山东省枣庄市走进滕州实验高级中学2022年高一数学理月考试题含解析

山东省枣庄市走进滕州实验高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（

）A

-6

B

a

C

-11<

D

-11参考答案：B2.已知为平行四边形，若向量，，则向量为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知函数是增函数，则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：B6.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为（A）

（B）2

（C）

（D）2参考答案：D7.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于5km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（

）A.km B.km C.5km D.10km参考答案：B【分析】根据题意画出ABC的相对位置，再利用正余弦定理计算。【详解】如图所示，,，选B.【点睛】本题考查解三角形画出相对位置是关键，属于基础题。8.某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为（

）A．002

B．003

C．004

D．005参考答案：C可以把700人分成14组，每组50人，则654是第14组的第4个，则最小编号为第一组第4个，为004。故选C。

9.如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥A﹣FED的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设三棱柱的高为h，则小三棱锥的高为，利用相似比得出△ADE与△ABC的面积比，代入体积公式即可得出V1：V2的值．【解答】解：设三棱柱的高为h，∵F是AA1的中点，则三棱锥F﹣ADE的高为．∵D，E是AB，AC的中点，∴S△ADE=S△ABC．∵V1=，V2=S△ABC?h，∴==．故选：B．10.设函数，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________．参考答案：略12.不等式组的解集是

．参考答案：13.设数列则是这个数列的第

项。参考答案：略14.若实数、满足，则的取值范围是____________参考答案：解：

又，即.

15.若为圆的弦的中点，则直线的方程是

参考答案：16.函数f(x)=的定义域为_________.参考答案：(-6,1)略17.已知且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：(1)；(2)；(3)，其中正确的是________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）

已知函数在R上是奇函数，且．

(I)求函数的解析式；

(II)说明在R上的单调性（不需要证明）；

(lII)若关于x的不等式在上恒成立，求实数是的

取值范围，参考答案：19.（本小题满分12分）已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，∠MCN＝，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c＝，∠ABC＝θ，

（Ⅰ）试用θ表示△ABC的边的长；

（Ⅱ）试用θ表示△ABC的周长f(θ)，并求周长的最大值．参考答案：(Ⅰ)∵△ABC中由正弦定理知

∴

……………6分

(Ⅱ)

即f(θ)＝2sin(θ＋)＋

……………9分

∵∴当θ＝时，f(θ)取得最大值2＋……………12分20.（本小题满分14分）在中，已知，且.（1）求角和的值；（2）若的边，求边的长.参考答案：（1）由，，得且，可得，，，，，

在中，，；在中，由正弦定理得：，.21.若,且,求的值.参考答案：【分析】本题首先可根据以及诱导公式得出，然后根据以及同角三角函数关系计算出，最后根据即可得出结果。【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以解得，。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的公式有、以及，考查计算能力，是简单题。22.要制作一个如图的框架(单位：m)，要