山东省泰安市宁阳县罡城镇职业中学2023年高三数学文测试题含解析

山东省泰安市宁阳县罡城镇职业中学2023年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=的图象可能是（）参考答案：B略2.已知命题使；命题，下列是真命题的是A.

B.

C.

D.参考答案：D3.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则(

)A.

B.

C.

D.与关系不确定参考答案：C略4.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（

）A．充要条件B.充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C5.已知集合等于A. B. C. D.参考答案：6.函数的图象可由函数的图象

（A）向左平移个长度单位

（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位

（D）向右平移个长度单位参考答案：C略7.等比数列{an}中，“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D略8.函数的最小值

A.

B.

C.

D.参考答案：答案:B9.设，则“”是“直线与直线平行”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略10.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）[1,3]

(B)[2,]

(C)[2,9]

(D)[,9]参考答案：【解析】本题考查线性规划与指数函数。如图阴影部分为平面区域M，显然，只需要研究过、两种情形。且即答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则（x﹣）6的展开式中的常数项为．参考答案：﹣160【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用定积分求出m=2，从而=（﹣2）rx6﹣2r，令6﹣2r=0，得r=3，由此能求出（x﹣）6的展开式中的常数项．【解答】解：∵=（x3﹣cosx）=（1﹣cos1）﹣（﹣1﹣cos（﹣1））=2，∴（x﹣）6即，∴=（﹣2）rx6﹣2r，令6﹣2r=0，得r=3，∴（x﹣）6的展开式中的常数项为：=﹣160．故答案为：﹣160．12.设，，，，则数列的通项公式=

．参考答案：2n+1解析：由条件得且所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则13.已知，则

（

）.参考答案：，令，则，，所以，所以，.14.航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为

(用数字作答)．参考答案：30015.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.参考答案：【分析】由图可得，可得的值，由，可得得值，可得的解析式，利用的图像变换可得答案.【详解】解：由图可得，，又，，又，，可得的解析式为，可得的图象向右平移个单位后的解析式为故答案：.【点睛】本题考查的部分图像确定函数解析式，考查函数的图像变化，考查识图与运算能力，属于中档题.16.在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为

参考答案：17.已知两个电流瞬时值的函数表达式唯爱，，，它们合成后的电流瞬时值的函数的部分图象如图所示，则

，

．参考答案：第二空2分。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知,其中,,.（1）求的单调递减区间；（2）在中,角所对的边分别为,,,且向量与共线，求边长和的值.参考答案：【知识点】三角函数的图象与性质解三角形C3C8(1)（2）b=3,c=2(1)由题意知.

在上单调递减，令，得的单调递减区间

(2)，,又，即

，由余弦定理得=7.

因为向量与共线，所以，由正弦定理得.

.

【思路点拨】化简求出单调区间，根据余弦定理，正弦定理解出边b,c.19.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为(1,0)，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，(为参数).（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，求.参考答案：（1）由，得，令，，得.因为，消去得，所以直线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为.（2）点的直角坐标为，点在直线上.设直线的参数方程为，（为参数），代入，得.设点对应的参数分别为，，则，，所以.20.已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为

（1）求的值；

（2）在中．分别是的对边，且，求的面积。参考答案：略21.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列{an}的公差为，等差数列{bn}的公差为.设分别是数列{an},{bn}的前n项和，且，

，（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】方案一：（1）根据等差数列的通项公式及前n项和公式列方程组，求出和，从而写出数列的通项公式；（2）由第（1）题的结论，写出数列的通项，采用分组求和、等比求和公式以及裂项相消法，求出数列的前项和.其余两个方案与方案一的解法相近似.【详解】解：方案一：（1）∵数列都是等差数列，且，，解得，综上（2）由（1）得：方案二：（1）∵数列都是等差数列，且，解得，综上，（2）同方案一方案三：（1）∵数列都是等差数列，且.，解得，，.综上，（2）同方案一【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查了分组求和、等比求和及裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题.22.设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。

（1）求的最小值及取得最小值时的值；

（2）把表示为