1公式法（扩展十字相乘）同步练习（含答案）

第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法（扩展十字相乘）练习一、单选题（共10小题)1．（2020·菏泽市期末）下列各式中，计算结果是的是（）A． B． C． D．2．（2020·太原市期末）下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．3．（2019·深圳市期中）若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（）A．–6 B．6 C．–9 D．94．（2020·海口市期中）把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-55．（2019·南通市期中）因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）A．（x+3）（x﹣4） B．（x+4）（x﹣3） C．（x+6）（x﹣2） D．（x+2）（x﹣6）6．（2019·哈尔滨市期末）下列不是多项式的因式的是（）A． B． C． D．7．（2018·大连市期末）已知多项式因式分解的结果为则的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．08．（2020·攀枝花市期末）下列因式分解错误的是（）A． B．C． D．9．（2018·襄樊市期末）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为()A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－1510．（2019·赣州市期中）若，则的值为（）A．-2 B．2 C．8 D．-8二、填空题（共5小题)11．（2020·漯河市期末）分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．12．（2019·安阳市期末）因式分解：．13．（2020·眉山市期末）把多项式因式分解成，则的值为________.14．（2020·天津市期中）分解因式：=_________________．15．（2019·诸暨市期中）若二次三项式因式分解的结果是，则＝_______三、解答题（共3小题）16．（2020·上海市期末）因式分解：17．（2018·南召县期中）阅读下面材料完成分解因式．型式子的因式分解这样，我们得到．利用上式可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式．例把分解因式分析：中的二次项系数为，常数项，一次项系数，这是一个型式子．解：请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．（1）．（2）．18．（2018·南京市期末）由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．实例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试分解因式：x2＋6x＋8；(2)应用请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.答案一、单选题（共10小题)1．D.2．D.3．A．4．D.5．D．6．A7．C.8．D．9．A．10．B二、填空题（共5小题)11．【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【解析】详解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为2x（x﹣1）（x﹣2）．12．【答案】；【详解】x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．故答案为（x﹣4）（x+3）．13．【答案】【详解】∵=x2+6x+5，∴m=6.故答案为：6.14．【答案】(a+4)(a-2)【解析】试题解析：=2+2a-8=(a+4)(a-2)15．【答案】【详解】∵x2-4x+m=（x-3）（x+n），

∴-4=-3+n，m=-3n，

m=3，n=-1，所以＝3-1=.

故答案为：．三、解答题（共3小题）16．【答案】（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．【详解】原式=（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）=（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．17．【答案】(1)(x+2)(x+5);(2)2(y-3)(y-4).（1）．（2）18．【答案】(1)(x+