七年级下册数学 8.4 平行线的判定定理 同步练习

8.4平行线的判定定理一．选择题1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°2．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（）A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°3．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠CDE D．∠C+∠ABC＝180°4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠3＝180°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC7．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠48．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②二．填空题9．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．10．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．11．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是．12．根据给出的图形，写出一个使得a∥b的条件：．（写出一个即可，多写不加分）13．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝时，直线a∥b成立．14．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是．三．解答题15．已知：如图，四边形ABCD．点E是AB的延长线上的一点．（1）如果∠CBE＝∠A．那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）如果∠CBE＝∠C，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）如果∠C+∠CBA＝180°，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？16．如图，∠1＝64°，∠2＝64°，AB与CD平行吗？说明理由．17．已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．18．已知：如图，∠1+∠2＝180°，求证：a∥b．

参考答案一．选择题1．解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；由∠2+∠4＝180°，∠5+∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定；由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；由∠1+∠4＝180°，不能判定直线a与b平行，故选：D．2．解：要AD∥BC，只需∠A＝∠CBE，故选：A．3．解：A、∵∠1和∠2是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠2时，可得AB∥CD，故A不符合题意；B、∵∠3和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠3＝∠4时，可得AD∥BC，故B符合题意；C、∵∠A和∠CDE是AB、CD被AE所截得到的一对同位角，∴当∠A＝∠CDE时，可得AB∥CD，故C不符合题意；D、∠C和∠ABC是AB、CD被BC所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ABC＝180°时，可得AB∥CD，故D不符合题意．故选：B．4．解：∵∠4+∠5＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．5．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选项错误；B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故选项错误；D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项正确；C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故选项错误．故选：C．6．解：A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；C、由∠1+∠4＝90°无法证明AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．7．解：如图所示：A、∵∠4+∠5＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，故此选项符合题意；B、∠2＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；C、∠1＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；D、∠3＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；故选：A．8．解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故本小题正确；②∵4＝∠5，∴a∥b，故本小题正确；③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，∴∠1＝∠2，∴a∥b，故本小题正确；④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠7＝∠2，∴a∥b，故本小题正确．故选：A．二．填空题9．解：∵∠4＝∠1，∴a∥b．故答案为：∠4＝∠1．10．解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．11．解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．12．解：∠1＝∠3，理由：∵∠3＝∠4，∠3＝∠1，∴∠1＝∠4，∴a∥b；故答案为：∠1＝∠3．13．解：当∠2＝70°时，直线a∥b，理由如下：∵∠1＝110°，∴∠3＝70°，∵∠2＝70°，∴∠3＝∠2，∴直线a∥b．故答案为：70°．14．解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．故答案为：①②③．三．解答题15．解：（1）∵∠CBE＝∠A，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（2）∵∠CBE＝∠C，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵∠C+∠CBA＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．16．解：AB与CD平行，理由如下：∴∠1＝64°，∠2＝64°，∠1＝∠2，∴AB∥CD．17．证明：∵∠2＝∠3（对顶角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．18．证