卫生统计学第五章两均数差别的统计意义

卫生统计学第五章两均数差别的统计意义第一页，共二十二页，2022年，8月28日

第一节假设检验的基本步骤基本步骤：41、建立无效假设nullhypothesis和确定检验水准如μ=μ0，又称检验假设hypothesisundertest,零假设、原假设，用H0表示μ>μ0：称备择假设或对立假设alternativehypothesis.用H1或HA表示一般取α=0.05和0.012、选定检验方法，计算检验统计量第二页，共二十二页，2022年，8月28日3、确定统计意义的水平和检验用临界值levelofsignificance：指无效假设是对的而被拒绝的可能性，即第I类错误，用α表示，常取值0.05、0.01：significantatthe5%level查表获得界值4、统计判断：nostatistical

significance(NS),statisticalsignificance,highlysignificant(P>0.05,P≤0.05,P≤0.01)P>α,结论为按α检验水准，不拒绝H0，无统计学意义(统计结论)，还不能认为……不同或不等(专业结论)。不拒绝H0不等于接受H0

。此时尚没有足够的证据认为H0成立。从决策的观点：可认为暂时接受它，或阴性待观察。下结论时，对只能说拒绝H0或不拒绝H0

；而对H1只能说，接受H1

，除此之外其他说法均不妥当第三页，共二十二页，2022年，8月28日假设检验种类非等效性检验nonequivalence优效性检验superiority等效性检验equivalence非劣效性检验noninferiority第四页，共二十二页，2022年，8月28日第二节样本均数和总体均数差别的统计意义检验inferencesfrommeans(onesample/groupu,t-test)样本均数代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值)若已知总体标准差，可用统计量u，如果总体标准差σ未知，只有从样本中获得的标准差s，那么应该用t检验P41例5-1：建立检验假设；选定和计算统计量；查得临界值；确定P值，判断结果。第五页，共二十二页，2022年，8月28日第三节配对t检验pairedt-testfordependentsamples医学科研中配对设计有：同一批对象身体两个部位的数据同一批对象实验(或处理)前后的配对数据同一批样品用两种方法(两种仪器、两名化验员、两种条件)检验的结果配对试验的结果(两个同质受试对象分别接受两种不同的处理)第六页，共二十二页，2022年，8月28日一、同体比较(自身对照比较)的t检验：见P43例5-2，计算差值d，并假设差值的总体均数为0二、配对实验的t检验：见P44例5-3三、同一批对象两次检验结果差值的t检验第七页，共二十二页，2022年，8月28日第四节两样本均数差别的统计意义检验一、两样本均数差别的t检验two-sample/groupt-testforindependentsamples又称成组t检验comparisonfortwomeans适用于：完全随机设计两样本均数的比较完全随机设计：指分别从两研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的平均效应第八页，共二十二页，2022年，8月28日t值计算公式为：equalvariance:thetwo-samplettest例题：P46例5-5(合并方差combined/pooledv)第九页，共二十二页，2022年，8月28日二、关于非正态分布资料均数差别的检验当资料的分布与正态分布略有偏倚时，对结果影响不会太大，仍可用t检验当资料与正态分布偏倚较大时处理方法：1、n较大时，样本均数仍可近似正态，且S估计σ的误差较小(每组例数均大于100)，用u检验第十页，共二十二页，2022年，8月28日2、当n较小时，进行数据较换，近拟正态后再作检验。是否符合正态分布应作正态性检验3、用非参数统计方法第十一页，共二十二页，2022年，8月28日第五节方差不齐时两样本均数差别的t’检验总体方差不等时unequalvariancesituation正态分布由位置参数μ和变异度参数σ两者所决定，t检验需方差齐性。可用F检验来判断P48例5－6求得F值后查附表6-1P550第十二页，共二十二页，2022年，8月28日1、近似t检验separatevarianceestimationt-test:t’-test(原版教材称统计量d)。有三种方法，前两种常用①Cochran&Cox法(1950)教科书中介绍的方法：对临界值进行校正第十三页，共二十二页，2022年，8月28日注意：当n1=n2=n时，ν1=ν2=ν，t’=ttα’=tαν;t和t’值也用双尾概率时的tα/2和t’α/2②Satterthwaite法:对自由度进行校正③Welch法：也是对自由度进行校正重点介绍第一种方法，见书P48例5-6第十四页，共二十二页，2022年，8月28日第六节两种检验与两类错误一、单侧检验与双侧检验1、若检验目的在于检验两总体均数是否相等，两者谁大谁小都有可能，只要t的绝对值大于0.05界值即认为均数差别有统计学意义，称双侧检验(two-tailedtest)或双尾检验2、若已知一个均数不可能低于另一个均数，检验时只需考虑一侧的临界值，称单侧(one-tailedtest)或单尾检验单、双侧检验时界值间的关系见面积示意图，图5-1、图5-2(p49-50)第十五页，共二十二页，2022年，8月28日二、第一类错误与第二类错误I型错误typeIerror：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称I型错误，其概率大小用α表示，α可取单尾亦可取双尾。取0.05时，表示当无效假设正确时，在100次抽样中可以有5次推断是错误的。falsepositiveerrorII型错误：“接受”〔不拒绝〕了实际不成立的H0

，这类“取伪”的错误，称typeIIerror。其概率大小用β表示，β只取单尾，其值的大小在进行检验时一般并不知道。falsenegativeerror第十六页，共二十二页，2022年，8月28日TypeIerrorTypeIIerrorμ0μ0μ1第十七页，共二十二页，2022年，8月28日两类错误示意图见P51图5-31-β称为检验效能powerofatest,过去曾称为把握度。它的意义是当两总体确有差异，按规定检验水准α所能发现该差异的能力。只取单尾，1-β=0.90，意味着两总体确有差别，理论上在100次检验中，平均有90次能够得出有统计学意义的结论。α

愈小，β愈大，反之亦然。若要同时减小I和II型错误，只有增加样本含量n。注：拒绝H0只能犯I型错误，不可能犯II型错误；“接受”〔不拒绝〕H0，只可能犯II型错误。第十八页，共二十二页，2022年，8月28日三、假设检验应注意的问题1、要有严密的研究设计2、不同变量或资料应选用不同的检验方法3、正确理解“显著性”一词的含义：差别有统计学意义，亦称差别有“显著性”，不能理解为差异大。假设检验的结果并不指差异的大小，只能反映两者是否相同，差异的大小只能根据专业知识予以确定。4、作结论不能绝对化：因统计结论具有概率性质，不宜用“肯定”、“一定”、“必定‘”等词。报告中最好列出统计量的值和P值确切范围。以便读者与同类研究进行比较第十九页，共二十二页，2022年，8月28日5、P值的正确理解：P<或=0.05时，作出差别有统计意义的结论。理解：若无效假设正确，从该总体抽样所得的样本，它们能计算得这样的或比它更大的|t|值的可能性小于或等于0.05。决不能把P<或=0.05理解为两总体均数相同的可能性小于或等于0.05。6、统计“显著性”与医学/临床/生物学“显著性”：统计“显著性”对应于统计结论；医学/临床/生物学“显著性”对应于专业结论。统计结论与专业结论有机结合，才能得出恰如其分、符合实际的最终结论。如体重、血压值的差异检验第二十页，共二十二页，2022年，8月28日四、可信区间与假设检验的区别和联系可信区间用于说明量的大小即推断总体均数的范围，而假设检验用于推断质的不同即判断两总体均数是否不同。1、可信区间亦可回答假设检验的问题：算得的可信区若包含了H0

，则按α水准不拒绝H0；若不包含H0，则按α水准，拒绝H0接受H1。2、可信区间比假设检验可提供更多的信息：CI不但能回答差别有无统计学意义，还