一轮直播-2017暑期讲义3三角

三角函知识体公式求costan0，那么角 若sin4，tan0，则cos 52002年在召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个方形拼成的一个大正方形（如图．如果方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于．1sin已知函数f(x) cos求fx的定设是第四象限的角，且tan4f(31 2sin(2x已知函数f(x) 4cos求fx的定义域设的第四象限的角，且tan4f(3若角的终边经过点P(1,2)，则tan2的值 已知tan2，则tan的值 ，tan()的值 已知tan22tan(46sin3sin2

cot若2cot35（C）2

1，则cos2的值

52 若cot12cot1若3

1，则cos21sin

（D）2函数性“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点” “ ”是“cos2 2k(kZ”是cos21” cos23”是“2k5kZ” cos23”是“k5kZ” 函数f(x)sin2xcos2x的 周期2

函数f(x)sinxcosx的最周期 函数f(x)cos2x23sinxcosx的 周期 下列四个函数中，以为 周期，且在区间(,)上为减函数的2ycosycos2

y2|sinx（D）ycot下列四个函数中，以为 周期，且在区间(,)上为减函数的2 （B）y2|sinx

1y()1

cos

ycotf(x)Asin(x)（A,,A00fx[]上具有单调性，且f(f2)f

，则f(x)的最周期 6 已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(0)的 周期为求f(x已知fx)(sinxcosxsin2xsin求f(x)的定义域及 周期求fx)的单调递减区间已知fx)(sinxcosxsin2xsin求f(x)的定义域及 周期yOx求fx)的单yOxfx3sin2x的部分图象如图所示 6 写出fx的 周期及图中x0、y0的值fx在区间

,

12已知f(x)(2cos2x1sin2x1cos4x2求f(x)的 周期及最大值

若

(,f(2，求的值 f(x)sin2x（Ⅰ）求

3sinxsin(x)(0)的 周期为23已知f(x)4cosxsin(x16求f(x)的 周期 fx在区间[ 6

f(x)2cos2xsin2x4cosxf()3 已知函数f(x)=2 2 求f(x)的 周期求f(x)在区间0已知f(xsinx23sin2x2求f(x)的 周期fx在区间[0,23解三角在ABC中a3b5sinA1，则sinB3155（C） 3

923已知ABC中，a ，b ，B60，那么角A等23 6在ABC中，a3，b ，A63

，则B 3在ABC中，若a3，b ，A33

，则C的大小 在ABC中，若b5，B ，sinA ，则a 在ABC中，若b5，B ，tanA2，则sinA ；a 4在ABC中，若tanA，C150，BC1，则AB 33在ABC中，AC ，A45，C75，则BC的长度 3在ABC中，a4，b5，c6，则sin2A sin在ABC中，a1，b2，cosC1，则c ；sinA 4在ABC中，若a2，bc7，cosB1，则b 4在ABC中，A ，a3在ABC中，若b1c

3c，则b c3，C2，则a 33在ABC中，A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若sinA:sinB:sinC5:7:8，则a:b:c ，B的大小是 在ABC中，若sinA:sinB:sinC5:7:8，则B的大小 （A）2sin2cos （B）sin 33sin cos （D）2sincos3在ABC中，sinAcosA

AC2AB3，求tanA的值和ABC222在ABCABCabcB

，cosA

4，b 3求sinC3求ABC6在ABC中，a3，b ，