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专题十考点30基本不等式及其应用（B卷）1.若，则的最小值为()A.2 B.9 C.4 D.2.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知x，，且，，，那么xy的最大值为()A. B. C.1 D.24.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的取值集合为()A. B. C. D.5.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为()A. B. C. D.66.已知，且，若不等式恒成立，.则m的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.67.设，，且，则当取最小值时，()A.12 B.8 C.16 D.8.若，，且，则的最小值为()A.2 B. C. D.9.已知x，y，z为实数，且，则的最小值为()A. B. C. D.10.若正实数x，y满足，且存在实数x，y使不等式成立，则实数m的取值范围为()A. B.C. D.11.设正数a，b满足，则__________，____________.12.已知正实数x，y满足，则的最小值是______________.13.已知，则的最小值是______________.14.已知a，b均为正实数且，则的最小值为____________.15.欲在如图所示的锐角三角形空地中建一个内接矩形花园（阴影部分），则矩形花园面积的最大值为_______________.

答案以及解析1.答案：C解析：因为，所以，且，所以，所以，当且仅当，即，时等号成立，故选C.2.答案：B解析：当时，得，充分性不成立；当时，由基本不等式可得，当且仅当时取等号，必要性成立.故“”是“”的必要不充分条件.故选B.3.答案：C解析：根据题意，，，，则，当且仅当时等号成立，即xy的最大值为1.故选C4.答案：C解析：由题意可得对任意恒成立，由，，可得，当且仅当即时，取得等号，则，解得.故选：C.5.答案：A解析：设正项等比数列的公比为q，则，，，则，即，解得或(舍)，又，，，，当且仅当时，即时等号成立.故选A.6.答案：A解析：不等式恒成立，，又，，，，当且仅当时等号成立，，，又，，故选A.7.答案：A解析：，，当取最小值时，取最小值，，，，，，当且仅当即时取等号，，，.故选A8.答案：C解析：解：，当且仅当时，取等号，所以的最小值为.故选C.9.答案：D解析：因为，所以，所以，当且仅当时取等号，所以，所以，所以的最小值为，故选D.10.答案：C解析：由得，因为，，，所以，所以，，所以，或（舍），所以.因为存在实数x，y使不等式成立，所以，所以，所以或.所以实数m的取值范围为.故选C11.答案：1；解析：，当且仅当且，即，时，等号成立，所以，.12.答案：4解析：由题意可得，，当且仅当时等号成立.13.答案：5解析：，，，当且仅当，即时，等号成立，的最小值是5.14.答案：6解析：，，由题意可知，，故，，当且仅当，即时取等号.15.答案：400解析：如图，设矩形花园的一边DE的长为，邻边长

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