八年级下学期数学压轴题

八年级上学期数学压轴题一、选择题压轴（2015•硚口区期末）如图，△ABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点，过点D作DEXAC于点E,DFXBC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是（2015•洪山区期末）如图，正方形ABCD的边长为4,点E是正方形外一动点，NAED=45°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为（）A.42B.32C.2+23D.2+22（2015•江岸区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB=4,BC=43「点E是折线段ADC2个3个2个3个4个5个A.B.C.D.上的一个动点（点E与点A不重合）,的点E的位置共有（）点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形（2015•二中期末）如图，在RtABCB,NBAC=90°,NBAD=30°,AB=AD,连CD交AB于£,若EC=2DE,AE=4,则BC的长是（）C.6.,2D.4c6C.6.,2D.4c6A.4j3B.4V2（2015•青山区期末）如图，在矩形ABCD中，NBAD的平分线交BC于点E,AE=BC,DHLAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接E交BF于点O,OE=：2,出的长度为（）,%A.A.4B.6—<2C2+2D・32（3分）（2015春•武昌区期末）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F,作NAEG=NAEB,EG交CD的延长线于G,连接AG,当CE=BC=2时，作FHXAG于H,连接DH,则DH的长为（）A.2-B.丙-1C.夏D.|（3分）（2014春•硚口区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB=4,BC=4.巧，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点：使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个（3分）（2014•洪山区期末）如图，正方形ABCD的面积为应，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为（

TOC\o"1-5"\h\zA.遥B.2C.3D.2（3分）（2014春•江岸区期末）如图，在正方形ABCD中，AB=8,Q是CD的中点，在CD上取一点P,使NBAP=2NDAQ,则CP的长度等于（）A.1B.2C.3D.巧10.（2014春•二中期末）如图，菱形ABCD中，NA=60°,AB=4,点M是边CD的中点，直（3分）（2014春•武昌区期末）如图，ABCD中，AB=6,E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8,NDFA=2NBAE,则AF的长为（）A.4.8B.6C.7.2D.10.8

二、填空题压轴（2015•洪山区期末）如图，四边形ABCDB,NBAD=NACB=90°,AB=AD,AC=4BC,若CD=5,则四边形ABCD的面积为.（2015•硚口区期末）（小）ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,则BC边上的高为(2)如图，4ABC中，AB=AC,NA=30°,点D在AB上，NACD=15°,AD=J2，则UBC=（2015•江汉区期末）^ABC是锐角三角形，AB=AC=△，若ABC的面积为10,则BC的长为（2015•江岸区期末）如图，在四边形ABCD中，NBAD=120°,NB=ND=90°,在直线BC、DC上分别找一点M、鹿，使得AMN的周长最小时，则NMAN的度数为|（2015•二中期末）如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当NMON=NBAC=90°,NACB=60°,AC=2时，线段OC的最大值是（2015•青山区期末）如图，DABCD中，AB=22,BC=2,ZB=135°,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将4AMN沿MN所在直线翻折得到,△’MN,连演‘C,则A’C长度的最小值是（3分）（2015春•武昌区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,ZA=80°,BC=12,点D、E分别在边AB、AC上，且DA=DE=EC,则EC=.（3分）（2014春•硚口区期末）如图，菱形ABCD中，NBCD=120°,点F是BD上一点，EF±CF,AE±EF,AE=3,EF=4,则AB的长是^

（3分）（2014春•江岸区期末）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值（2014春•二中期末）如图，NMON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为。（3分）（2014春•青山区期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O,DHXAB于H,连0出若AC=8,OH=3,则UAH=.

，AB=BC=1，（3分）（2014春•武昌区期末）如图，四边形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE±OD交AB于点E.若AE=国则DO的长为4三、几何综合压轴（2015•硚口区期末）（本题10分）如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点E从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点F从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）.设点E,F同时出发移动t秒.（1）在点E,F移动过程中，连接CE,CF,速，则CEF的形状是，始终保持不变；（2）如图2,连接EF,设EF交BD移动M,当t=2时，求AM的长；（3）如图3,点G,H分别在边AB,CD上，且GH=3,5一cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.4(2015•洪山区期末)(本题10分)如图直线y=-5x+8与x、y轴分别交于C、A两点，四边形OABC为矩形，在OA边上选取适当的点E,连接CE,将EOC沿CE折叠.点O落在AB边上的点D处.(1)直接写出点A的坐标，点C的坐标；(2)求直线CE的解析式；(3)如图，过点E作EG〃x轴交CD于点H,交BC于G.是否存在过点E的一条直线，将四边形EOCH的面积二等分？若存在，求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.(2015•江汉区期末)(本题12分)四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC、DE⑴如图1,BE=AC,若NACB=40°,其NE的度数(2)如图2,BE=AC,若M是DE的中点，连接AM、CM,求证：AM±MC(3)如图3,点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F,ZAED=2ZAEB,AF=m>0,AB=m—4,则CE=(直接写出结果)（2015•江岸区期末）（本题10分）如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF±EC,且EF=EC,连接AF⑴求NFAD的度数（2）如图2,连接FC交BD于M,求证：j2AD=AF+2DM⑶如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.若AF=8嘉，AN=10,则BM的长为（2015•二中期末）（本题10分）（1）如图1,当四边形ABCD为矩形且AB=2,BC=6,求BD的长（2）如图2,当四边形ABCD是平行四边形时，求证：AB2+BC2=；（BD2+AC2）（3）如图3,四边形ABCD中，若AB=BC,<ZABC=60°,ZADC=30°,AD=6,CD=4时，求BD的长(2015•青山区期末)(本题10分)如图，正方形ABCD的边长为1,M、N分别为射线CB和射线DC上的点⑴如图1,M、N分别为线段CB和线段DC上的点，ZMAN=45°,延长CD到E,使口£=8乂,连接AE,则ABM^^ADE(SAS),请证明：△NAE^^NAM(2)如图2,若DN=BM+MN,求证：NMAN=45°在(2)的条件下，若C为DN的中点，请直接写出MN的长为图1图？£(10分)(2015春•武昌区期末)在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，ZDFC=2ZFCE.(1)如图1,若四边形ABCD是正方形，NDFC=60°,BE=4,则AF=.(2)如图2,若四边形ABCD是菱形，NA=120°,NDFC=90°,BE=4,求盟的值.AE(3)如图3,若四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，CE=12,CF=13,求细的值.AE

(8分)(2014春•硚口区期末)如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFXEC,且EF=EC,连接AF.(1)求NEAF的度数；(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.①求证：.AD=AF+2DM；则MD的长为,.②若AF=10,-g,AN=12(12分)(2014春•洪山区期末)如图，正方形ABCD中，点P是边BC则MD的长为,.②若AF=10,-g,AN=12交BD于点H,连接AP交BD于点E,点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M,连接AF.(△)求证：PHF^AMDF；(2)当点P在线段BC上运动时，NPAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出NPAF的值；若变化,请说明理由；

(3)求证：BE2+DF2=EF2.BPC（10分）（2014春•江岸区期末）已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.（1）求证：NAPB=NBPH；（2）当点P在边AD上移动时，4PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论.（2014春•二中期末）（10分）正方形ABCD中，点E、F是对角线AC、BD上的两动点。（1）如图1,若AE-DF,求证:AF=BE；1（2）如图2,若点E是OC的中点，DF=0BD,AF、BE的延长线交于点M。求NM的度数;（3）若正方形边长为3卢,BE=10，当射线AF、BE的夹角为45°时，则DF=（请直接写出结果）

（10分）（2014春•青山区期末）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连AF,H为AF的中点，连EH,正方形EBGF绕点B旋转.（1）如图1,当F点落在BC上时，求证：EH=>C；2（2）如图2,当点E落在BC上时，连BH,若AB=5,BG=2,求BH的长；（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图3的位置时，求度的值.CF（10分）（2014春•武昌区期末）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DELDF,且DE=DF,M为EF的中点.（1）当点F在边AB上时，（如图①）①求证：点E在直线BC上；②若BF=2,则MC的长为；（2）当点F在BC上时（如图②），求’的值.CM

四、最后一题压轴37.（2015•硚口区期末）137.（2015•硚口区期末）本题12分）平面直角坐标系中，直线ly=-x+3与x轴交i：2于点A，与y轴交于点B，直线12y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P.（1）当k=1时，求点P的坐标；⑵如图1,点D为PA的中点，过点D作DE^x轴于E,交直线1于点F,若DF=2DE,求k的值；2⑶如图2,点P在第二象限内，PM±x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ的延长线交直线1于点R,若PR=PC,求点P的坐标.图图1图2囹3.(2015•洪山区期末)(本题12分)如图，四边形ABCD的边长为10的正方形，顶点A、B分别在x轴、y轴上，点B、E关于x轴对称，点F在x轴上且OE=OF,若点D为EF的中点.(1)求直线AE的解析式；(2)连FC,求线段FC的长；(3)连BD交x轴于6,作GNXAG交BC于N,DC与x轴交于点M,连MN.求证：MN=BN+DM.

.（2015•江汉区期末）（本题12分）如图1,在直角坐标系中，直线y=x+m与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点△，且AOB的面积是8（1）求m的值（2）如图2,直线y=kx+3k（k<0）交直线AB于点E,交x轴于点C,点D坐标是（0,一2）,过D点作DFXCD交EC于F点，若NAEC=NCDO,求点F的坐标（3）如图3,点P坐标是（一1,一次），若ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在^ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围(2015・江岸区期末)(本题12分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(T,3)、N(1,5).直线MN与坐标轴交于点A、B两点求一次函数的解析式(2)如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上(不与端点重合).连接BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求DF,.DA的值EF(3)如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连接AQ,当点P在直线AB上运动时，AQ的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由图1图？图图2图图2(2015•二中期末)(本题12分)如图1,直线y=—4x+8分别交x轴、y轴于点B、3C,直线l：y=kx-3k+4交x轴于点A,且过直线BC上一定点P(1)求定点P的坐标(2)如图2,CE、BE分别平分NOCB和NOBC,y轴上有一点D(0,-2),连接PE、AC、AD,当NACE=45。时，求证：AD=2PE3(3)如图3,当k=3时，将直线l沿y轴正半轴向上平移n个单位后分别交BC于F,交x4轴于G,连EG,若EG平分NFGO,求n的值31m」42.（2015•青山区期末）本题12分）如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线EF：y=kx+3与x轴、y轴分贝交于点E、△,OEF为等腰直角三角形求k值菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在4EOF的内部时（不包括三角形的边），求m的取值范围⑶如图2,直线PQ：y=1x+2交x轴于点Q,点P（2,n）,点M为PQ上一点，点S在x2轴正半轴上，连接PS,过S作STLPS,交y轴于点T.点G（—1,0）,作射线MG交ST于点N,若PS=NS,求点M的坐标

(12分)(2015春•武昌区期末)如图1,平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx-2k+4过定点C,交x轴于点E.(1)求正方形ABCD的边长；(2)如图2,当k=-啰寸，过点C作FCLCE,交AD于点F,连接EF,BD相交于点H,BD交y轴于G,求线段GH的长.(3)如图3,(3)如图3,在直线l上有一点N,CN二连接AN,点M为AN的中点，连接BM,求线段BM的长度的最小值,并求出此时点N的坐标.

笛用图笛用图（8分）（2014春•硚口区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+交直线y=kx（k〉0）于点B,平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C,且AC=15.（1）求NOBC的度数；（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标.（不需要写出计算过程）.

（10分）（2014春•洪山区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y二-世x+6与x轴、3y轴分别交于A、B点，已知点C从点A出发沿AO以每秒1cm的速度向点0运动，同时点D从点B出发沿BA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0<t<6）,过点D作DE±OB于点E.（1）①直接写出NABO的度数为；②证明在C、D运动过程中，四边形MED是平行四边形.(2)当t=时，四边形ACED是菱形；(3)连接DC,当t为何值时，ADEC为直角三角形?(12分)(2014春•江岸区期末)在平面直角坐标系中，直线y=kx-k经过一定点P.(1)直接写出P点坐标；(2)以A(0,2),B(2,0),O(0,0)三点为顶点的三角形被直线y=kx-k分成两部分，若靠近原点O一侧那部分的面积为互求k的值；(3)在第(2)问条件下，将直线y=kx-k向上平移2个单位得到直线1,在直线l上找点C,