山东省临沂市傅庄中学2023年高三数学文模拟试题含解析

山东省临沂市傅庄中学2023年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为(

) A． B．0 C．1 D．或0参考答案：B考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序输出的是什么．解答： 解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=0，x＞1？，否；x＜1？，是；y=x=0，输出y=0，结束．故选：B．点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．2.已知所在平面内有两点，满足，若，,则的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D因为，所以为中点，又因为即，所以，所以为线段的靠近的三等分点．所以，所以，所以，或．故.3.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A设

，则，

所以

4.已知集合A={x|y=}，B={x|3x﹣x2≥0}，则集合A∩B=（）A．[0，2] B．[0，3] C．[0，2） D．（﹣∞，0]参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=，得到2﹣x≥0，解得：x≤2，即A=（﹣∞，2]，由B中不等式变形得：x（x﹣3）≤0，解得：0≤x≤3，即B=[0，3]，则A∩B=[0，2]，故选：A．5.函数满足，若，则等于（

）.13

.2

.

.参考答案：C略6.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知焦点在x轴上的椭圆方程为，随着a的增大该椭圆的形状（

）A.越接近于圆 B.越扁C.先接近于圆后越扁 D.先越扁后接近于圆参考答案：A椭圆方程为焦点在轴上的椭圆方程，，解得，由于在不断的增大，所以对函数为单调递增函数，即短轴中的在不断增大，即离心率不断减小，所以椭圆的形状越来越接近于圆，故选A.9.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2.这两条曲线在第一象限的交点为P，是以PF1为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（）A. B.C. D.(0,+∞)参考答案：C试题分析：设椭圆和双曲线的半焦距为，，由于是以为底边的等腰三角形，若，即有，由椭圆的定义可得，由双曲线定义可得，即由，再由三角形的两边之和大于第三边，可得，可得，既有，由离心率公式可得，由于，则由，则的取值范围是，故选C.考点：圆锥曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了圆锥曲线的几何性质，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、双曲线的标准方程及简单的几何性质的应用，椭圆与双曲线的离心率等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解得中借助三角形的三边之间的关系，列出关于表达式是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.10.在函数,,,四个函数中,当时,使成立的函数是(

).A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.使不等式（其中）成立的的取值范围是

．

参考答案：略12.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为．参考答案：1033略13.已知直线l分别过函数y=ax，（a＞0且a≠1）于函数y=logbx，（b＞0且b≠1）的定点，第一象限的点P（x，y）在直线l上，则﹣﹣的最大值为﹣．参考答案：考点：基本不等式；对数函数的单调性与特殊点；直线的截距式方程．专题：不等式的解法及应用．分析：先由指数函数与对数函数的特殊点得到两定点的坐标，再由直线方程的截距式得到x与y满足的关系式，最后依据基本不等式即可求出式子的最大值．解答：解：由于函数y=ax，（a＞0且a≠1）与函数y=logbx，（b＞0且b≠1）的定点分别为（0，1），（1，0）故由截距式得到直线l的方程为x+y=1，又由第一象限的点P（x，y）在直线l上，则x+y=1，（x＞0，y＞0）则==（当且仅当即时，取“=”）故答案为．点评：本题考查利用基本不等式求最值问题，同时考查了基本初等函数的特殊点及直线的截距式方程，属于基础题．14.已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且，则的值为________．参考答案：因为，所以，即，所以，即，所以。15.已知是奇函数,且.若,则_______.参考答案：-116.已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线l平行的直线方程为________.参考答案：x-y+3=017.

设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若

(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，

,已知点C(c，o),D(d，O)

(c，d∈R)的调和分割点为A(0，0)，B(1，0)。给出以下结论：①.点C可能是线段AB的中点

②.点D不可能是线段AB的中点③.点C，D可能同时在线段AB上

④.点C，D不可能同时在线段AB的延长线上其中正确的是

.（请填写所有正确选项的序号）参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．（1）求实数的值；（2）若对任意成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：．参考答案：解：（1）∵，∴，

又∵的图象在点处的切线的斜率为，∴，即，∴；

（2）由（1）知，，∴对任意成立对任意成立，

令，则问题转化为求的最大值，，令，解得，

当时，，∴在上是增函数；当时，，∴在上是减函数．

故在处取得最大值，∴即为所求；

（3）令，则，

由（2）知，，∴，

∴是上的增函数，∵，∴，即，

∴，

12分即，，，

∴，∴．

略19.（1）已知，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求的值.

参考答案：略20.

已知向量，向量，函数.

（1）求的最小正周期；

（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，

且恰是在上的最大值，求和.参考答案：解:（1），

，………

……

5分所以函数的最小正周期

………6分（2）由（1）知：，时,当时取得最大值，此时.由得……9分由余弦定理，得∴，∴.…12分略21.已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；带绝对值的函数．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（2）原命题等价于﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，由此求得求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣3时，f（x）≥3即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即①，或②，或③．解①可得x≤1，解②可得x∈?，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集为{x|x≤1或x≥4}．（2）原命题即f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2﹣x≤4﹣x在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|≤2，等价于﹣2≤x+a≤2，﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立．故当1≤x≤2时，﹣2﹣x的最大值为﹣2﹣1=﹣3，2﹣x的最小值为0，故a的取值范围为[﹣3，0]．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．22.已知椭圆C：（a＞b＞0）过点（，1），且焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=k（x+1）（k＞﹣2）与椭圆C相交于不同的两点A、B，线段AB的中点M到直线2x+y+t=0的距离为，求t（t＞2）的取值范围．参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由c=，则a2﹣b2=2，将点代入椭圆方程，联立即可求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（2）将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式求得M点坐标，利用点到直线的距离公式，根据k及t的取值范围，利用基本不等式的性质，即可求得t的取值范围．【解答】解：（1）由2c=2，c=，则a2﹣b2=2，将点（，1）