人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述

第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时1.知道通过全面调查收集数据的方法,会设计简单的调查问卷,收集数据.2.会用条形图和扇形图描述数据.

每年央视的春节联欢晚会的收视率是非常高的,你知道收视率是怎样得到的吗?最受欢迎的节目和最喜欢的演员又是怎么评选的吗?要想解决这些问题,就要在全国范围内进行调查,你能说一说该如何调查吗?怎样才能清楚地反映出大家对各类节目的喜欢程度呢?学习了本课时内容之后,你就会找到这些问题的答案,让我们赶快进入本课时的学习吧!1.扇形图中各部分百分比之和一定是1吗?为什么?在什么情况下适合选用扇形图?一定.因为部分占总体之和=整体占整体之比=1.要显示数据相对总数的大小时适合选用扇形图.2.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝,以调查这种点心的甜度是否适中,调查结果如下:C

C

C

B

A

D

B

C

C

D

C

C

A

B

D

C

E

CE

C

C

A

B

E

C

B

C

C

B

C

C

C

B

C

D

C

A太甜B稍甜C适中D稍淡E太淡请你用表格整理上面的数据,画条形图,并推断点心的甜度是否适中.试一试吧!画出条形图:由于选择C适中的人有19人,占一半以上,因此可以推断点心的甜度适中.【交流】当问题中出现条形图时,要注意

所代表的实际意义;当出现扇形图时,要注意各个小扇形所占的

.

横、纵坐标百分比D1.下列调查,适合用全面调查方式的是()A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解电视台《今日说法》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类

D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率2.下表是对“网民认为将来最有希望的网上事业”的调查表:(1)请将表中描述的信息用条形图表示在下面的网格图中.(2)这个调查表能用扇形图表示吗?若能,请画出扇形图;若不能,请说明理由.(3)你还能用什么统计图来表示此调查表所描述的信息?解:(1)如图;(2)这个调查表不能用扇形图表示.因为各部分百分比之和不是1,不符合扇形图描述数据的特征;(3)还可以用折线图表示.3.图①、图②反映的是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况.

观察图①和图②,解答下面的问题:(1)来自商场财务部的报告表明,商场1~5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由图①、图②获得的信息.(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?为什么?解:(1)图略(按照4月份商场销售总额为65万元,正确补出图形).(答案不唯一,根据图中的信息回答合理即可)(2)70×15%=10.5(万元).所以商场服装部5月份的销售额是10.5万元.(3)不同意.因为4月份服装的销售额为:65×16%=10.4(万元)<10.5(万元),所以5月份服装部的销售额比4月份增加了,而不是减少了.通过学习,我们要了解全面调查是收集数据的一种基本方法,并能设计简单的调查问卷,掌握划记法,会用表格整理数据,体会表格在整理数据时的作用;体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时1.知道总体、个体、样本和样本容量的概念及关系.2.通过抽样调查,感受抽样调查的必要性和可行性,体会用样本来估计总体的思想.3.知道简单随机抽样的概念,体会简单随机抽样的科学性和合理性.妈妈:“孩子,再帮妈妈买鸡蛋去.”妈妈:“这次注意点,上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈:……孩子高兴地跑回来.孩子:“妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了.”妈妈:“啊!”笑过以后,谈谈你的看法:这个情境中产生了什么数学问题?采用了什么调查方式?他的调查方式正确吗?为什么?答案就在书中,让我们共同进入今天的学习吧!1.抽样调查的优点是什么?缺点是什么?抽样时应注意什么?优点:调查范围小,节省人力、物力、财力;缺点:结果不准确,只是估计值.①抽样调查选取的样本要具有广泛性和代表性,即样本容量要恰当;②抽取的样本要具有随机性.2.为了解全校学生的平均身高,小明调查了坐在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值.(1)小明的调查是抽样调查吗?(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由.

(1)小明的调查是抽样调查;(2)总体是该校学生的身高;个体是该校每个学生的身高;样本是小明旁边的3名同学的身高;样本容量是3.(3)这次调查不能较好地反映总体的情况.理由:一是样本容量太小,二是坐在一起的同学身高都比较接近,所以这样选取的样本缺乏代表性.3.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动,现按下面的办法抽取:把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上,把纸片混放在一个盒子里,充分搅拌后,随意抽取3张,按照纸片上所写的名字选取3名同学,你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?上面的调查是简单随机抽样调查.理由:因为把全班同学的姓名写在没有明显差别的纸片上,充分搅拌说明了这些纸片被抽到的机会是均等的,也就是每个同学被抽到的机会是均等的.1.为了解某厂1000台冰箱的质量,把这1000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法随机抽取10台.这种抽样方法是

,这种抽样方法

代表性(填“具有”或“不具有”).

简单随机抽样具有2.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.解:(1)总体:这批电视机的使用寿命.个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.样本容量:20.(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.样本:被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间.样本容量:30.3.某校七年级共有500名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:

方案一:调查七年级部分女生;

方案二:调查七年级部分男生;

方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.

其中最具有代表性的一个方案是

.

方案三

(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并将收集到的数据绘制成两幅不完整的统计图.请你根据图中信息,将其补充完整.(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.解:500×30%=150(名).通过学习,我们要理解“总体”“样本”“抽样”“估计”之间的关系以及相关概念;明确抽样调查的总体、个体和样本都与调查内容相联系,而样本容量只与样本的个体数有关;样本的选取和容量的多少都会影响估计值的精确度.只有选取的样本具有随机性和代表性、样本容量适中才能更好地估计总体.第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图第1课时1.会选择合适的组距对数据进行等距分组,会用表格整理数据,会画频数分布表.2.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并会用频数分布直方图描述数据.这两幅图有什么不同呢?你知道它们的区别与联系吗?赶快进入今天的学习吧!1.一组数据组数的确定应以什么为目的?与哪些因素有关?组数过多或过少会使数据的分布发生怎样的变化?如何分组比较合适?一组数据组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的,与数据的多少有关,还与数据本身的特点有关.组数过多,数据的分布就会过于分散;组数过少,数据的分布就会过于集中.组距和组数的确定没有固定的标准,要根据具体问题来决定.C2.绘制频数分布直方图时,计算出最大值与最小值的差为21cm,若取组距为4cm,则最好应分()A.4组

B.5组

C.6组 D.4组或5组商数中的整数+1【交流】画频数分布直方图时,组数=___________________,商数如果是小数时,所分的组数最好是___________________的值.

A233.某小区便民超市为了解顾客的消费情况,在该小区居民中进行调查,询问每户人家每周到超市的次数,下图是根据调查结果绘制的.(1)这种统计图通常被称为什么统计图?(2)此次调查共询问了多少户人家?(3)超过半数的居民每周去多少次超市?解:(1)这种统计图通常被称为频数分布直方图.(2)此次调查共询问了1000户人家.(3)超过半数的居民每周去1~2次.4.某班学生参加公民道德知识竞赛,将竞赛所取得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘制成频数分布直方图,如图所示,请结合直方图提供的信息,回答下列问题.(1)该班共有多少名学生?(2)60.5~70.5这一分数段的频数是多少?(3)根据统计图,提出一个问题,并回答你所提出的问题.了解频数及频数分布的概念.根据实际问题,会选择合适的组距对数据进行等距分组.用表格整理数据、表示频数分布,体会表格在数据整理中的作用,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,培养调查研究的良好习惯和科学态度.第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图第2课时1.能在具体的问题情境中,用频数分布直方图描述数据.2.能够利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.在信息时代,我们会遇到各种不同的数据信息.这就要求我们不仅会收集、整理数据信息,而且还要能对数据进行分析、加工,进一步作出判断和决策.与数据处理相关的频数分布直方图就是我们学习的一个重点.前面我们已经认识了频数分布直方图,那么你能根据所给数据制作出相应的频数分布直方图吗?我们该如何制作呢?学习了本课时的内容之后,相信你也可以制作出漂亮的直方图.1.试分析:频数分布直方图与条形图的区别是什么?

(1)条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围.(2)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图是用长方形的面积表示频数.长方形的面积越大,就表示这组数据的频数越大;只有当长方形的宽都相等时,才可以用长方形的高表示频数的大小.(3)在条形图中,各个数据之间是相对独立的,各个条形之间是有空隙的,而在直方图中,各长方形对应的是一个范围,长方形之间没有空隙.2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,有以下三种调查方案:(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高;(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校相应年级的(1)班中,用抽签的办法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理?为什么?方案(C)比较合理,更具有代表性.

(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:(每组含最低值,不含最高值)

年级身高/cm

七年级八年级九年级总计(频数)143~1531230153~1631896163~173243339173193003初中男生身高情况抽样调查表①根据表中的数据填写表中的空格;②根据填写的数据绘制频数分布直方图.①如表;②图略.961533333D401.频数分布直方图反映了(

)A.样本数据的多少

B.样本数据的平均水平C.样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况2.学校开展综合实践活动,某班进行了小组制作评比,评委们把同学们上交作品的件数按5天一组,分组统计绘制了频数分布直方图,分为4组,相应小长方形的高之比为2∶5∶2∶1.现已知第二组的上交作品件数是20件,则此班这次上交作品共

件.

3.根据频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)填空:(1)总共统计了

名学生的心跳情况;

(2)

次数段的学生数最多,约占

%;

(3)如果每半分钟心跳30~39次属于正常范围,那么心跳次数属于正常范围的约占

%.

2730~332655.6

月均用水量x(t)频数(户)频率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤150.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.0412160.08请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整;(2)求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?5.已知一个样本数据:27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2为组距画出频数分布直方图.(5)画频数分布直方图:会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作用,掌握用频数分布直方图描述数据的方法,感受和体会统计结果对决策的意义和作用.第十章数据的收集、整理与描述10.3课题学习从数据谈节水(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?

情景导入1.能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策.2.学习从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性及提高节水及环保意识.学习目标阅读教科书附录中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答的个问题．

1．请给短文配上合适的统计图表，直观的表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况．探究点一读材料，绘统计图讲授新课地球上水的总体积是14.2亿km3，其中海洋水约占96.53％以上，淡水约占2.53%．短文中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77．2％，地下水占22．4％，而人类可以利用的水还不到1％．

你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？地球上水资源分布情况地球上淡水资源分布情况

2．根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源的总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？中国年水资源总量约为2.75×104亿m3，2008年，全国农业用水量为3664亿m3，全国工业用水量为1401亿m3，全国生活用水量为727亿m3.怎么计算2008年全国用水量是否超过其水资源的总量的20%？你算对了吗？

，21.6%>20%，所以2008年我国属于可能发生“水危机”的行列．

亿m3，

由表“2000～2008年全国用水量”可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标中描出表中各对值所对应