第一章  特殊平行四边形 同步单元练习题 九年级数学北师大版上册

试卷第=page44页，总=sectionpages44页试卷第=page33页，总=sectionpages44页第一章特殊的平行四边形一、单选题1．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（）A．16B．32C．16D．322．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．48cm23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．4B．8C．10D．124．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．两组对边分别相等C．对角线互相垂直D．相邻两角互补5．如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）A．6B．5C．4D．36．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（）A．9.5B．13.5C．14.5D．17第3题图第5题图第6题图第7题图7．如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，交∠BCA的外角平分线于E．当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（）A．2∠ACE=∠BAC+∠BB．EF=2OCC．∠FCE=90°D．四边形AFCE是矩形8．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行且相等B．两组对角分别相等C．相邻两角互补D．对角线相等9．将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为（）A．1B．2C．D．

二、解答题10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当∠ACB=60°时，求证：四边形BCFE是菱形．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接EF．（1）判断四边形ABEF的形状并证明；（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积．12．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（1）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．13．（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；．三、填空题14．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__．15．如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．16．已知菱形边长为5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为________。17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．第14题图第15题图第17题图第18题图18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在对角线AC的D′处，折痕为CE，若AB=3，AD=4，则ED的长为_____．19．如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________．20．如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，…，则第2018个正方形的面积为_____．21．如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于________第19题图第20题图第21题图第22题图22．如图，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AE，BF交于点G，连接DG，则DG的最小值为_______．本卷由系