中考数学一轮复习专项练习：专题十七 图形的相似与位似（C）

专题十七考点40图形的相似与位似（C）1.下列图形中不一定是相似图形的是()A.两个含60°角的平行四边形 B.两个含60°角的菱形C.含60°角的菱形和含120°角的菱形 D.两个正方形2.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），将其对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3）），……，它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一个定值，这个定值是()A. B. C. D.3.如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F.若，则的周长为()A.21 B.28 C.34 D.424.如图，线段AB两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的，得到线段CD，则线段AB的中点E的对应点的坐标为()A. B. C.或 D.或5.如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是()A. B. C. D.6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，，下列结论中，正确的是()A. B. C. D.7.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF.已知，，若以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么BF的长度是()A. B.4 C.或2 D.4或8.如图，在剧场中，坐在小明（AB）前面一排的女士（CD）戴着高帽子（m），此时小明的眼睛B，帽顶E以及舞台上方横梁的某点H在同一条直线上；女士发现帽子挡住了小明的视线，于是摘掉帽子，此时小明的眼睛B，女士头顶D以及舞台下方地面上某点F在同一条直线上.已知舞台的高m，A、C、F在同一条直线上，F、G、H在同一条直线上，m，m，则舞台横梁到舞台的距离GH为()A.3.2m B.3m C.2m D.2.2m9.如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为，，，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为，则b的取值范围是()A． B． C． D．10.如图，在中，，.正方形DEFG的顶点E，F在内，顶点D，G分别在AB，AC上，,，则点F到BC的距离为()A.1 B.2 C. D.11.图是用卡钳测量容器内径的示意图.量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为____________cm.12.如图，中，，，连接EF交AC于点G，则___________.13.如图，在中，，点D、E分别在边AB、AC上，且，连接BE、CD，相交于点O，则面积的最大值为________.14.如图，中，，，点D、E、F分别在线段AB、AC、BC上，且，，则____________.15.如图，在四边形ABCD中，,，，,cm,cm,F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为ts（）.（1）求证：；（2）求DC的长；（3）试探究能否为等腰三角形，若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：对于选项A，两个平行四边形都含60°角，则角分别相等，但边不一定成比例，故不一定相似，故A符合题意；对于选项B、C，两个菱形的角分别相等，边成比例，一定相似，故B、C不合题意；对于选项D，两个正方形一定相似，故D不合题意.故选A.2.答案：B解析：设原矩形的长为a，宽为b，根据相似多边形的性质可知，，解得，矩形的长与宽的比值为，故选B.3.答案：C解析：本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质.，.四边形是平行四边形，,，,，的周长为，故选C.4.答案：C解析：，，AB的中点E的坐标为.以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的，点E的对应点的坐标为或，即或.故选C.5.答案：C解析：本题考查平行线分线段成比例定理.，，故选C6.答案：A解析：，，，，，，，，同理可得，，，故B,C,D选项不正确.故选A.7.答案：D解析：沿EF折叠后点B和重合，.设，则.要使与相似，只需或.当时，，，，，，解得，即；当时，，，即，解得，即，故或.故选D.8.答案：D解析：由题意知，AB，CE，FH都垂直于地面AF，，，.，，.m，m，m，m，，（m），（m）.故选D.9.答案：B解析：如图，延长NM交y轴于P点，则轴．连接CN．在与中，，，，设，则，设，，，，，时，y有最大值，此时，当时，y有最小值0，此时，的取值范围是．故选：B.10.答案：C解析：如图，作于N，交DG于M，交EF于H.，，，，，，，，，，，，，，，，，，，易知四边形MHFG是矩形，，，点F到BC的距离为.故选C.11.答案：10解析：如图，连接AD，，，，，又cm，(cm).12.答案：解析：延长FE交CB的延长线于点M，四边形ABCD是平行四边形，.，，.，，，，，.13.答案：解析：本题考查平行线分线段成比例、三角形面积公式.如图,过点D作交BE于点F,则点C在以AB为直径的圆上,设圆心为G,当时，的面积最大,最大面积为此时面积的最大值为

14.答案：解析：如图，过点D作于H,于G，.，，，，.，，，.，，，又，，.15.答案：（1）证明：，.，，，.（2）在中，cm,由（1）知，，，即，解得cm.（3）能.由题意知，cm,cm.为等腰