山东省枣庄市市第七中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

山东省枣庄市市第七中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题不正确的是

（

）A、使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等B、使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时，若不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体C、无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.D、分层抽样就是随意的将总体分成几部分参考答案：D2.已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是-(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C略3.已知锐角满足，则等于（

）A．

B．

C．或

D．参考答案：A4.计算结果是 .参考答案：5.已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（）A．（﹣，+∞） B．（﹣，+∞） C．（﹣，+∞） D．（﹣，+∞）参考答案：D【考点】其他不等式的解法．【分析】可先设g（x）=2016x+log2016（+x）﹣2016﹣x，根据要求的不等式，可以想着判断g（x）的奇偶性及其单调性：容易求出g（﹣x）=﹣g（x），通过求g′（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不等式可变成，g（3x+1）＞g（﹣x），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解．【解答】解：设g（x）=2016x+log2016（+x）﹣2016﹣x，g（﹣x）=2016﹣x+log2016（+x）﹣2016x+=﹣g（x）；g′（x）=2016xln2016++2016﹣xln2016＞0；∴g（x）在R上单调递增；∴由f（3x+1）+f（x）＞4得，g（3x+1）+2+g（x）+2＞4；∴g（3x+1）＞g（﹣x）；∴3x+1＞﹣x；解得x＞﹣；∴原不等式的解集为（﹣，+∞）．故选：D．6.

A.

B.

C. D.参考答案：D略7.某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则A.x=

B.x≤

C.x>

D.x≥参考答案：B由题意可知

8.函数的零点所在的区间是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C9.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为(

)（A）

(B)

(C)

(D)参考答案：A10.设，，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】对集合N中的n讨论奇偶性即可求解【详解】N＝{x|x，n∈Z}，当n＝2k，k∈Z时，N＝{x|x＝k，k∈Z}当n＝2k+1，k∈Z时，N＝{x|x＝k，k∈Z}，故，，则A,C,D错误；∴．故选：B．【点睛】本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，正确分类讨论是关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.实数满足，则取值范围是

▲．参考答案：12.；

．参考答案：113.一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)（元）内的应抽出___人.参考答案：25由直方图可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=2500人按分层抽样应抽出人。故答案为：25.14.定义运算，例如，，则函数的最大值为

.参考答案：【详解】由；所以，此函数图象如图所示，所以最大值是；15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，各条棱长都等于2，下底面ABC在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面A1B1C1还是可以移动的，则△A1B1C1在下底面ABC所在平面上竖直投影所扫过的区域的面积为

.参考答案：∵三棱柱中，各棱长都等于2，当下底面在水平面上保持不动，且侧棱与底面所成的角为时，在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域如下图所示.由图可知该区域有一个边长为2的正三角形,三个两边长分别为2,1的矩形,和三个半径为1,圆心角为的扇形组成，其面积.

16.曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则Δ.(表示与两点间的距离）.参考答案：略17.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知．（1）求∠B的大小；（2）若△ABC的面积为，求△ABC的周长．参考答案：（1）60°；（2）．【分析】利用正弦定理，再进行三角恒等变换求的值，从而求出B值；由的面积公式，利用余弦定理求得b的值，再求的周长．【详解】解：中，，由正弦定理可得，整理可得，又A为三角形内角，，所以，由B为三角形内角，可得；由的面积为，即，所以，又，由余弦定理得，所以，的周长为．【点睛】本题考查三角形的正弦、余弦定理和面积公式应用问题，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，是中档题．19.（本题满分14分）已知（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域;（3）求在时的单调递减区间;参考答案：化简得

4分最小值为

5分的集合为

7分（2）当时，，

10分（3）当即

14分20.已知函数f（x）=m﹣是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求函数f（x）在（0，1）上的值域．参考答案：【考点】函数的值域；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）由f（x）是定义在R上的奇函数便可得到f（0）=0，从而可得出m=1；（Ⅱ）根据增函数的定义可以判断f（x）在（0，1）上单调递增，从而有f（x）∈（f（0），f（1）），这样便可得出f（x）在（0，1）上的值域．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，f（0）=0，即m﹣1=0，∴m=1；（Ⅱ），x增大时，2x增大，减小，∴增大；∴f（x）在（0，1）上单调递增；∴；∴函数f（x）在（0，1）上的值域为．【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及增函数的定义，根据增函数的定义判断一个函数为增函数的方法，以及指数函数的单调性．21.（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求边长的长度；（Ⅱ）求的面积。参考答案：解:（Ⅰ）

6分（Ⅱ）

……9分

……

12分略22.已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线的方程为.（1）求M的轨迹方程；（2）判断与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；（3）设与M的轨迹