA C Bal、、6〔10分〕重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，假设Q、EI l V均，试推出B的转角d的表达式。、、第24页共38页2023-2023〔2〕A答案1、B2、C3、B4、D5、C二、计算题1、简支梁受载荷如下图，请画出梁的剪力图，弯矩图。RA 4kN/m RBxA BC9kN1m

2.75m m 0RB

3.7592.7543.7522R 0.9KNA F 0R R 943.75y B AR 5.1KNBFq(KN)

第25页共38页5.95.90.9xC3.1B5.1C 1.1xA0.10125B3.25125M(KNm)剪力方程和弯矩方程：

4x2ACFq

(x)RA

4x0.94x；M(x)RA

x2

0.9x2x2CB 段 ： F(x)4(3.75x)R 9.94x ；q BM(x)5.1(3.75x)

4(3.75x)22依据上面方程简洁求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。2、1

65.3MPa, 2

50MPa,3

15.3MPa 7.65MPa,12

32.65MPa,13

40.3MPau 11.9103J/m3f3、

Eσ σ0 x

E0

80MPa, xy

45

60MPa4、第26页共38页Mx(Nm)

20.5Mz(Nm)603.85My(Nm)213.2

18.18扭矩：Mx

N9549 3 20.5Nmn 1400PDMz 2 x

1640N；Py

3Pz

4920N故可以求出M 和M 的极值：y zMmax

P130103213.2NmzMmax

(PQ)130103y 2

Nm弯矩：弯矩：MM2M2213.22603.852640.38NmymaxzmaxM2M2x W

32(50103)3

640.38220.5252.2MPa[]故该轴满足强度要求。5、第27页共38页 2a3 ,

11a2m

,X 11m

l 11 m11 EI6、 ql3B 6EI

1F，v B

8EI ql48EI

1 16a

0 , 16EA 01、B2、B3、C4、D5、C二、计算题

2023-2023〔2〕材料力学试卷B答案1qa，试作梁的剪力、弯矩图。qqa2qqaBA C2a a2、第28页共38页20(x2y)22xy501(x2y)22xy501 23502

57MPa505022 (20)2

19020”0 0x y(x2(x2y)22xymax

32MPa3、BaBaACPaD应用截面法简洁求出：2PAB、AD、BC、DCN12P

，BDN2Pl4a41180构造临界载荷：P

i d 0.05d2cr2(2350.00682)cr24P 531.7KNcr4、第29页共38页Mx(Nm)

20.5Mz(Nm)603.85My(Nm)213.2

18.18扭矩：Mx

N9549 3 20.5Nmn 1400PDMz 2 x

1640N；Py

3Pz

4920N故可以求出M 和M 的极值：y zMmax

P130103213.2NmzMmax

(PQ)130103y 2

Nm弯矩：弯矩：MM2M2213.22603.852640.38NmymaxzmaxM2M2x W

32(50103)3

640.38220.5252.2MPa[]故该轴满足强度要求。5、第30页共38页 2a311 3EI，

a2 m1F 3EI

X 0m， 1 2am

V 5a2 m， D 24EI

0〔向下〕6、 ql3B 6EI

，v B

ql48EI1、D2、D3、B4、A5、C6、C二、计算题

2023-2023〔2〕材料力学试卷A答案1、简支梁受载荷如下图，请画出梁的剪力图，弯矩图。1 5R (qa2qa2.5aqa2) qac 2a 43R qaA 4qa-1/4qa1/2qa1/2qa23/4qa2第31页共38页2、2050(x2y)22xy150(x2y)22xy1 23502

57MPa505022 (20)2

19020”0 max

x

0(x2(x2y)22xy3、m=125.7N/m4、x5、

82.2

MPa，

xy

88.5MPa

[]180MPa< 2a311 3EI，

a2 m1F 3EI

X 0m， 1 m

V 5a2 ， D 24EI

0〔向下〕6、v (1 118EIh)5Ql3dC1、A2、C3、C4、D5、B二、计算题

9EI2023-2023〔2〕B答案1qa，试作梁的剪力、弯矩图。第32页共38页qqa2qqaBA C2a a2、2050 1

x

(

y)2

2 2 2 xy350 502 57 2

2 (20)27MPa

19020”0 0x ymax

(

y)222

32MPa3T9549Nn

=4775Nm第33页共38页皮带拉力t

T 9438N,T

18880N1 d /2 1 11t T 9550N,T

19100N2 d /2 2 22P Tt Wy1 1 1

36616P Wy2

1200,Pz2

(T2

t)286502内力分析B截面M 4775xM 18308yC截面MyMz

107439604 M

M2M2M2y zB截面轴径计算4、

MM2M2x y

W=236E-6 d

323323w 41.8 xa MPa，

16.3 xza MPa，

47.4 1a

0 ，

5.63a MPa， 53r3a MPa5B点作用向下单位力Mqx2AC段〕2M(xlaAC段〕B点向下位移第34页共38页 a

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