中考数学专题复习训练平面直角坐标系专题

中考复习训练平面直角坐标系一、选择题1.点（-7,-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（)2.直角坐标系中，点P（1，4）在（A.第一象限第三象限第四象限限3.在下列点中，与点A（-2,-4）的连线平行于y轴的是（)A.(2，-4)B.(4-2)C.(-2，4)D.（-4，2）4.点（-1,0）在（ ）A.x轴的正半轴B.x轴的负半C.y轴的正半D.y轴的负半轴5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1,-1）,2)，（3,-1）,则第四个顶点的坐标为（）A.(2，2)B.(3，2)C.(33)D.(23)6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“隼”的点的坐标为（-2,1）,棋子“炮”的点的坐标为（1,3）,则表示棋子“焉”的点的坐标为（ ）4)B.(3,C.(-3,D.(4,3)4)B.(3,C.(-3,D.(4,3)77.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A.红星电影院2A.红星电影院2排B.北京市四环C.北偏东30°D.东经C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°8.已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5则点P的坐标为（）A.(3,5)B.A.(3,5)B.(-5,3）C.3）C.(3,5)D.(-5,5)D.(-5,-3)9.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列,可以表示为（6,8）,则乙同学站第9.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列,可以表示为（6,8）,则乙同学站第20行第7列，表示为（ ）A.(7,20)B.(20,7)C.(7,7)D.(20,20)10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(3,-2)，则“炮”位于点（A.(1,-1)B.(1,1)C.(-12)D.(1,7)C.(7,7)D.(20,20)10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(3,-2)，则“炮”位于点（A.(1,-1)B.(1,1)C.(-12)D.(1,-2)11.已知点M(x,y）在第二象限内，且|x|=2,|y|=3,11.已知点M(x,A.(-2,-3) B.(-2,C.(3,-2) D.(2,-3)12.在平面直角坐标系中，。P的半径是2,点P(0,m)在y轴上移动，当。P与x轴相交时，m的取值范围是( )A.m<2 B.m>2 C.m>2或m<-2 D. -2<m<2二、填空题.点P(-1,3)位于第象限.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则4AOB的面积为..在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围是..如图，边长为1的正^ABO的顶点O在原点，点B在x轴负半轴上，正方形OEDC边长为2,点C在y轴正半轴上，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着^ABO的边按逆时针方向运动，动点Q从D点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC的边也按逆时针方向运动，点Q比点P迟1秒出发，则点P运动2016秒后，则PQ2的值是.C PAA.圆心坐标为(-1,0)的圆与x轴相交于A,B两点，已知人(6，0),则点B的坐标为..如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.:匕“椒江区S：路桥区AS：路桥区A处的坐标是(2,0)；乙：路桥区AftE在椒江区B处南偏西30、方向r相距16km.路桥区.A+1则椒江区B处的坐标是..在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(4,0),点C在坐标轴上，且AC+BC=10,写出满足条件的所有点C的坐标.

.如图，已知两点A（6,3）,B（6,0）,以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是(2,1)或(-2,-1).已知点A（1,5）,B（3,1）,点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10,0）、C的坐标为（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当4ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为£DA三、解答题.在平面直角坐标系，点P（3n+2,4-2n）在第四象限，求实数n的取值范围..已知直角梯形上底3cm,下底5cm,另一个底角为45°,建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积.c满足Bc满足B两点.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,-a）,点B坐标为（b,c）,a,b,中-=&1匚'=--I-•（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4,-2）,4OAB的面积是4DAB面积的2倍，求点B的坐标..如图所示，^ABO中，A,B两点的坐标分别为（2,4）,（7,2）,C,G,F,E分别为过A,所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求4AOB的面积..如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4）,现有两动点P,Q,点O出发沿线段OC（不包括端点O,C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C,D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发，同时停止设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2'7（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围.（2）连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则4AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？参考答案一、选择题DACBBDDDBBDD二、填空题二3m>28Y(-2-Q0)(10)(-5,0),(5,0),(0,3),(0,-3)(2,1)或(-2,-1)(一，0)(2,4)或(8,4)或(3,4)三、解答题解：二•点P(3n+2,4-2n)在第四象限，.3网+2>0一解得： ^I??>2解：二•建立直角坐标系如图，A(0,0),作CELAD,垂足为E.VZEDC=45°,ZCED=90°.AZECD=45°..•・CE;ED(等角对等边)..\CE=ED=5-3=2..•・B(0,2)C(3,2)D(5,0),梯形的面积二二•m二二双心- 士口- 士口,V解：（1）：a没有平方根，.\a<0,，a>0,・••点A在第二象限；「如-b+2r=S（2）解方程组 ，用a表示b、。得6=@,c=4-a,Ln-2b-c=-4,B点坐标为（a,4-a）,・•点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，二|-a|=3|4-a|,当a=3（4-a）,解得a=3,则c=4-3=1,此时B点坐标为（3,1）；当a=-3（4-a）,解得a=6,则c=4-6=-2,此时B点坐标为（6,-2）；综上所述，B点坐标为（3,1）或（6,-2）；（3）二,点A的坐标为（a,-a）,点B坐标为（a,4-a）,,AB=4,AB与y轴平行，・•点D的坐标为（4,-2）,4OAB的面积是4DAB面积的2倍，•.点A、点B在y轴的右侧，即a>0,] 8,啜X4Xa=2X^-X4X|4-a|,解得a二年或a=8,,B点坐标为（^,弓）或（8,-4）..解：\》（2,4）,B（7,2）,-S△BOE,AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5,由图可知,"AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-“-S△BOEX7X2,=2X4+彳（2+4）X5-*X2X4-G=8+15-4-7,

X7X2,=23-11,二12..(1)解：由题意可知，当t=2(秒)时，OP=4,CQ=2,在Rt^PCQ中，由勾股定理得：PC=E-函=)M--〕=4，.•・OC=OP+PC=4+4=8,又\•矩形AOCD,A(0,4),；.D(8,4).S 4点P到达终点所需时间为二=4秒，点Q到达终点所需时间为一二4秒，由题意可知，t的取值范围为：0<t<4.(2)解：结论：4AEF的面积S不变化.,「AOCD是矩形，.•.AD〃OE,・・・4AQDs^EQC,CECQCECECQCEi 8?即丁二二,解得①二由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4-t,则CF=CD+DF=8-t.SS梯形AOCF.S4FCES^AOETOC\o"1-5"\h\z1 1 1=二(OA+CF)・OC+tCF-CE-二OA・OE\o"CurrentDocument"2 2 21 SrTX4X(8+ )2 1 SrTX4X(8+ )2 4T=t[4+(8-t)]X8+t(8-t)・ 2 2 4-t化