液压流体力学课件

第二章液压流体力学

流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科。本章主要叙述与液压传动有关的流体力学的基本内容，为以后分析、设计、以至使用液压传动系统打下必要的理论基础1/27/202311.液压油的物理性质2.流体静力学3.流体动力学4.液体流动时的压力损失5.孔口和缝隙流动6.液压冲击和气蚀现象1/27/20232

第一节液压油液的物理性质

1、密度

2、可压缩性

3、粘性4.对液压油液的要求

1/27/20233密度单位体积液体的质量称为液体的密度。

ρ＝m/V

（kg/m3）

一般矿物油系液压油在20℃时密度约为900kg/m3

1/27/20234

可压缩性

液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可压缩性。

体积压缩系数

B=-dv/v/dp流体在单位压力变化下的体积相对变化量

体积弹性系数

K＝1/B单位体积变化量所需要的压力增量

液压油液的体积弹性系数数值很大，一般认为液压油液不可压缩。气体的压缩性远大于液体，其体积随压力和温度变化的规律服从气体状态方程。1/27/20235

粘性

1）粘性的概念液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。液体的粘度示意图液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。

1/27/202362）粘度表示液体粘性大小的物理量是粘度。粘度大，液层间的内摩擦力就大，油液就稠；反之，油液就稀。（1）动力粘度μ（2）运动粘度ν（3）相对粘度

1/27/20237粘度与温度关系：液压油的粘度随温度升高，粘度下降。粘度－温度曲线（见图1-2）。

粘度与压力关系：

随压力变化不大，可忽略不计。

粘度选用原则：高压、高温、低速选用粘度大的液压油（泄漏）低压、低温、高速选用粘度小的液压油（内摩擦阻力）

3）粘度与温度、压力关系1/27/202381/27/20239动力粘度（绝对粘度）动力粘度μ的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的单位为Pa·s（帕·秒）。

动力粘度表征液体粘性的内摩擦系数μ=(F/A)/(du/dy)

该量无法直接测量，实际工作中通过测量相对粘度，换算出运动粘度，再由运动粘度换算成绝对粘度（见表2-1）1/27/202310

运动粘度

液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体的运动粘度ν。运动粘度的单位为m2/s，习惯上用单位为厘斯cSt

。

1m2/s=106cSt

没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理量。我国液压油的牌号数就是以这种油液在40℃(323K)时运动粘度ν的平均厘斯数值来命名的。如20号液压油，意即ν40=20cSt。

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相对粘度

相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。我国采用恩氏粘度。

恩氏粘度计1/27/202312对液压油液的要求

粘温特性好

，一般液压系统所选用的液压油，其运动粘度大多为（13～68cSt)（40℃）良好的化学稳定性。良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的磨损。成分要纯净

，不含或含有极少量的杂质、水分和水溶性酸碱等。材料相容性好,对金属和密封件有良好的相容性。

抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。对人体无害、成本低。

1/27/202313液压油液的选用选用液压油液首先考虑的是粘度。选择时要注意：液压系统的工作压力压力高，要选择粘度较大的液压油液。环境温度温度高，选用粘度较大的液压油液。运动速度速度高，选用粘度较低的液压油液。液压泵的类型各类泵适用的粘度范围不同.液压油的污染及其控制1/27/202314

第二节流体静力学

主要是研究流体处于静止状态下的力学规律和这些规律的应用

一、液体静压力及其特性

二、静压力基本方程式

三、压力表示法及单位四、静压力对固体壁面的作用力

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液体静压力及其特性

液体静压力：静止液体在单位面积上所受的法向力。液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。

在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

1/27/202316液体的静压力具有两个重要特性：液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。

液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。

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液体静力学基本方程p=p0+ρgh静压力基本方程式1/27/202318重力作用下静止液体压力分布特征：

静压力由液面压力p0和重力引起的压力ρgh两部分组成。液体内的压力随液体深度增加而增加。

同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。液体中任一质点的总能量p/(ρg)+h保持不变，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒关系。

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压力的表示法及单位

（1）压力的表示法绝对压力：以绝对零值为基准所表示的压力。绝对压力＝大气压力+表压力

相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。又称表压力。

表压力＝绝对压力－大气压力真空度：如果液体中某点处的绝对压力低于大气压，绝对压力不足大气压力的那部分压力值。

真空度＝大气压力－绝对压力

1/27/202320绝对压力、相对压力和真空度的相对关系：

1/27/202321（2）压力的单位法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa=1N/m2。由于Pa太小，工程上常用兆帕（MPa）来表示：1MPa=106Pa

压力单位及其它非法定计量单位的换算关系:

1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa

1mH2O(米水柱)=9.8×103Pa

1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102Pa

1bar(巴)=105

Pa≈1.02kgf/cm21/27/202322

静压力对固体壁面的作用力

（1）液体对平面的作用力当固体壁面为平面时，F=pA，方向垂直于该平面

。1/27/202323（2）液体对曲面的作用力液体压力在曲面某方向上的作用力F=pAx

，Ax为曲面在该方向的投影面积1/27/202324第三节流体动力学主要是研究流体流动状态下的力学规律（流速和压力的变化规律）.

一、液体运动的基本概念二、连续性方程

三、伯努利方程

四、动量方程它们是流体动力学的基础，是液压与气压传动中分析问题和设计计算的理论依据。1/27/202325

液体运动的基本概念

1、理想液体2、定常流动3、过流断面4、流量5、平均流速

1/27/202326

理想液体

理想液体：假设既没有粘性又没有压缩性的液体。实际液体：既有粘性又有压缩性的液体。1/27/202327

定常流动

液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动，又称稳定流动。液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度中有一个随时间而变化，则这种流动就称为非定常流动。定常流动与非定常流动1/27/202328过流断面液体流动时，其垂直于流动方向的截面。1/27/202329流量单位时间内通过某过流截面的液体的体积称为流量。用q表示。流量的单位为m3/sorL/min1/27/202330平均流速平均流速是通过整个通流截面的流量q与通流截面积A的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。

v＝q/A

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流量连续性方程

连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。质量守恒定律

ρv1A1＝ρv2A2

q＝vA＝常量恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的，因而流速与通流截面的面积成反比

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伯努利方程

伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表现形式。

1、理想液体的伯努利方程

2、实际液体的伯努利方程

3、伯努利方程的应用1/27/202333理想液体的伯努利方程以上两式即为理想液体作定常流动的伯努利方程1/27/202334

物理意义：

第一项为单位重量液体的压力能称为比压能（p/ρg）；

第二项为单位重量液体的动能称为比动能（u2/2g）；

第三项为单位重量液体的位能称为比位能（z）。在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。静压力基本方程是伯努利方程的特例。1/27/202335实际液体的伯努利方程实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。

用平均流速替代实际流速，α为动能修正系数1/27/202336伯努利方程方程的应用液压泵吸油口处的真空度是油箱液面压力与吸油口处压力p2之差。液压泵吸油口处的真空度却不能太大.实践中一般要求液压泵的吸油口的高度h不超过0.5米.液压泵从油箱吸油1/27/202337伯努利方程应用举例如图示简易热水器，已知A1=A2/4、h,问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？解：列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρg+v12/2g=p2/ρg+v22/2g补充辅助方程p1=pa－ρgh

p2=pav1A1=v2A2代入得－h+v12/2g=(v1/4)2/2gv1=(32gh/15)0.5q=v1A1=(32gh/15)0.5A11/27/202338

通过以上两例分析，可将应用伯努利方程解决实际问题的一般方法归纳如下：1.选取适当的基准水平面；2.选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；3.按照液体流动方向列出伯努利方程；4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。1/27/202339

动量方程

动量方程就是动量定律在流动液体中的具体应用。用来计算流动液体作用于限制壁面上的总作用力。作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的流体的动量之差。应用动量方程注意：F、u是矢量；流动流体作用在固体壁面上的力与作用在流体上的力大小相等、方向相反。

1/27/202340动量定理应用1/27/202341第四节

液体流动时的压力损失

一、压力损失的基本概念二、层流、紊流、雷诺数三、沿程压力损失

四、局部压力损失五、系统总压力损失

1/27/202342压力损失的基本概念

由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。(动画)

1/27/202343层流、紊流、雷诺数

层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；

紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。

雷诺实验液体存在两种不同性质的流态。

液体的流动状态要用雷诺数来判定。

1/27/202344雷诺数

实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速v、液体的运动粘度υ

、管径d三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。

Re=vd/υ

雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是流动液体的惯性力与粘性力之比1/27/202345雷诺判据：流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流的状态为紊流。常见液流管道的临界雷诺数见书中表格

。（表2.3）对于非圆形截面管路，雷诺数定义为

A—液流的有效面积；χ—液流的湿周（液流有效截面的周界长度）。1/27/202346沿程压力损失液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。沿程压力损失的大小与流体的流态有关。

1/27/202347沿程压力损失Δpλ=λ（l/d）ρv2/2式中λ称为沿程阻力系数。层流时的沿程压力损失系数理论值λ=64/Re，金属管取λ＝75/Re,橡胶管取λ＝80/Re紊流时的沿程压力损失系数λ除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关，λ=f（Re，Δ/d）1/27/202348局部压力损失

液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。

Δpξ=ξρv2/2ξ为局部阻力系数，具体数值可查有关手册

1/27/202349系统总压力损失整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和∑Δp=∑Δpλ+∑Δpξ1/27/202350

第五节

孔口和缝隙流动

一、孔口液流特性

二、缝隙液流特性

液流经过小孔的流量公式是研究节流调速的理论基础，液流经过缝隙的流量公式是分析计算液压元件的泄漏的理论依据。

1/27/2023511/27/202352当l/d≤0.5时，称为薄壁小孔；当l/d＞4时，称为细长孔，当0.5＜l/d≤4时，称为短孔。流经薄壁小孔流量

q=CdAo（2Δp/ρ）1/2

A0—小孔截面积；

Cd—流量系数，当d1/d2＝7时取Cd=0.62

薄壁小孔因沿程阻力损失小，q

对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。1/27/202353流经细长孔的流量

q=（πd

4/128μl）Δp流量受液体温度影响较大。1/27/202354缝隙液流特性缝隙间充满流体时，压差作用会使流体产生流动，称为压差流动；两壁面相对运动也会使流体产生流动，称为剪切流动。1/27/202355平行平板缝隙流动1、压差流动：上下两平板固定不动，液体在间隙两端压差作用下在间隙中流动。

q=bh

3Δp/12μl

在压差作用下，流量q

与缝隙值h

的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量的影响非常大

1/27/2023562、两平行平板有相对运动时的间隙流动

（1）纯剪切流动:两平板有相对运动速度v，但无压差。

（2）两平板即有相对运动，两端又有压差的流动。

1/27/202357第六节

液压冲击和气蚀现象液压冲击气穴和气蚀现象

1/27/202358液压冲击

液压冲击——因某些原因液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。瞬间压力冲击不仅引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、管道、元件，造成设备事故。(动画)

1/27/2023591、液压冲击产生的原因液体突然停止运动时产生的液压冲击管道阀门突然关闭时产生的液压冲击运动部件制动时产生的液压冲击1/27/2023602、减少液压冲击的措施：延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。限制管道流速及运动部件的速度。适当增大管径，以减小冲击波的传播速度。尽量缩短管道长度，减小压力波的传播时间。用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的