山东省临沂市诚信中学2022年高一数学理月考试卷含解析

山东省临沂市诚信中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（）A．= B．=C．=﹣2 D．+=参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由三角形的重心定理和向量共线定理可得：，，===，．即可判断出．【解答】解：由三角形的重心定理可得：，，===，．可知：A，C，D都正确，B不正确．故选：B．2.已知是定义域为R的奇函数，且当时，．若存在，使得，则区间I不可能是（A） （B） （C） （D）参考答案：D略3.以下结论正确的是A.终边相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是锐角Ｃ.轴上的角均可表示为， Ｄ.是偶函数参考答案：D略4.如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A、B，则的值为

（

）A．﹣8

B．4

C．﹣4

D．0参考答案：C5.以下给出的函数解析式及图形中，相符的是（

）（A）y=x–

（B）y=

（C）y=arcsinx

（D）y=log|x–1|参考答案：D6.下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是(

)参考答案：D7.已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数参考答案：A8.圆C：x2+y2﹣4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为（）A．C（2，1），r=5 B．C（2，﹣1），r= C．C（2，﹣1），r=5 D．C（﹣2，1），r=参考答案：B9.将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形10.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（

）

A. B.0 C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是

参考答案：12.设全集A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B=．参考答案：{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运算．【分析】直接利用并集运算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B={0，1，2}∪{﹣1，0，1}={﹣1，0，1，2}．故答案为：{﹣1，0，1，2}．13.已知，，且，则的最大值是_______．参考答案：【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值，从而可得出的最小值，由此可得出的最大值.【详解】，，且，，当且仅当，当且仅当时，等号成立，所以，的最小值为，所以，的最大值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是要对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题.14.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=．参考答案：【考点】奇函数；函数的值．【分析】可利用奇函数的定义将f（﹣2+log35）的值的问题转化为求f（2﹣log35）的值问题，再根据函数的性质求出f（﹣2+log35）【解答】解：由题意f（﹣2+log35）=﹣f（2﹣log35）由于当x＞0时，，故f（﹣2+log35）=﹣f（log3）==故答案为15.指数函数是减函数，则实数的取值范围是

参考答案：16.若tanx=3,则=________参考答案：17.用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f(m)，则m=________________.参考答案：2.5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：解：（1）在上是增函数，又，m=0或m=1而f(x)为偶函数，∴m=1，∴f(x)=x2(2)在（2，3）上为增函数，，由和复合而成，当0<a<1时，是减函数,在（2，3）为增函数，复合为减，不符当a>1时得综上所求:略19.（18）（本小题满分12分）求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程参考答案：解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3略20.已知；

若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：解析：是的必要非充分条件，，即。21.已知角为锐角.（1）若，求的值；（2）若，，其中，求的值.参考答案：（1）为锐角且，又（2）由，展开相加得：

略22.(本小题满分10分)已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。参考答案：因为

………3分