2020浙教版九年级数学上圆的基本性质(复习课)

2020浙教版九年级数学上圆的基本性质(复习课)2020浙教版九年级数学上圆的基本性质(复习课)2020浙教版九年级数学上圆的基本性质(复习课)【文库独家】圆的基本性质（复习课）◆随堂检测1.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（）mmA．d=mB．d＞mC．d＞2D．d＜23．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底．请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为_______cm．4.如图，把⊙O向右平移8个单位长度得⊙O，两圆订交于A.B，且O1A⊥OA，则图中阴影部分的面积是（）122A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-325.已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BD、BE．1）仔细观察图形并写出四个不同样的正确结论：①________，②__________，③________，④____________（不增加其他字母和辅助线，不用证明）；（2）A＝30°CD＝23，求⊙O的半径r．，3典例解析在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM订交于点D，连结OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若△

POD是等腰三角形，求点

P的坐标

.yyxb4CDM321ABx1O1解析：这道题目综合了一次函数的解析式、等腰三角形的判断等知识点和分类谈论的数学思想方法意写题的规范性.

.要注解：（1）∵点B与点A（1，0）关于原点对称，∴B（－1，0）.∵直线yxb（b为常数）经过点B（－1，0）,∴b=1.在直线y（2）若△

x1中令y=4，得x=3,∴D（3，4）.POD是等腰三角形，有三种可能：i）若

OP=OD=32

42

5，则

P1（5，0）.）若DO=DP，则点P和点O关于直线x=3对称，得P2（6，0）.iii）若OP=DP，设此时P（m，0），则由勾股定理易得m2m3222525，660）.综上所述,点P的坐标是P1（5，0）、P2（6，0）和P3（25，0）.6◆课下作业●拓展提高1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与极点C的距离为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm2.以下列图，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的地址，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．2D．2BC(A′)B′ADC′l将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面张开图的面积为______________．4.在一个V字形支架上摆放了两种口径不同样的试管，如图7，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）A.8341111B.43C.432D.83635．如图，已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF垂直于AD，AB=2，求CD的长．6．（1）如图1，圆内接△ABC中，ABBCCA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G.求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的1．3（2）如图2，若DOE保持120°DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的角度不变，求证：当两条边围成的图形（图中阴影部分）面积向来是△ABC的面积的1．3AAEEGOOBFCBCDD图1图2●体验中考1.(2009年,咸宁市)如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4,-2），则点N的坐标为（）A.（-1,-2）B.（1,2）C.（-1.5,-2）D.（1.5,-2）2.（2009年,崇左）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，AOB38°，则OAC的度数是___________．COAB3．（2009年,广西南宁）如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，APB60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．（1）在不增加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．APDCOB参照答案：◆随堂检测1.B．2.C．4.B.解:（1）BCAB，ADBD，DFFE，BDBE，△BDF≌△BEF，BDFBEF，AE，DE∥BC等.（2）解:∵AB是⊙O的直径,∴ADB90°.又∵E30°∴A30°BDABr,,,∴12又∵BC是⊙O的切线,∴CBA90°,∴C60.又∵在Rt△BCD中，CD232.3,∴r◆课下作业●拓展提高1.A．2.D．23.15πcm．4.D.解:利用垂径定理、圆周角定理解出CD=3.6．证明：（1）如图1，连接OA、OC.∵点O是等边三角形ABC的外心，∴Rt△OFC≌Rt△OGC≌Rt△OGA．∴SOFCG2S△OFCS△OAC，∵因为S△OAC1S△ABC，∴所以SOFCG1S△ABC．33（2）连接OA.OB和OC，则△AOC≌△COB≌△BOA，12.不如设OD交BC于点F，OE交AC于点G，∴AOC34120°，DOE54120°35.，∴在△OAG和△OCF中,12,OAOC,35,∴△OAG≌△OCF，∴SS△AOC1S△ABC.OFCG3AE2GO4B51CFD●体验中考1.C.利用圆的性质求解.2.19°.利用圆心角与圆周角的关系，可得ACB1ＡＯＢ＝19°，再利用平行线的性质，有2OAC=ACB1AOB19°.23．解：（1）△ACO≌△BCO，△APC≌△BPC，△PAO≌△PBO.（2）