2023年九年级备考中考数学一轮复习：求圆的阴影部分面积

——2023年九年级备考中考数学一轮复习：求圆的阴影部分面积一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2020•聊城)如图,有一块半径为1m,圆心角为90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为()A.m B.m C.m D.m2.(2021·枣庄)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心,1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为()A.π－1 B.π－3 C.π－2 D.4－π3.(2020•苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB＝90°,OA,过弧AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为()A.π-1 B.1 C.π D.4.(2020•乐山)在△ABC中,已知∠ABC＝90°,∠BAC＝30°,BC＝1.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为()A. B. C. D.π5.(2020•攀枝花)如图,直径AB＝6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是()A. B. C.π D.3π6.(2020•聊城)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,连接OC,DB.如果OC∥DB,OC＝2,那么图中阴影部分的面积是()A.π B.2π C.3π D.4π7.(2021•太原一模)如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆上的一点,点D为AO上一点,AB＝8,∠B＝60°,△DB'C与△DBC关于直线DC对称,连接B'O交半圆于点E,若B'C与半圆相切,则图中阴影部分的面积等于()A.3π﹣4 B.2π﹣4 C.3π﹣8 D.8﹣2π8.(2020•天桥区二模)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮⊙O上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,且点A、B、C都在⊙O上,则此扇形的面积是()A.m2 B.πm2 C.πm2 D.2πm29.(2021·山西中考)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为()A.2πB.4πC.eq\f(\r(3),3)πD.eq\f(2\r(3),3)π10.(2021·自贡中考)如图,直线y＝-2x＋2与坐标轴交于A,B两点,点P是线段AB上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线y＝-x＋3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区域(阴影部分)面积的最大值是()A.eq\f(2,3)πB.eq\f(1,2)πC.eq\f(11,16)πD.eq\f(21,32)π二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11.(2021•红花岗区)如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB边为半径画弧BE,交AD边于E,BE弧所在的圆与边CD相切于点C,若AB＝4,则图中阴影部分的面积为.12.(2020•凉山州)如图,点C、D分别是半圆AOB上的三等分点,若阴影部分的面积是π,则半圆的半径OA的长为.13.(2021·通辽中考)如图,AB是⊙O的弦,AB＝2eq\r(3),点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB＝60°,若点M,N分别是AB,BC的中点,则图中阴影部分面积的最大值是___.14.(2020秋•九龙坡区校级月考)如图,扇形的圆心角为90°,半径OC＝4,∠AOC＝30°,CD⊥OB于点D,则阴影部分的面积是.15.(2020·山东聊城·中考真题)如图,AB是的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M.连接OC,DB.如果OC//DB,OC=2,那么图中阴影部分的面积是().A.π B.2π C.3π D.4π16.(2020•泰安)如图,点O是半圆圆心,BE是半圆的直径,点A,D在半圆上,且AD∥BO,∠ABO＝60°,AB＝8,过点D作DC⊥BE于点C,则阴影部分的面积是.17.(2020·黑龙江双鸭山·初三其他模拟)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB＝5,BC＝13,CA＝12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是_____________.18.(2021·北部湾中考)如图,从一块边长为2,∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与BC,CD分别相切于点E,F,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是____.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19.(6分)(2020•夷陵区模拟)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,求此扇形的面积.20.(6分)(2020·山东潍坊中考)如图,AB为的直径,射线AD交于点F,点C为劣弧的中点,过点C作CE⊥AD,垂足为E,连接AC.(1)求证:CE是的切线;(2)若∠BAC=30o,AB=4,求阴影部分的面积.21.(8分)(2022北京昌平)如图,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,DE⊥BC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)当AB＝4,∠C＝30°时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).22.(10分)(2021·扬州)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD＝90°,CB＝CD,连结BD,以点B为圆心,BA长为半径作⊙B,交BD于点E.(1)试判断CD与⊙B的位置关系,并说明理由;(2)若AB＝2eq\r(3),∠BCD＝60°,求图中阴影部分的面积.23.(12分)(2021·贵阳模拟)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BAO＝30°,AC＝8.过点O作OH⊥AB于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.(1)求图中阴影部分的面积;(2)点P是BD上的一个动点(点P不与点B,