2023数学建模-动车问题

摘要中国现有的列车运行根本上都是由信号系统控制的。假设信号系统遭到破坏，极有可能会发生动车事故，对人的生命财产平安造成严重威胁。本文通过建模，说明了现有信号控制系统方法，分析产生列车追尾事件的主要原因，并提出了应对此类事故的意见和建议。为了解列车信号系统的工作原理，我们进行了两个建模：ATP列控系统下的自动闭塞分区建模在此模型下，通过轨道电路将列车和通过信号机的显示联系起来，根据列车运行及有关闭塞分区的状态使通过信号机的显示自动变换。三种状态〔正常、注意行车、故障停车〕在信号机上分别显示为绿、黄、红三灯亮。为计算列车追踪间隔时间，我们以三显示闭塞分区为例，建立了三种状态下计算列车追踪间隔时间的模型分别如下：I=0.06(++)/++，I=0.06(2+)/+，I=0.06(+2)/+得到三显示自动闭塞列车追踪要间隔三个闭塞分区才能正常行车的结论。ATP列控系统下的移动闭塞分区建模在这里，我们利用移动闭塞分区原理，建立了车站追踪间距的模型：此模型实现了保证正常行车情况下对同一车站发车的时间范围控制。最后，分析了对所建立的模型做了客观评价，提出了改良的方向。关键字：ATP列控系统下的自动闭塞分区建模、移动闭塞分区建模，追踪间隔时间、距离，追尾事故原因问题重述2011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，事故原因是温州南的信号指示灯遭雷劈，导致本来应该是显示红灯，而错误升级显示为绿灯。截至7月29日，事故已造成40人死亡〔有数名外籍人士〕，200多人受伤。列车的运行完全由信号系统控制。先查找现有的信号系统控制的模型与方法，分析其优缺点，并建立列车运行的信号控制模型，分析7·23甬温线特别重大铁路交通事故的主要原因，与应对此类事故的对策与措施。问题分析目前动车之间信号传达需要用信号控制系统，我国采用的称为：中国列车运行控制系统〔ChineseTrainControlSystem〕。本次事故的列车属于跨线运行的列车，其中D301在京沪高铁段、沪宁、沪杭段采用CTCS3系统〔这是基于时速300及以上的高铁信号控制系统〕行车，然后在杭州到福州段切换至CTCS2系统〔基于时速200公里的动车信号控制系统〕行车。基于事故区间，两列列车均使用CTCS2系统。首先通过采样得到ATP自动防护系统曲线：V-S曲线见人控优先示意图；其推导过程见附录根据附录的算法步骤生成的自动防护曲线：然后引用我国广泛使用的自动闭塞区间模型结合实际情况来分析温州动车事故发生的原因；最后把自动闭塞区间改为移动闭塞区间模型结合实际情况来分析温州动车事故发生的原因，并给向铁道部门提出了可行建议；模型假设自动闭塞区间满足相关的技术要求；自动闭塞的通过信号机采用经常点灯方式，并能连续反映所防护闭塞分区的空闲和占用情况。在自动闭塞区段，当闭塞分区被占用或有关轨道电路设备失效时，防护该闭塞分区的通过信号机应自动关闭。自动闭塞分区长度固定，其值为2000m永嘉到温州〔距离18km〕划为9个自动〔固定〕闭塞区间一般情况以下车遇到危险障碍总采用最大制动模式符号说明I：列车追踪间隔时间；：自动闭塞分区长度,其值为2000m；：列车的长度；：黄灯运行下的列车平均速度；：司机确认信号变换显示的时间，一般为0.25min；：车站为第二列列车准备进路的时间：站台岔口到最近信号机的距离，此处=;:前行列车与后续列车的最小间隔;:前行列车与后续列车的速度，加速度以及空走时间；:列车长度;:停车平安距离；a:列车的最大加速度；B列车最大制动加速度；后续列车以行驶的时间，包括列车司机、列车设备的反响时间；后续列车以开始制动到停稳的时间，其值为；后续列车停车时间。：列车的车站追踪间隔时间ATP列控系统下的自动闭塞分区建模1、自动闭塞分区双线单方向自动闭塞如图2—1所示，它将一个区间划分为假设干小段，即闭塞分区，在每个闭塞分区的起点装设通过信号机(如图2—1中的1、3、5、7和2、4、6、8信号机均为通过信号机)，用以防护该闭塞分区。每个闭塞分区内都装设轨道电路(或计轴器等列车检测设备)，通过轨道电路将列车和通过信号机的显示联系起来，根据列车运行及有关闭塞分区的状态使通过信号机的显示自动变换。图2—1双线单方向自动闭塞示意图2、自动闭塞的根本原理自动闭塞通过轨道电路(或计轴器等列车检测设备)自动地检查闭塞分区的占用情况，根据轨道电路的占用和空闲状态，通过信号机自动地变换其显示，以指示列车运行。图2—2所示为三显示自动闭塞原理图。通过信号机的不同显示是调整列车运行的命令。三显示自动闭塞通过信号机的显示意义是：一个绿色灯光——准许列车按规定速度运行，表示运行前方至少有两个闭塞分区空闲。一个黄色灯光——要求列车注意运行，表示运行前方只有一个闭塞分区空闲。一个红色灯光——列车应在该信号机前停车。通过信号机平时显示绿灯，即“定位开放式〞，只有当列车占用该信号机所防护的闭塞分区或线路发生断轨等故障时，才显示红灯——停车信号。每架通过信号机处为一个信号点，信号点的名称以通过信号机命名。例如，通过信号机“1“处就称为“1〞信号点总结：通过信号机的显示是随着列车运行的位置而自动改变的。当显示黄灯时，列车运行前方只有一个闭塞分区空闲；当显示绿灯时，列车运行前方至少有两个闭塞分区空闲。列车追踪间隔时间的计算〔以三显示闭塞分区为例〕列车间隔三个闭塞分区，在绿灯下运行如图2-6〔a〕追踪列车2可以经常地在绿灯下运行。假设先行列车1稍慢一点引起追踪间隔缩短，那么列车2也有可能会遇到黄灯，但只要列车2稍调整一些速度，此现象很快就会过去。所以，对追踪列车来说，可以保证它大局部时间内是可以按该线路所允许地最高速度运行地。这说明三显示自动闭塞列车追踪要间隔三个闭塞分区是最理想地方法。列车间隔两个闭塞分区，在黄灯下运行，如图2-6(b)，I=0.06(2+)/+式中——司机确认信号变换显示的时间，一般为0.25min；——黄灯运行下的列车平均速度，km／h。接近车站的间隔时间：〔1〕如图2-6(c)所示，其运行间隔时间可按下式计算，即I=0.06(++)/+〔2〕在进站区段上牵引条件困难而采用间隔两个闭塞分区时，最小运行间隔时间按下式计算，即I=0.06(++)/++自动闭塞区段车站同方向发车的间隔时间，如图2-6(d)所示，其运行间隔可按下式计算，即I=0.06(+2)/+式中—车站值班员显示发车指示信号、车长指示发车信号、后行列车司机确认信号显示状态、开动列车的时间(按1min计算)。自动闭塞模型的优点：(1)由于两站间的区间允许续行列车追踪运行，就大幅度地提高了行车密度，显著地提高区间通过能力。(2)由于不需要办理闭塞手续，简化了办理接发列车的程序，因此既提高了通过能力，又大大减轻了车站值班人员的劳动强度。(3)由于通过信号机的显示能直接反映运行前方列车所在位置以及线路的状态，因而确保了列车在区间运行的平安。发生事故的两列车次根本信息表其中C点为两列车相撞的地点为故障区D3115次在温州南站的三接近前红灯信号处停车，按规定等候2分钟经请示后，改以目视模式开入故障区——从永嘉站到红灯，D3115用8min跑了12km，平均时速90km/h，而且有启-停过程，最高时速接近200km，这说明D3115完全处于正常高速行驶过程中。同时可见此时采用的“非常站控〞还不等同于行车的“站间闭塞〞，而是相当于“按调度授权，人工结合信号行车〞。——进入故障区的D3115重新开车6分钟，它以限速20km/h行驶了2km。以后D301那么在从永嘉出发的7min内，行驶了14km，平均时速120km，而且有启动过程，最高时速到达200km，说明D301的LKJ设备正常工作。ATP列控系统下的移动闭塞分区建模：列车区间运行间隔在移动闭塞的条件下，实现车地间的双向数据传输，进行了列车间隔控制，同时列车不需要在被用的轨道电路分区入口的前车方向停车，因此运行的距离明显的缩短。设：前行列车与后续列车的最小间隔为，两者的速度，加速度以及空走时间分别为：，列车长度为停车平安距离为那么：等价于：其中：为前行列车在司机或者车载设备反响时间走过的距离；为前行列车的制动距离；为后续列车在司机或者车载设备反响时间走过的距离；为后续列车的制动距离。车站追踪间隔在移动闭塞的条件下，前后两列车的最小平安间隔指的是：前行列车刚刚出清车站，且驶过平安保护区段，后续列车以区间最大允许速度行驶，并且距车站入口的距离正好等于列车制动距离加上制动反响时间内列车行驶过的距离，列车的追踪间隔时间分为四局部，如以下图：〔1〕移动闭塞条件下车站追踪间隔示意图计算分为两种情况：当时有：前行列车以加速度a出清车站并驶过，那么有：B.当时有：即前行列车一加速度a运行到达，然后以速度匀速行驶，共驶过，那么有：后续列车以行驶的时间，包括列车司机、列车设备的反响时间；后续列车以开始制动到停稳的时间，其值为；后续列车停车时间。所以移动闭塞条件下，列车的车站追踪间隔时间为：为了保证平安和系统的简化暂不采用相对追踪间隔模型。列车追踪间隔选定后，就可以确定运行间隔。列车分为两种运行方式：一种是自由运行，后车不受前车位置的限制〔因为这时前车与后车的间隔大于最近小追踪间隔〕；另一种是由于前车的延时或下路的原因后车要进行追踪运行，后车的运行受到前车位置的限制。实际的运行间隔是在最小的追踪间隔的根底上再乘以一个加权系数k〔k>1〕使得既能保持后车平稳运行，减小列车运行延误的影响，又能获得较大的通过能力。动车事故的原因分析：结合ATP自动防护曲线可知：7·23甬温铁路动车追尾事故可能与ATP信号接收系统故障有关。CRH1和CRH3系列的车在ATP系统里还装有一个DSD系统，即有一个司机触发器，司机必须隔30秒左右触发一次，以确保司机没有走神或睡着，否那么就会自动停车，相对更平安；出事的D301是CRH2E动车，没有这个系统。但只要后面的车ATP没有坏，撞上去的可能性不大。现在应该疑心是前方列车的ATP处于隔离模式，即接收信号设备发生故障了。〞前车司机未能将停车信息通过其他途径传递给前方列车原因：1、是信号问题造成前后车司机对状况的误判；2、可能前车的信号系统没有对后车进行系统反响模型的改良与评价模型的优点：ATP自动闭塞系统能在正常工作下接收前方故障信息从而通过自动防护曲线即速度控制曲线来调节列车的运行，说明后车追尾的原因很可能是后车没有接收到前方故障信息或者先行列车向后车发送了错误的信息这根应对事故给出的解释一致模型的缺点：ATP列控系统下的移动闭塞分区模型虽然能够在列控系统正常工作的前提下求出车站追踪间隔，进而求出两列车最小平安间隔，两列车初始距离大于最小平安间隔就能保证动车不会追尾，但无法解释动车追尾事故发生的原因参考文献1、?区间自动闭塞系统平安性测试系统仿真建模?陈邦兴吴芳美同济大学电子与信息工程2、?基于模糊预测控制的ATP系统建模与仿真?孙文秀张润彤北京交通大学信息所3、?移动闭塞以下车运行系统的研究?徐启禄西南交通大学信息科学与计算技术学院附录：列控系统车载设备〔ATP〕对于保障高速旅客列车运行平安，是必不可少的局部。ATP算法实现的步骤如下：(1)在采样时刻把本列车B的速度和位置信息传递给列车控制中心，并从列车控制中心得到前方的轨道信息，修正优化参数；(2)根据轨旁ATP的信息找出前方距离本列车最近的障碍点A，得到障碍点A的位置；(3)选取前行障碍点A尾部做为列车B运行的目标点，并考虑平安距离，确定目标点s(kl)，且其目标速度v(kl)为0；(4)考虑s(k)至s(kl)区段的所有闭塞区间，将各个区间及其限速作为组目标点和目标速度，该组数据起点及其速度为s(k)及v(k)，终点及其速度为s(kl)及0；(5)以每个闭塞区间为反向递推单位，递推时要同时考虑列车制动能力及区间限速。以s(kl)至s(kl−1)区间为例，用常规最大制动能力递推前一单位的制动允许速度vz(kl−1)，将其与区间限速及前一区段区间限速三者相比拟，取小者作为该区段的最大允许速。(6)对每个闭塞区间，两端速度，运行距离，根据：得到：其中为闭塞区间长度，v为该区间的出口速度，为该目标速度。将该区间上所有的(s,)连接，便组成该区间上的防护曲线；(7)反复进行(6)，直至列车B当前位置s(k)，将各个闭塞区间的分段防护曲线连接，得到从s(k)到s(kl)的列车自动防护曲线；(8)从当前s(k)根据式(4-2)预测在当前控制系统拟定的控制方式下到下一个控制实施时间∆T内的v(k∆T)和s(k∆T)，判断列车B运行曲线和计算的自动防护曲线是否有交点。假设无，按照当前控制系统拟定的控制策略，实施控制，转步骤(11)；(9)假设列车B运行曲线和计算的自动防护曲线有交点，且假设列车B当前的运行状态为牵引，ATP预测采取降级位或惰行控制策略，判断至s(k∆T)列车B运行曲线和自动防护曲线是否有交点。假设无，按照ATP预测拟定的降级位或惰行控制策略，实施控制，转步骤(11)；(10)假设列车B当前的运行状态不是牵引，或者牵引时采取惰行控制不能满足防护要求，采取最大常用制动能力并预测适宜的制动时机，对列车B实施控制，保证列车行车平安；(11)结束当前控制，回到等待采样状态。事故分析与应对措施报告2011年7月23日在永嘉站与温州南站之间发生了D3115与D301次列车相撞事件，造成了大量的人员伤亡。我国的动车组装有专门防止列车追尾的ATO、ATP等列车制动系统和列车保护系统，而且还有我国自主研发的自动闭塞系统，这些系统都是为了防止动车追尾而研发安装的，但最终还是发生了7.23动车追尾事件。经过我们所建立的动车追尾模型以及一些相关的信息，可以大致分析出发生追尾的原因。首先，无论是雷击铁轨造成故障，还是路段上突然有车停驶，在调度部门的屏幕上，都应该立刻出现刺眼的“红光带〞，调度中心可以立刻指挥后车停止运行。显然，这层平安策略没有起作用。接下来，即便是雷击停车，前车司机还可以在第一时间将停车地点及目前概况向调度中心报告，无论是用列车自带的通讯系统或“对讲机〞，都可以起到警示作用。显然，这层平安策略也没有起作用。

第二，前车D3115是CRH2型,后车D301是CRH1型。这两个型号的车用的是我国自主研发的CTCS-2列车控制设备。

所谓CTCS-2列车控制系统，设计之初就是用来做“制动〞的。列车在CTCS-2下，会被自动监控速度，一但速度过高，造本钱车与前车的距离低于“离前车紧急制动的平安距离〞，列车将被自动减速。

按理说，当前车突然停驶后，后车的自动控制系统将自动报警，并立刻停止运行。显然，这层平安策略没有起作用。

除非后车司机将自动控制系统关闭〔这个可能性很小〕，那么自动控制系统没有运行的可能性只有一个：前车停止后并未将信息传递给后车，导致自动控制系统错误判断，进而影响到了司机的判断。第三，由于一些人为的原因和设备上的原因，最终导致了这次事故的发生。那么通过以上得到的原因，如何防止列车追尾可以从以下一些方面入手：从制度上：火车的运行，是在固定轨道上，由中央调度运行的，这与汽车自身决定是不同的。很多火车在同一个铁轨上同向运行，如果前方列车发生故障，以及时与控制中心联系，使得控制中心同时与此轨道上其他列车也保持通讯联络。并发送停车指令。也就是说，任何列车在收到停车指令时必须停车，同时，任何列车30秒内未能联络控制中心，也必须启动停车程序。1.任两辆同向列车中间的平安距离为10公里，因为刹车距离为10公里2.调动中心，必须确保运行中的任两辆列车间距离为10公里，发车时，必须在另一辆列车驶出10公里后才能发后车3.列车运行中或快或慢，使得平安距离小于10公里，控制中心必须调度列车减速4.实际运行时，为了加大平安度，必须有间隔冗余，应该有20公里的间隔。从技术方面

1、通讯问题。

动车和调度之间需要通讯检测。每1秒钟动车向调度室发1个信号，调度室接到信号后，给动车发一个信号。这信号只是说明通讯正常。如果动车在10秒〔当然可以使5秒、8秒〕内没有接受到“通讯正常〞的信号，动车只能在最低速运行〔比方5公里/小时，可能再大些，但是这个速度，对于司机可以完全通过目测，停止车辆运行，不至于发生追尾。

2、封闭区间问题。

对于车辆控制，防止追尾或相撞的必要方法就是在控制上设计封闭区间控制。这个设计的初衷就是，将运行线路划分成假设干个运行区间，比方设为N1、N2。。。。。区间，在本动车进入N1区间的时候，N1区间传感器感应到动车进入，N1区间传感器置位，同时告诉后面动车，本区间有列车正在行驶，后面列车不得进入N1区间，此时后面动车是红灯，即严禁进入N1区间。

当动车驶离N1、进入N2区间时，N1区间出口传感器接通〔N1区间传感器复位，证明N1区间无动车〕，同时告诉后面动车，N2区间有动车，可能停在N1、N2交口，后面动车黄灯亮起，告诉后面动车可以进入N1区域，但仅限于低速运行

当动车进入N3区域时，N1区域传感器的记忆解除、N2区域传感器的记忆解除，给后面动车绿灯信号，即后面动车可以高速通过N1区间。，在后面动车进入N2区间前，判断N2、N3区域传感器的记忆解除后可以告诉通过N2区间，以此类推。

以上