灰色模型在我国伤寒副伤寒发病率预测中的应用

本文格式为Word版，下载可任意编辑——灰色模型在我国伤寒副伤寒发病率预测中的应用目的：研究伤寒副伤寒的发病规律，预料伤寒副伤寒的发病率，为卫生部门制定相应的防控措施供给理论依据。方法：根据我国2022～2022年伤寒副伤寒发病率资料建立GM(1,1)灰色模型，并预料2022、2022和2022年发病率。结果：所建模型经检验精度高(C=0.2889，P=1.0000，MAPE=8.30%)，预料效果较梦想。结论：预料伤寒副伤寒发病率呈下降趋势，但仍要持续做好伤寒副伤寒防控工作，防止其发病率升高。

灰色模型;预料;伤寒副伤寒发病率

伤寒和副伤寒都是急性肠道传染病，在我国传染病防治法中属于乙类传染病，其致病菌分别是伤寒杆菌和副伤寒甲、乙、丙型杆菌。近年来，随着经济的进展和社会卫生状况的改善，我国伤寒副伤寒的发病率总体水平呈下降趋势，但散发病例时有发生，局部地区仍有迸发流行。本研究选用灰色模型对我国伤寒副伤寒的发病率举行分析和预料，旨在为卫生部门制定相应的预防措施供给理论依据。

1资料和方法

1.1资料来源

资料来自《2022中国卫生统计年鉴》，数据稳当，见表1。

1.2方法[1，2]

GM(1,1)灰色模型是灰色动态模型中最根本、应用最广泛的预料模型，该模型利用原始数据经过累加后得到的生成数据建立模型，一般用微分方程的形式表示出来，结果用微分方程的解来迫近。与传统的数理统计模型相比，该模型在预料方面具有所需样本量少，不受资料分布规律限制和计算简便等优点。其计算过程如下：

1.2.1设定原始时间序列X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

1.2.2对原始时间序列作一次累加，得到生成序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}其中x(1)(k)=秌i=1x(0)(i)

1.2.3建立一阶线性白化微分方程dx(1)dt=ax(1)=u其中a,u为待鉴别参数，a为进展系数，u为灰作用量。

1.2.4用最小二乘法确定待鉴别参数=au=(BTB)-1BTyn其中B=-12(x(1)+x(1)(2))1-12(x(2)+x(1)(3))1-12(x(n-1)+x(1)(n))1yn=x(0)(2)x(0)(3)x(0)(n)

1.2.5建立模型的时间响应函数(1)(k+1)=(x(0)(1)-ua)e-ak+ua

1.2.6对X(1)求导恢复得X(0)的预料模型(0)(k+1)=-a(x(0)(1)-ua)e-ak

1.2.7检验预料模型精度，可以举行后验差检验和残差大小的检验计算后验差比值：C=S2S1，其中S1为实际数据的标准差，S2为残差的标准差;计算小误差概率：P=p{|ε(k+1)-|0.6745S1};计算平均十足百分比误差[3]：MAPE=1n秐i=1|pi|，其中pi为相对百分比误差(%)。

经检验，若模型精度达成要求，即可将其用于预料;若达不到要求，一般用建立残差模型的方法举行修正，其建模过程与原始数据建模过程一致。表12022～2022年我国伤寒副伤寒发病率

2模型应用

根据表1数据，建立我国伤寒副伤寒发病率的GM(1,1)灰色预料模型，并对2022～2022年的发病率举行外推预

测。

2.1确定待鉴别参数a=0.1954，u=6.2786

2.2建立伤寒副伤寒发病率预料模型(0)(k+1)=5.2880e-0.1954k

2.3计算相应数据的预料值、残差和相对误差，如表2所示。表2预料值及残差计算

2.4检验预料模型精度

2.4.1后验差检验：C=S2S1=0.38511.3328=0.28890.35P=p{|ε(k+1)-|0.6745S1}=p{|ε(k+1)-|0.8990}由于全体的|ε(k+1)-|的值均小于0.8990，所以P=1。根据表3可以判断该模型为一级模型，说明预料模型分外梦想，外推预料可信。表3后验差比值和小误差概率检验表[2]

2.4.2残差大小检验：MAPE=1n秐i=1|pi|=8.30%根据表4可以判断该模型为高度切实的预料模型，说明预料模型符合要求。表4预料等级划分表[3]

2.5运用模型举行外推预料

运用该模型可以计算出我国2022～2022年3年伤寒副伤寒发病率分别为1.3468、1.1077和0.9111，实际2022年发病率为1.18，相对误差的十足值为14.13%，根据预料的精确度要求，中期预料(1～5年的预料期)相对误差在10～20%，所以属于正常的误差范围[3]。以上计算过程都可以通过Excel表格来完成[4]，计算简朴切实。

3议论

灰色预料就是对含有不确定信息的灰色系统举行预料，GM(1,1)灰色预料模型是应用最为广泛的灰色模型，其对原始数据要求不高，主要通过累加数据举行建模，结果再将模型恢复，得到原始数据的估计值。建模所需的样本量较小，适用性较强。当原始时间序列呈现确定的指数变化规律时，该模型的应用分外告成。对于经检验达不到要求的预料模型，根据实际需要，可以举行残差修正，从而提高模型精度。

本研究用2022～2022年我国伤寒副伤寒发病率的原始数据举行建模，并外推预料其后3年的发病率，将2022年的实际数据与预料数据举行对比，察觉预料结果稳当，符合预料要求。通过分析与预料察觉，近几年伤寒副伤寒发病率是呈下降趋势的，假设影响因素不变，这种趋势将会持续下去。但是GM(1,1)灰色预料模型主要是从数据上反映疾病发病率的变化规律，而不能反映繁杂多变的非规律性的影响因素的作用。加之，目前伤寒副伤寒的发病处境展现了新的问题，从1998年开头甲型副伤寒在我国逐年上升[5]，WHO官员曾提出，中国和巴基斯坦副伤寒流行是一个严重的卫生问题，尤其是在没有有效疫苗和存在多重耐药菌株的处境下[6]。所以，务必持续做好对伤寒副伤寒的防控工作，针对传染病流行的三个根本环节采取有效措施，重点做到：养护水源，改善饮用水卫生;加强食品卫生的监视和管理;加大宣传教导力度，指导群众做好自我防护。

1刘世明.灰色系统残差GM(1,1)模型在流脑流行趋势预料中的应用.实用预防医学，2022，9(3)：279～281.

2王培承，李向云，杨淑香，等.灰色理论在乙肝发病率中的应用.中国卫生统计，2022，21(6)：349～351.

3董承章，编著.经济预料原理与方法.大连：东北财经大学出版社，1993，6～10;253;323.

4李秀央，李振洪，蔡雪霞.用EXCEL实现灰色数列模型GM(1,1)的预料.数理医药学杂志，2000，13(4)：296～297.

5闰梅英，梁未丽，李伟，等.1995～2022年全国伤寒副伤寒的流行分析.疾病监测，2022，20(8)：401～403.

6KhabirA.Expert