12平行四边形性质与判定测试

12、7平行四边形的性质与判定测试题1.下列说法中错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分 B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.—组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形3.如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线1］、12上，则下列说法中正确的是（ ）A.若y，则a=bB.若y，则a=c C.若a〃b，则a=bD.若y，且a〃b,贝Va=b4.如图，AB=CD，BF=ED,AE=CF,由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ）B.2组如图，已知在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点B.2组如图，已知在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,）时，四边形DEBF是平行四边形.点E、F分别为OA、OC的中点OE=OA,OF=OCA.1组5.(A.C.C.3组 D.4组点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件B.D.则下列结论正确的是（OE=OD，OF=OB0E丄BD，OF丄BDAAD=AC B.AB=.2AC如图，平行四边形ABCD中，ZABC=60°,E、EF的长为（ ） _A.2 B.2/3下列说法正确的有（ ）C.AB=2ACF分别在CD、BC的延长线上，AE〃BD,EF丄BC,DF=2,则D.AB=.3ACC.4D.4/3D.1个D.1个PF〃BC,点D，E，F分另IJ在①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.4个 B.3个 C.2个如图，已知等边△ABC的边长为8,P是厶ABC内一点，PD〃AC,PE〃AD,则图中共有—个平行四边形.如图所示，在口ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB,则图中共有—个平行四边形.如图，在口ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE〃DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤Saade=Saabe；⑥AF=CE这些结论中正确的 .如图，已知梯形ABCD,AD〃BC,ZB+ZC=90°,EF=10,E,F分别是AD,BC的中点，则BC-AD= .

第14题第14题13.六边形ABCDEF中，AB〃DE,BC〃EF,CD〃FA,且AB=4,BC=5,CD=6,DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 14.如图，△ABC中，如果AB=30,BC=24,AC=27,DN〃GM〃AB,EG〃DF〃BC,FM〃EN〃AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为 .等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为 .如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE.求证：四边形AFCE是平行四边形.18．如图所示，DB18．如图所示，DB〃AC,且DB=*AC,E是AC的中点，求证：BC=DE.19.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证：△ABE9ADFE；(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论.20.已知：如图，AD〃BC,AC丄BD于O,AD+BC=5,AC=3,AE丄BC于E.求AE的长.21.已知：如图，在△ABC中，ZBAD=ZACB,ZABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.22.如图，△ABC中，BD平分ZABC,DF〃BC,EF〃AC，试问BF与CE相等吗？为什么？23.如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD、ZABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,AF与BG交于点E.(1)求证：AF丄BG,DF=CG；(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.24.在△ABC中，AB=AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF〃AC交直线AB于点F,DE〃AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC.(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系，不需要证明.(3)若AC=6,DE=4,则DF= .E25、如图，已知△ABC是等边三角形,D、E分别在BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F,25、如图，已知△ABC是等边三角形,AF、BE和CF。(1)请在图中找出一对全等二角形，用符号“今”表示，并加以证明；(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积。26、如图1,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.27、如图2,在厶ABC中,E、F为AB上两点，AE二BF,ED//AC,FG//AC交BC分别为D,G.求证:ED+FG二AC.28、如图3,已知AD是厶ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证BF=AC.课前复习：1、已知=6, =8,x+y x+zyz

y+zyz

y+z=4，求x、y、z的值.x－1x－2 2x2－x5、（ 一一可古x2+2x+1'其中x满足X2—X—1=0.2、2、11248++++1一X1+X1+X2 1+X4 1+X83、b-cc-aa-b 一 +

a2一3、b-cc-aa-b 一 +

a2一ab-ac+beb2-be-ab+acC2-ac-be+ab/X、X+1 X2一2x（X一 ）- 一x+1X2+4x+4 X2一4其中X=-22)237

+=x+3 22x+66、供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行，t(t三0)小时后'乙开抢修车载着所需材料出发.3若t=8(小时)，抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；若摩托车的速度是45千米/时，抢修车的速度是60千米/时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？课前复习：1、如图,所给的图案由MBC绕点O顺时针旋转课前复习：1、如图,所给的图案由MBC绕点O顺时针旋转（ ）前后的图形组成的。A.450、900、1350 B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800 D.450、1800、2250AB2、将如图1所示的RtAABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）3、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为M、/7,那么MEG的面积的值（A.与M、NA.与M、N的大小都有关C.只与M的大小有关B.与M、N的大小都无关D.第3题图5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/，则图中阴影部分面积为（ ）A、B、A、B、C、D、6、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，ZAPB:ZBPC:ZCPA二5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三