供应链契约协调

SupplyChainCoordinationwithContracts引言：供应链系统中成员各自追求自身利润最大化可能导致整个供应链系统不能达到最优，供应链系统要实现最优可以通过协调每个成员之间的转移支付，使得每个公司的利润目标与供应链的目标相符合供应链协调中的三个重要问题1.契约是否实现了供应链协调（供应链的最优行动策略是纳什均衡）2.契约是否可以通过调整参数使得利润任意在不同企业间进行分配（利润可以任意分配，则帕累托最优解是存在的）3.契约是否有采用的价值（考虑效率和管理成本，企业可能采用一项未能完全协调供应链的契约，可能是因为可操作性以及管理成本较低）研究方法鉴定或识别可以实现供应链协调的契约求解每种类型契约的参数评估每种契约是否可以实现任意的利润分配实践问题的探索（法律约束问题、管理成本问题等）CoordinatingthenewsvendoronesupplierandoneretaileronesellingseasonwithstochasticdemandasingleopportunityfortheretailertoorderinventoryfromthesupplierProblem：theretailerdoesnotorderenoughinventorytomaximizethesupplychain’stotalprofit，coordinationrequiresthattheretailerbegivenanincentivetoincreasehisorderModelandanalysis采用的是一个供应商一个零售商的模型，单一销售季节，面临的是不确定性的需求，零售商在决定最优订购量时面临着报童问题；Modelandanalysis符号假定：D表示需求，为连续型的随机变量；F为需求的分布函数，假定F可微且是严格递增的；f为需求的密度函数；u=E(D)；零售价格为P；q零售商向供应商的订购量；供应商的成本为Cs,零售商的成本为Cr,记C=Cs+Cr；Gr为零售商的商誉损失，gs为供应商的商誉损失，g=gr+gs;V为未售出商品的净残值ModelandanalysisThecontractthatisactuallyadoptedattheendofthenegotiationprocessdependsonthefirms’relativebargainingpowerIngeneral,afirmhasmorepowerwhenshemakesthefirstoffer,assumingitisa‘take-itorleave-it’offer,orwhenshechoosesheractionsfirst,assumingsheiscommittedtoheractionModelandanalysisLetS(q)beexpectedsales,min(q,D),I(q)=q-s(q)为预期剩余存货L(q)=u-s(q)为销售损失函数T为公司之间的支付量Modelandanalysis零售商的利润函数：供应商的利润函数：Modelandanalysis供应链系统的利润函数：令qo=argmax(q)，则qo应该满足Modelandanalysis令则qr取决于于公司司之间间的支支付量量T，，以下下开始始讨论论当T取不不同值值时不不同的的契约约是如如何协协调供供应链链的Thewholesale-pricecontract符号说说明：：W为供供应商商向零零售商商每单单位收收取的的价格格，因因此Πr是q的的严格格凹函函数，，因此此零售售商的的最优优订购购量为为Thewholesale-pricecontractqo=qr当且仅仅当Thewholesale-pricecontract容易看看出w≤cs，即在批批发价价格契契约的的条件件下，，供应应商只只能实实现负负的利利润，，因此此这种种契约约形式式不能能实现现供应应链的的协调调（不不符合合三个个条件件中的的第一一点））但是批批发价价格契契约却却是实实践中中经常常用到到的一一种契契约形形式，，这是是因为为管理理成本本方面面的因因素Thewholesale-pricecontracttheproblemof‘doublemarginalization’inthisserialsupplychainthereiscoordinationfailurebecausetherearetwomarginsandneitherfirmconsiderstheentiresupplychain’’smarginwhenmakingadecisionThewholesale-pricecontract零售商的最最优订购量量满足↓因此存在唯唯一的一个个契约参数数w与最优优订购量qrSinceFisstrictlyincreasingandcontinuousthereisaone-for-onemappingbetweenwandqr*Thewholesale-pricecontract评价契约的的两个指标标:契约的效率率供应商所占占的利润比比例如果两个指指标都较大大的话,那那么可以说说该契约是是理想的或或是完美的的Thewholesale-pricecontract零售商的利利润代表的的是对其承承担风险的的补偿，在在批发价格格契约的条条件下由零零售商承担担了所有的的风险损失失；Anupiki等将将批发价格格契约扩展展到了具有有相同的无无限连续销销售周期的的市场，发发现批发价价格契约在在该环境中中比单销售售周期更为为有效；Thebuybackcontract符号说明：：w为供应应商向零售售商每单位位收取的价价格；b为为销售季节节结束后供供应商对零零售商未售售出的每单单位给予的的价格补贴贴（b≤w）回购契约（（退货政策策）指的是是季末给予予的价格补补贴而不是是零售商将将实体货物物退给供应应商，这与与一般对净净残值V的的假定有关关Thebuybackcontract零售商给予予供应商的的支付是零售商的利利润函数引入参数λ≥0Thebuybackcontract零售商的利利润函数可可以表述为为此时零售商商的利润函函数与供应应链系统具具有相同的的利润函数数形式，因因此可以看看出qo=qr,,可以知道道供应商也也具有与供供应链系统统相同的利利润函数，，因此回购购契约实现现了对于供供应链的协协调参数λ决定了系系统中利润润的分配，，零售商的的利润随λ递增，供应应商的利润润随λ递减Thebuybackcontract契约参数w,b可有有最优化的的一节条件件FOC得得出供应商实行行回购策略略的原因可可能是从声声誉或者品品牌的角度度考虑Emmons和Gibert从定定量角度调调查了供应应商和销售售商的期望望利润，并并且发现对对于任何给给定的批发发价格，回回购策略都都有增加双双方总的混混合利润的的趋势Therevenue-sharingcontract符号说明：：wr为供供应商对零零售商每单单位订购了了收取的价价格，Φ为零售商商所占供应应链收入的的比重那么么1-ΦΦ为供应商商所占的比比重零售商给予予供应商的的支付此时零售商商的利润函函数为Therevenue-sharingcontract引入参数λ使得：那么零售商商的利润函函数可以写写成此时，零售售商与整个个供应链系系统有着线线性关系，，存在qo=qrTherevenue-sharingcontract当上述两个个等式成立立时，回购购契约与收收益共享契契约是等价价的，两者者可以实现现相同的协协调Therevenue-sharingcontractDana等等对此进进行了详细细的研究，，发现收益益共享契约约可以缓解解下游零售售商之间的的价格竞争争，并且减减少供应商商和零售商商之间的冲冲突。Mortimer从从经济学学的角度实实证研究了了收益共享享契约在影碟租赁业业的应用，发发现收益共共享契约使使供应链的的整体利润润提高7个个百分点Thequantity-flexibilitycontract符号说明：：Wq供应商向零零售商每单单位收取的的价格，δ为契约参参数零售商的利利润函数Thequantity-flexibilitycontract实现供应链链协调的条条件是在qo零售商利润润函数的最最优化一阶阶条件为0，即↓由上式可可以得出出参数wq和δ之间的的关系，，可以验验证均满满足零售售商与供供应商的的最优化化一阶条条件Thequantity-flexibilitycontract数量弹性性契约是是指零售售商在销销售季节节前预订订部分产产品,供供应商商据此组组织生产产,零零售商获获得确定定的市场场需求之之后,可可以在在供应商商所能提提供的产产品数量量范围内内确定其其最终购购买量。。相对于于回购契契约集中中回购价价格的调调整,数数量弹弹性契约约则关注注产品订订购数量量的调整整。Thesales-rebatecontract符号说明明：ws供应商向向零售商商订购的的每单位位收取的的价格t临界阈阈值r供应商商在零售售商订购购t单位位以上已已销售的的每单位位给予的的价格回回扣q≤tq≥tThesales-rebatecontractIfq<ttheaboveconditionisonlysatisfiedwithWhichisclearlynotacceptabletothesupplier我们着重重讨论q>t时的的情况，，要使供供应链达达到协调调，qo至少应该该是局部部最优解解Thesales-rebatecontractNowconsidertheallocationofprofitInfact,thereisgenerallyasetofcontractsthatgenerateanyprofitallocationbecausethesales-rebatecontractisparameterrich:thesethreeparametersaremorethansufficienttocoordinateoneactionandtoredistributerentsThequantity-discountcontract数量折扣扣契约的的类型很很多，这这里讨论论的是总总量折扣扣符号说明明：wd(q)是是每单位位的批发发价格，，且随着着q的增增大而递递减↓Thequantity-discountcontractAswiththebuybackandrevenue-sharingcontracts,theparameterλactstoallocatethesupplychain’’sprofitbetweenthetwofirms.However,theupperboundonlpreventstoomuchprofitfrombeingallocatedtotheretailerwithaquantitydiscount.Technically,thewd(q)schedulecontinuestocoordinateevenifλ>λ,butthenwd(q)isincreasinginq.Inthatcasetheretailerpaysaquantitypremium.五种契约的比比较每种契约都是是通过引发零零售商订购更更多数量来协协调整个供应应链系统回购契约和收收益共享契约约是通过下行行保护（somedownsideprotection）销售回扣契约约是通过上行行保护（someupsideprotection）数量折扣契约约则是调整零零售商的边际际成本曲线Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand零售商的决策策变量由单一一的订购量变变成订购量q以及零售价价格p，在这这种情况下，，回购契约、、弹性数量契契约以及销售售回扣契约都都不能实现供供应链的协调调，此时供应应商提供的对对订购量的激激励因素可能能会扭曲其对对价格的影响响；收益共享享契约要实现现协调必须满满足一定的条条件—gr=gs=0,数量折折扣契约要实实现协调也必必须满足gs=0Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand假定零售商同同时做出订购购量和零售价价格的决策，，且假定零售售价格在单一一销售期内是是固定的对于给定的订订购量q，令令po(q)为供应应链的最优价价格需求受价格影影响下的弹性性数量契约协协调对于给定的订订购量q,po(q)必须满满足最优化的的一阶条件：：弹性契约条件件下的情况比较以上两个个等式可以得得知弹性数量量契约此时无无法实现协调调需求受价格影影响下的销售售回扣契约协协调对于给定的订订购量q,po(q)必须满满足最优化的的一阶条件：销售回扣契约约的条件下对比两个等式式可知销售回回扣契约也不不能实现供应应链的协调需求受价格影影响下的回购购契约协调对于给定的订订购量q,po(q)必须满满足最优化的的一阶条件：：回购契约的条条件下当b=-gs时上式成立，，但不符合假假设条件，回回顾回购契约约，对于固定定的λ契约参数是价价格的线性函函数。需求受价格影影响下的收益益共享契约协协调对于给定的订订购量q,po(q)必须满满足最优化的的一阶条件：：收益共享契约约的条件下Revenuesharingcoordinatesiftherearenogoodwillpenalties,gs=gr=0.Withgoodwillpenaltiesthereexistsasinglecoordinatingrevenue-sharingcontractthatprovidesonlyasingleallocationofthesupplychain’sprofitCoordinatingthenewsvendorwitheffort-dependentdemand前面提到的是是零售商通过过降低价格调调整了整个市市场需求，，同时，零售售商还可以通通过其他的措措施来刺激需需求，比如雇雇佣更多的销销售人员、加加强对销售人人员的培训、、