2010年绵阳中考数学试卷word版含答案

绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题、选择题：本大题共12个小题，每小题3、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.).A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根2.对右图的对称性表述,A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根2.对右图的对称性表述,正确的是（).A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形4月20日A.2.175X108元B.2.175X107元C.2.175X109元D.2.175X1064月20日A.2.175X108元B.2.175X107元C.2.175X109元D.2.175X106元4.如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（).x应满足（5.要使，'3 x).1<x<321xw3且xw—21<x<321<x<323. 14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物,).央视赈灾晚会共募得善款 21.75亿元.把21.75亿元用科学计数法表示为（).22艘大船与3艘小船一次可以载乘客6.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,).57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（).129B.120C.108D.967.卜列各式计算正确的是（).mm2m3=m6B.'161<76J-3 3C.32333 2351D(a1)Gc1 ■(1a)2 <1 a(av1)1a8.张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪.经过精心饲养，不到 78.张大娘为了提高家庭收入，买来些猪出售时的体重:体重/kg116135136117139频数21232A.126.8,126B.128.6,126C.128.6,135D.126.8,1359.甲盒子中有编号为A.126.8,126B.128.6,126C.128.6,135D.126.8,1359.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出 1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（).7D.—9.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于OG是BD的中点.若AD=3,BC=9,贝UGO:BG=( ).1:2:11:20.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2,4,6,…，2n,…,请你探究出前.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于OG是BD的中点.若AD=3,BC=9,贝UGO:BG=( ).1:2:11:20.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2,4,6,…，2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律.若前 n行点数和为930,则n=).C.3112.如图，等腰梯形二、填空题：本大题共B.30D.32ABCD内接于半圆D,且AB=1,36个小题，每小题4分,BC=2,则OA=D,1^52）BCO共24分.将答案直接填写在题中横线上.C、H分别为CF、C、H分别为CF、若AB=6,/BDC15.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,则菱形的面积为.因式分解：x3y—xy=.如图，AB//CD,ZA=60 ,/C=25.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行 2千米所用时间，与以最大速度逆流航行 1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为..如图，一副三角板拼在一起， 。为AD的中点，AB=a.将△ABO沿BO对折于^ABO,M为BC上一动点，则AM的最小值为..若实数m满足m2-^10m+1=0,贝Um4+m4=

三、解答题：本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(1)计算：(—2010)0+(sin60)1—Itan30—pI+：，8.(2)先化简： x， 1(1 3);若结果等于2,求出相应x的值.2x34x2922x3 3.已知关于x的一元二次方程x2=2(1—m)x—m2的两实数根为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)设丫=刈+x2,当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值..绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位： cm).对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5<x<55<x<5.55.5<x<66<x<6.56.5<x<77<x<7.5频数481213103(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在 5.5<x<7(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;穗所占的百分比.图2k.如图，已知正比例函数y=ax(aw0)的图象与反比例函致y一(kw0)的图象的一个父点为Ax(―1,2-k2),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式；(2)试计算△COE的面积是^ODE面积的多少倍.23.如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为 200m、120m,花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为 3xm、2xm.(1)用代数式表示三条通道的总面积 S;当通道总面积为花坛总面积的曳时，求横、纵通道的宽分别是多少？12520.20.(1)将原方程整理为 x2+2(m—1)x+m2=0.(2)如果花坛绿化造价为每平方米 3元，通道总造价为3168x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价.(以下数据可供参考：852=7225,862=7396,872=7569).如图，△ABC内接于。。，且/B(2)如果花坛绿化造价为每平方米 3元，通道总造价为3168x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价.(以下数据可供参考：852=7225,862=7396,872=7569).如图，△ABC内接于。。，且/B=60.过点C作圆的切线直径AD的延长线交于点E,AFH,垂足为F,CGXAD,垂足为G.(1)求证：△ACF^AACG;(2)若AF=4曲,求图中阴影部分的面积.l.如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(—40)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D的坐标;在直线EF上求一点H,使4CDH的周长最小，并求出最小周长;(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大？并求出最大面积.绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题、选择题ABCCDDDACABA二、填空题13.xy(x—1)(x+1)14.14515.18*7318.18.6216.40千米/时三、解答题TOC\o"1-5"\h\z3 一 2|— 3|+2=3+23 19.(1)原式19.(1)原式=1+(—)223°2323° =3+ =3.(2)原式二^^假2x33)(2x3)12x3322x32

x

)=一，3O .一由x-=2,可，解得x=±板.3原方程有两个实数根,△=[2(m—1)2—4m2=—8m+4>0,得m<1.2(2)xi,x2为x2+2(m—1)x+m2=0的两根，y=xi+x2=—2m+2,且m<—.2因而y随m的增大而减小，故当m=1时，取得极小值1.2(1)44.5544.555.566.577.58穗长(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在 5cm至7cm之间，其它区域较少.长度在6Wxv6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5<x<5,7Wxv7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有 7个.这块试验田里穗长在5.5Wx<7范围内的谷穗所占百分比为(12+13+10)+50=70%.k一.(1)由图知k>0,a>0.点A(—1,2—k2)在y—图象上，x•-2-k2=—k,即k2-k-2=0,解得k=2(k=—1舍去)，得反比例函数为y-.x此时A(―1,—2),代人y=ax,解得a=2, 正比例函数为y=2x.(2)过点B作BF^x轴于F.•「A(—1,—2)与B关于原点对称，B(1,2),即OF=1,BF=2,得OB=^5.由图，易知RtAOBF^RtAOCD，.=OB:OC=OF:OD,而OD=OB/2=V5/2,OC=OBOD/OF=2.5.由Rt^COEsRt^ODE得SCOE(OC)2/马)25,Sode'OD，'2 5所以△COE的面积是^ODE面积的5倍.(1)由题意得S=3x200+2x120X2-2X6x2=-12x2+1080x.由s=11x200X120,得x2—90x+176=0,解得x=2或x=88.125又x>0,4x<200,3x<120,解得0Vxv40,

所以x=2,得横、纵通道的宽分别是6m、4m.(2)设花坛总造价为y元.贝Uy=3168x+(200X120—S)X3=3168x+(24000+12x2—1080x)X3=36x2-72x+72000=36(x—1)2+71964,当x=1,即纵、横通道的宽分别为 3m、2m时，花坛总造价量低，最低总造价为 71964元.(1)如图，连结CD,OC,则/ADC=/B=60•••ACXCD,CGXAD,/ACG=ZADC=60由于ZODC=60 ,OC=OD,AOCD为正三角形，得/DCO=60由OC^l,得ZECD=30 ,ZECG=30 +30 =60进而/ACF=180 —2X60=60, AACF^AACG.(2)在RtAACF中，/ACF=60 ,AF=433，得CF=4.在RtAOCG中，/COG=60CG=CF=4,得OC=_8_,3在RtACEO中，OE=26.'是S阴影=Saceo进而/ACF=180 —2X60=60, AACF^AACG.(2)在RtAACF中，/ACF=60 ,AF=433，得CF=4.在RtAOCG中，/COG=60CG=CF=4,得OC=_8_,3在RtACEO中，OE=26.'是S阴影=Saceo一S扇形cod=1OE2260OC2CG 360=32(3^3 )925.(1)由题意，得16a4b4所以抛物线的解析式为4a2b40,解得a0,的坐标为(一1,).(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点EF垂直平分BC,C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H,使DH+CH最/]即最小为一 O O3 一DH+CH=DH+HB=BD=JBM2DM2-<13•而2CD212/9八2 5J4)--2 2ACDHACDH的周长最小值为CD+DR+CH="53"13设直线BD的解析式为y=设直线BD的解析式为y=k1x+b,则2klk12b1 0,9解得k1所以直线BD的解析式为y=3x+3.2由于BC=2<5,CE=BC/2=<5,RtACEG^ACOB,得CE:CO=CG:CB,所以CG=2.5,GO=1.5.G(0,1.5)同理可求得直线EF的解析式为y=1x+3.联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H