新人教版五年级数学下册《长方体与正方体》单元练习试卷及答案解析

新人教版五年级数学下册《长方体与正方体》单元练习试卷及答案解析一、选择题1、3000毫升等于（）立方分米．

A．30

B．300

C．32、一根长方体木料，它的横截面面积是20cm2，把它横截成3段，表面积增加了（）cm2．

A．30

B．40

C．803、一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米．A．6

B．14

C．5.25

D．214、一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积（）

A．变大

B．变小

C．不变5、一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）A．27cm2

B．94.5cm2

C．216cm2

D．124.875cm26、（2013•蓬溪县模拟）要做一个底面周长是18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少要铁丝（

）厘米．A．54

B．84

C．48

D．967、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（

）A．一样大

B．不能比较

C．表面积大

D．体积大8、至少要用（

）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体．A．2

B．4

C．8

D．169、正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍．

A．3

B．9

C．2710、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（

）平方分米．A．8

B．16

C．24

D．12二、填空题11、1小时25分=（）小时

4.05升=（）毫升

650平方分米=（）平方米

6.08米=（）米（）厘米孙老师讲堂的店进入店铺人教新课标版五年级数学下册《长方体与正方体》单元检测试卷及参考答案解析29阅读苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》单元练习试卷及答案解析483阅读新人教版五年级数学下册《观察物体(三)》单元练习试卷及答案解析911阅读新人教版五年级数学下册《因数与倍数》单元练习试卷及答案解析165阅读新人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》单元练习试卷及答案解析303阅读新人教版四年级数学下册《观察物体(二)》单元练习试卷及答案解析3077阅读小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)517阅读新人教版六年级数学下册《比例》单元练习试卷及答案解析532阅读新人教版六年级数学下册《负数》单元练习试卷及答案解析646阅读新人教版三年级数学下册《年、月、日》单元练习试卷及答案解析106阅读12、一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米．在水池里放入30立方米的水，水深是（）米．13、一瓶果汁大约有500（），一箱果汁（12瓶装）大约有（）升．14、一个表面积是54cm2的正方体，它的棱长是（）cm，体积是（）cm3．15、3.85立方米=（）立方分米4升40毫升=（）升．16、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米．17、1立方米的正方体，可以分成（）个1立方分米的小正方体．18、一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）cm2．19、如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形．20、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。三、判断题21、棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）22、容积单位间的进率都是1000。（）23、把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积不变。（）24、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。（）25、至少用4个同样的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（）四、计算题26、直接写出得数．

1.53﹣0.5=

7.8+0.9=

72=

83=4×0.25=

1.25×5×8=7.6×8+2.4×8=

12÷0.4=0.56+4.44=

2.9+3.7+2.1=27、计算下面图形的表面积（单位：厘米）．

五、解答题28、一个长方体的无盖水族箱长6米，宽60厘米，高是1.5米，这个水族箱占地面积有多大？需要要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？29、一个水池，从里面量长15分米，宽8分米，高2.5分米．这个水池的蓄水量是多少升？30、学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m，宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？31、要粉刷一间长9米，宽4米，高3米的房间，要粉刷的面积是多少平方米？（门窗面积是24平方米）32、工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是50cm，宽是20cm，高是32cm．做200个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面．）33、一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形．

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）

（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

参考答案1、C

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、B

8、C

9、C

10、B

11、1

4050

6.5

6

8

12、1.5

13、毫升，6．

14、3，27．

15、3850，4.04．

16、4．

17、1000．

18、486．

19、4，2．

20、7800

21、错误

22、×

23、√

24、×

25、×

26、1.53﹣0.5=1.03

7.8+0.9=8.7

72=49

83=512

4×0.25=1

1.25×5×8=50

7.6×8+2.4×8=80

12÷0.4=30

0.56+4.44=5

2.9+3.7+2.1=8.7．27、184平方厘米；150平方厘米28、水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米．29、300升

30、0.4m

31、90平方米

32、109.6平方米

33、方钢重0.096吨，一次运载50根这样的方钢【解析】1、试题分析：把3000毫升化成立方分米数，用3000除以进率1000；即可得解．

解：3000毫升=3立方分米

故选：C．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2、试题分析：一根长方体木料，把它截成3段，需要截3﹣1=2（次）；每截1次，表面积增加两个横截面的面积，所以表面积一共增加了2×2=4（个）横截面的面积，用横截面的面积乘以4，求出表面积增加了多少即可．

解：一根长方体木料，把它截成3段，需要截：3﹣1=2（次）；

表面积增加了：

2×2×20

=4×20

=80（cm2）

答：表面积增加了80cm2．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是要弄清楚：一根长方体木料，把它截成3段，需要截2次，表面积增加了4个横截面的面积．3、试题分析：长方体底面的长、宽就是长方体的长、宽，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．

解：4×3.5=14（平方厘米），

答：它的底面的面积是14平方厘米．

故选：B．

【点评】此题解答关键是明确：长方体的长、宽、高与各面的长和宽之间的关系，根据长方形的面积公式解答．4、试题分析：根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：这块铁块，无论做成什么形状，它的体积不变．据此解答．

解：由分析得：把这个铁块无论做成什么形状，它的体积不变．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用．5、试题分析：首先根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，分别求出棱长是6cm、4.5cm的正方体的表面积各是多少；然后用棱长是6cm的正方体的表面积减去棱长是4.5cm的正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可．

解：6×6×6﹣4.5×4.5×6

=216﹣121.5

="94.5"（cm2）

答：表面积增加了94.5cm2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握．6、试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知，它的一个底面周长是18厘米，由于相对的面的面积相等，那么相对的面的周长也一定相等，也就是它的另一个底面的周长同样是18厘米，再加上4条高的棱长，由此解答．

解：18×2+3×4，

=36+12，

=48（厘米）；

答：至少要铁丝48厘米．

故选：C．

点评：此题昨天根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题．7、试题分析：表面积和体积的不同点：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；

（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；

（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位．解答判断即可．

解答：解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，

所以“正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积是不能比较大小的．

故选：B．

点评：此题考查对表面积和体积的意义，注意：表面积和体积的计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．8、试题分析：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．

解答：解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；

故选：C．

点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用．9、试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大3×3×3=27倍，

答：它的体积扩大27倍．

故选：C．

【点评】此题主要根据正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律解决问题．10、试题分析：把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积．据此解答．

解答：解：2×2×4=16（平方分米）

答：表面积至少增加16平方分米．

故选：B．

点评：本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面．11、略12、解：30÷（5×4）

=30÷20

=1.5（米）

答：水深是1.5米．

故答案为：1.5..

【分析】根据长方体的体积公式：V=abh可知，用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度，列式解答即可．13、试题分析：根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知一瓶果汁的容积是500毫升，则一箱果汁（12瓶装）大约有500×12÷1000=6升；据此解答．

解：一瓶果汁大约有500毫升，一箱果汁（12瓶装）大约有6升．

故答案为：毫升，6．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14、试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，用表面积除以即可求出每个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．

解：54÷6=9（平方厘米），

因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3厘米，

3×3×3=27（立方厘米），

答：它的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．

故答案为：3，27．

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15、试题分析：（1）把3.85立方米换算成立方分米数，用3.85乘进率1000得3850立方分米；

（2）把4升40毫升换算成升数，先把40毫升换算成升数，用40除以进率1000得0.04升，再加上4得4.04升．

解：（1）3.85立方米=3850立方分米；

（2）4升40毫升=4.04升．

故答案为：3850，4.04．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．16、试题分析：一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中每个长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长的一半，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解：1÷2=0.5（分米），

（1×1+1×0.5+1×0.5）×2

=2×2

=4（平方分米）；

答：其中一个长方体的表面积是4平方分米．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．17、试题分析：根据1立方米与1立方分米的进率是1000即可解答问题．

解：因为1立方米=1000立方分米，

也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米，

所以体积是1立方米的正方体，可以分成1000个1立方分米的小正方体．

【点评】此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米=10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10=1000个．18、试题分析：由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为108厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，用棱长×棱长=面积，表面积=棱长×棱长×6即可求出表面积．

解：正方体的棱长：108÷12=9（厘米）

正方体一个面的面积：9×9=81（cm2）

正方体的表面积：9×9×6=486（cm2）

答：它的表面积是486cm2．

故答案为：486．

【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积．19、试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．

解：一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，也就是这个长方体有两个相对的面是正方形，其它4个面是完全相同的长方形．

故答案为：4，2．

【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．20、首先求出正方体钢锭的体积是多少，根据正方体的体积公式把数据代入公式求出，10×10×10=1000立方分米，然后再求出钢锭重：1000×7.8=7800千克。21、解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，

所以原题说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．22、试题分析：根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1000，进行判断．

解：由分析知：体积和容积单位之间的进率是1000，说法错误；

故答案为：×．

【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．23、试题分析：根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块正方体橡皮泥捏成长方体后，只是形状改变了，但是体积不变．据此判断．

解：把一块正方体橡皮泥捏成长方体，只是形状改变了，但体积没有变，所以原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题的解答主要明确体积的概念及意义．24、试题分析：此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，即可得出答案．

解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；

原来的表面积；2（ab+ac+bc），

现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），

[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；

所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大22倍．25、试题分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．

解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；

稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；

需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．

故答案为：×．

【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．26、试题分析：根据整数、小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.25×5×8变形为1.25×8×5计算，7.6×8+2.4×8根据乘法分配律计算，2.9+3.7+2.1变形为2.9+2.1+3.7计算．

解：1.53﹣0.5=1.03

7.8+0.9=8.7

72=49

83=512

4×0.25=1

1.25×5×8=50

7.6×8+2.4×8=80

12÷0.4=30

0.56+4.44=5

2.9+3.7+2.1=8.7．

【点评】考查了整数、小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27、试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，把数据分别代入公式解答．

解：（8×4+8×5+4×5）×2

=（32+40+20）×2

=92×2

=184（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积是184平方厘米．

5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）；

答：这个正方体的表面积是150平方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28、试题分析：（1）水族箱的占地面积即长方体的底面积=长×宽；

（2）做这个水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求长方体5个面的面积；

（3）水族箱的体积，根据长方体的体积=长×宽×高；据此解答．

解：60厘米=0.6米

6×0.6=3.6（平方米）；

6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2

=3.6+19.8

=23.4（平方米）；

6×0.6×1.5=5.4（立方米）；

答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米．

【点评】此题主要考查长方形的面积和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白这个木箱的占地面积，就是木箱最大底面的面．29、试题分析：根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解：15×8×2.5

=120×2.5

=300（立方分米），

300立方分米=300升，

答：这个水池的蓄水量是300升．

【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积之间的换算．30、试题分析：要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可．

解：38分米=3.8米

7.6÷（5×3.