初中数学同步练习拔高难度-11三角形学生

2014-2015学年度???7试卷副标—二三四五六I卷（选择题I一、选择题（题型注释F，ABG，EF，EF（

已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角 C．12或 46，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A、 B、 C、 D、S（S

5．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ A．五边形B．六边形C．七边形 22 3 3

1 2 ABCDA＝B＝CEAB∠AED＝60

2

3 acmbcm2cm，这个扳手的开口a2323

33 33 如图1，M是铁丝ADABC∠B=30∠C=1002．则下列说法正确的是（）MBCBCMBCCB一个多边形的内角和与外角和之比为112，则这个多边形的边数是（ 如图，在△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、Cx、yA().A．6B．2C．2＋2D．2 C．6n135°，则边数n（A．10B．8C．7 A．24B．30 如图，△ABC，∠C=90°，MAB动点P从点A出发AC速运动到C，Q从点C出发CB方向匀速运动到B．P，Q两点同MP，MQ，PQMPQ变化情况是（）一直增 ABCDEAl∥BE，则∠1（ x、y，12x、y（A．8和 D．10和如图，△ABCCD、BEFA=90°，EG∥BC，CG⊥EG12

A．只有 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边 12

的周长为 A、 D、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ 3 B． D．433BCBCP，PD2 27．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ 如图在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点 12

2

2

(A．2 B．3 C．4 FBD 2 （ EFABEF12BAFS四边形ADFEAFA、 B、 A.14 B.18 EDEDOFG 结论：①DE∥BC；②OD=1BC；③AO=FO4

14

适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为 ①、a=1，b=1，c=

③、∠A=36°，∠C=54°3

22 B.2 C.3 D.4如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B的度数为（ B．1 A、 B、 C、42或 B EC A、B、C（三点不在同一直线上（）O O A、 B、 C、 ∠ACB为 如图，AD△ABC∠BAC，DE⊥ABE，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC（） A.9 B.8 C.7 D.6如图，AD⊥BC，BD=DCCAE∠B=52°，则∠E=（ 若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程 D.12II卷（非选择题II二、填空题（题型注释O（0，0则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 如图，已知∠AOB=αOA、OBOA1=OB1A1B1，在B1A1、B1BA2、B2B1B2=B1A2A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1 , Sab2只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形那边（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边示多边形内部整点个数的字母是2（不

7 如图，在ABCD、E、FBC、AD、CE的中点．若SBFC则SABC 行，则∠C是 ．∠ABC （如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 60（ （2）若（1）中的∠B=，∠ACB=，则 （用、表示（2）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=40º，则∠BPC的度数是 三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边 ABF. 个一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和 度 1E，ACF，OOD⊥ACD．21

∠A；2确的结论

24，x26x80的根，则这个三角形的积SABC12,则SADFSBEF D到AB的距离是 如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF,MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么△FAN的周长为 EF的长为 如图，将纸片△ABC沿DEAA1处，已知∠1+∠2=100°， 否机器人回到O否机器人回到O点机器人向前走后向右转机器人站O点停开边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是 （结果保留 ．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长 著名画家不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一，滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 在△ABCD，E，FBC、AD、CE

已知在△ABC中，AB ，M是边BC上的一点，BM:CM1:2，用量a、b表 已知：四边形ABCD积为1.如图1ABCD则图中阴影部分的面积为2，ABCD为3ABCDn（n1）等分点，则图中阴影部分的面积为.AA1D1B 图 图

B1 2B3C图如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的 13

CE时 ABC∠A=80º，∠B=60ºC落在△ABC∠α=30º，则∠β=3AB=BC=CA=AD=3

HCP⊥BCPAP=

则 22 ，如图从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ， 度A 如图 度DGCDGC 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BAC=110º，则EAG= 在三角形纸片ABC中，底角∠A＝30º，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内 △DEF，则图中∠1+∠2等于 三、计算题（题型注释103（＋∠1=74º，DEE DBy AxC104（y AxC求直线l2的解析ADP△ADC2P105（11）已知ABCACB90AC8BC6BC上取一D，使得ABD为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求ABD的周长．AC四、解答题（题型注释106（12

如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究EAC上一点（EA、C重合DE，作CFDE，CF与边ABDEFG；求线段CDAD设CExDFyyxxD也是A，B（． 沿DC方向以1cm／s的速度向右移动，过点Pl平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s，点H为M，N的勾股点，且点H在直线lDC DC• ②探究满足条件的点H的个（直接写出点H的个数及相应t的取值范围不必证明109．在ABCACB90ACBCMN经过点CADMN于DBEMNE.当直线MN绕点C1①ADC≌CEB②DEADBE（1）110（1）如图1，已知：在△ABC∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直m，CE⊥m，D、E．证明：DE=BD+CE．，F∠BACABF△ACFBD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF，M 3ABCDFAPEGHCE．则∠ECM为°．如图4，n边形ABC…和nAPE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数用图AE E如图，在长方形ABCDAB8cm，BC6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当tAPE10？114（本题满分6）P表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点P与n的关系式是：Pn(n1)(n2anb)

abn4 ，P＝ 请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求ab （A BCADBCAH（3）在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形 116（9E（；117（多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家（G.Pick，1859~1942）证明了格点Sa1b1，其中ab2界上的格点数，Sa4b6S4161627请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它2AOAAAB⊥OA，与∠OCCD∥OAAB 已知，如图，在△ABCAD，AEABC∠B=35°，∠C=55°A E ∠DAE∠C-∠B?（不必证明 △ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，S△ABC＝36，则 121（∠A=90°，BD∠ABC，MAC，ME⊥BC，E，∠AMEAB于点F． 如图③，M为边AC延长线上一点，判断BD、MF的位置关系是 123（△DEFDB 度能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写 （）OE、ON（A、B、CO重合ACOED．设∠OAC=x°． ．2AB⊥OMx△ADB若存在，求出x125（△ABC的面积 126（DCCD=3．AC⊥BC，作∠CBAOCE，ACF，则∠CEF∠CFE

HH127（E（；aa

b420c在△ABC∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE⊥AC，CF⊥ABE、F，HBE、CF∠ABE∠BHC的度数。②已知∠A=n°，求∠BOCBCBCOPAP 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DC=2，∠CABADBCD，DEAB．求∠BDB132（CF∥AB（2）ABDEACDABEBD（；1，∠DBC∠ECB△ABC∠A∠DBC＋∠ECBBCBC （如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°， CE2E21 （DBCECBPA有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案ABC BCP（DACBDACBP（如图，CEABCFCAFG∥ECABG，已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGAABCD∠A=∠C=900BE平分∠ABCCDE，DF∠AAB °, 于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系 3，EBAEC，∠AEC∠ACEQ，试求∠QA1的数量关系．（1（1=50° °；（CE＜CD，a、b、c△ABC，b、cb22x42的解，求△ABC△ABC

c30a已知如图1，线AB、CD交于点O，连AC、BD，我们把形如图1的图形称之 P，CD、ABM、N（1）的结论，试求∠P3

3

AFFE 作∠CCEABE（保留痕迹，不写作法EAC、BCEM、ENM、N；145．阅读下列题目的解题过程：已知abc为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC解：a2c2b2c2a4

(c2(a2b2)(a2b2)(a2b2 c2a2

ABC（1）146．现场学习：在△ABC，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13为1，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处如图1 ；2若△DEF三边的长分别为5、 2

如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的ABCDEF147（（1）AMAMCN距离相等到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图中作出发射塔M的位置．148（8求:（1）∠AEB149（8求150（DM、EM.ADE DE151（8 （2）152（DE153（ME=MF.FEFE C∠BAC△ABC△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？ ”∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 15°、60°、105°60105°的156（157（8当∠A=时，求∠BPC的度数.158（1） （1）∠ABE=15°,BAD=40°，求∠BED160（PBCPF⊥AB于点F，PE⊥ACE，BD△ABCPE，PFBDPBCPF⊥AB于点F，PE⊥ACE，CD△ABCPE，PFCD161（813cm，求ABCAEDAED162（12FE12E12ADE 图 图（1）163（9（1，∠1+∠2（2 “＞“＜“＝” （3，是由图则xy360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 164（（1研究（2：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A（3（4EFCD∠1+∠2∠A、∠B166．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直 （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分求出∠ABX+∠ACX167．如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）D，速度为2厘米／秒，动点QD（D→C→B→A）A，速2.85P、Q35APQE，169（5ADCEBCE=50