2021-2022学年江苏省连云港市灌南县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年江苏省连云港市灌南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列式子正确的是(

)A.a2⋅a4=a8 B.2.若x>y，则下列各式中不一定正确的是(

)A.x−3>y−3 B.x3.不等式组x>1,xA. B.

C. D.4.4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若(x2−mx+1)A.−1 B.−2 C.1 6.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b，则a2=b2；③末位数字是5的数，能被5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点A.128° B.130° C.132°8.购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需(

)A.33元 B.32元 C.31元 D.30元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是______．10.十边形的外角和是______°.11.950×(−12.已知代数式3x2−4x−6的值是913.如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块地砖的长为______cm．

14.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠115.若方程组a1x+b1y=c1,a2x16.若关于x的不等式组3(x−1)>4x+三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

计算：

(1)(−1)18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(2a−b)19.(本小题10.0分)

解不等式(组)：

(1)解不等式2x+13>1−20.(本小题10.0分)

把下列各式分解因式：

(1)2x2y21.(本小题10.0分)

解下列方程组：

(1)y=22.(本小题8.0分)

如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC的顶点都在格点上，平移后得到△A′B′C′，点C的对应点是格点C′．

(1)画出△A′B′C′；23.(本小题10.0分)

已知：如图，AB/​/CD，∠BFE=∠FEC.求证：∠ABF=∠DCE．

(1)下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格：

解：连接BC．

∵∠BFE=∠FEC(已知)，

∴______/24.(本小题10.0分)

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元．

(1)甲、乙两公司各有多少人？

(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送25.(本小题12.0分)

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x2−4>0．

解：∵x2−4=(x+2)(x−2)，∴x2−4>0可化为(x+2)(x−2)>0．

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得

①x+2>0,x26.(本小题14.0分)

如图1至图2，在△ABC中，∠BAC=α，点D在边AC上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E，BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．

特例感悟：

(1)如图1，延长AB交DG于点F，若BM//DG，∠F=30°．

解决问题：

①∠ABC=______°；

②求证：AB⊥AC．

深入探究：

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：选项A，a2⋅a4=a6，故选项A错误，不符合题意；

选项B，4a2=22⋅a2=(2a)2，故选项B错误，不符合题意；

选项C，2.【答案】B

【解析】解：(1)如果x>y，根据不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不改变，则有x−3>y−3.故A选项正确；

(2)z2≥0，如果x>y，当z2>0时，则有xz2>yz2，当z2=0时，xz3.【答案】B

【解析】解：不等式组式组x>1,x+2≤4的解集为1<x≤2，在数轴上表示为：4.【答案】C

【解析】解：任取3根可以有一下几组：

①2cm，3cm，4cm，能够组成三角形，

②2cm，3cm，5cm，

∵2+3=5，

∴不能组成三角形；

③2cm，4cm，5cm5.【答案】B

【解析】解：(x2−mx+1)(x−2)=x3−mx2+x−2x2+6.【答案】C

【解析】解：①“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，逆命题是真命题；

②“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b“，逆命题是假命题；

③“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是“能被5整除的数，末位数字是5”，逆命题是假命题；

④“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题；

∴7.【答案】A

【解析】解：如图，在矩形ABCD中，

AD//BC，

∴∠DEF=∠EFG=64°，∠EGB=∠DEG，

由折叠可知∠GE8.【答案】D

【解析】解：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元，

依题意得：7x+3y+z=18①10x+4y+z=24②，

3×①−②得：11a+5b+2z=30，

∴购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需30元．

故选：D．

设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元，根据“购买铅笔7支，作业本39.【答案】1.28×【解析】解：0.000128=1.28×10−4，

故答案为：1.28×10−4．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1010.【答案】360

【解析】解：十边形的外角和是360°．

故答案为：360．

根据多边形的外角和等于360°解答．

本题主要考查了多边形的外角和等于360°，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是11.【答案】−1【解析】解：950×(−13)101

=(32)50×(−13)101

=310012.【答案】7

【解析】解：∵3x2−4x−6=9，

∴3x2−4x=15．

∴x2−13.【答案】21

【解析】解：设每块地砖的长为x cm，宽为y cm，

依题意得：2x=x+3yx+y=28，

解得：x=21y=7，14.【答案】117

【解析】解：在△ABC中，∠A=62°，

∴∠ABC+∠ACB=180°−62°=118°，

∴∠1+∠DBC+∠2+∠DCB15.【答案】x=【解析】解：∵方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=−3y=4，

∴−3a1+16.【答案】−7【解析】解：3(x−1)>4x+1①x−a≥0②，

解不等式①得x<−4，

解不等式②得x≥a，

∵所有整数解的和是−11，

∴不等式组的整数解为−17.【答案】解：(1)(−1)2022+(−13)−1−(【解析】(1)先算乘方，负整数指数幂，零指数幂，再算加减即可；

(2)18.【答案】解：(2a−b)2+(a−b)(a+b)【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】(1)解：去分母得，2(2x+1)>6−3(x+6)，

去括号得，4x+2>6−3x−18，

移项得，4x+3x>6−18−2，

合并同类项得，7x>−【解析】(1)根据一元一次不等式的解法进行解答即可；

(2)20.【答案】解：(1)2x2y−4xy+2y

=2【解析】(1)先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答；

(2)21.【答案】解：(1)y=x−2①3x+4y=13②

把①代入②得：3x+4(x−2)=13，

解得x=3，

把x=3代入①得：y=1，

∴原方程组的解是x【解析】利用加减消元或代入消元法把二元方程组变成一元一次方程，解一元一次方程，再求另一未知数即可．

考查解二元一次方程组，关键是加减消元或代入消元法把二元一次方程组变成一元一次方程．

22.【答案】平行且相等

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；

(2)连接AA′、CC′.AA′=CC′，AA′/​/CC′．

故答案为：平行且相等；

(323.【答案】BF

CE

两直线平行，内错角相等

∠E【解析】(1)解：连接BC．

∵∠BFE=∠FEC(已知)，

∴BF/​/CE(内错角相等，两直线平行)．

∴∠FBC=∠ECB(两直线平行，内错角相等)，

∵AB//CD(已知)，

∴∠ABC=∠DCB(两直线平行，内错角相等)

∴∠ABC−∠FBC=∠DCB−∠ECB(等量代换)，

即∠ABF=∠D24.【答案】解：(1)设甲公司、乙公司各有x、y人，由题意得：

x=y−3060x+70y=21600，

解得x=150y=180，

答：甲公司有150人，乙公司有180人；

(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，

由题意得：1350m+1080n=21600，

∴m=16−45n，

又∵n≥10，且m【解析】(1)设甲公司有x人，乙公司有y人，根据“两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元”可得相关二元一次方程组，计算即可；

(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，根据“购买B种防疫物资不少于1025.【答案】x>3或【解析】解：(1)∵x2−9=(x+3)(x−3)，

∴x2−9>0可化为(x+3)(x−3)>0．

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得

①x+3>0x−3>0；②x+3<0x−3<0；

解不等式组①，得：x>3；