2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期中数学试卷1.若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°A.50° B.130° C.50°或1302.六边形的内角和为(

)A.360° B.540° C.720°3.下列计算正确的是(

)A.x3⋅x3=2x6 4.如图，现将一块含有60°三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，那么A.50°

B.40°

C.30°5.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去A.315° B.270° C.180°6.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4

A.①② B.①③ C.②③7.若4x2+mx+A.±6

B.6

C.±12

8.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SA.8cm2 B.4cm29.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．10.杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该直径用科学记数法表示为______．11.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．12.计算：(−2)2021

13.已知2a=3，2b=5

14.已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为______边形．

15.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以3cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为______．16.在(x−1)(ax−b)的运算结果中不含x17.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图118.如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=60°，∠C=70°19.计算：

(1)(3−π20.因式分解：

(1)4x2−21.简便计算：

(1)20222−202022.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图并解答下列问题(保留作图痕迹)：

(1)画出：①△A′B′C′；

②AB边上的中线CD；

③AC边上的高线23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠B24.已知2x+y=5，xy=25.如图，∠1=∠2，CF⊥A26.对于任何实数，我们规定符号符号abcd=ad−bc，例如：1234=1×4−2×3=−227.图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长是______(用m、n表示)；

(2)请用两种不同的方法表示出图(2)中阴影部分的面积：①：______，②：______；

(3)观察图(2)，请写出(m+28.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线．

(1)如图1，若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时，尝试完成①、②两题：

①当∠ABO=40°时，∠ADB=______°；当∠ABO=70°时，∠ADB=______°；

②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时(不与点O答案和解析1.【答案】D

【解析】解：虽然α和β是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定β的度数．

故选：D．

两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系．

此题主要考查了同旁内角的定义，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．

2.【答案】C

【解析】解：根据多边形的内角和可得：

(6−2)×180°=720°．

故选：C．

3.【答案】C

【解析】解：A、x3⋅x3=x6，故A不符合题意；

B、x5÷x=x4，故B不符合题意；

C、(−x3)2=4.【答案】B

【解析】解：∵a//b，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠CAB=180°−∠3=1105.【答案】B

【解析】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C6.【答案】C

【解析】解：①∠1=∠2，可判定AD//BC，不能判定AB//CD；

②∠3=∠4，可判定AB//CD；7.【答案】C

【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，

∴mx=±2×3⋅2x，

解得m=±12，

故选：8.【答案】B

【解析】解：∵点E是AD的中点，

∴S△DBE=12S△ABD，S△DCE=12S△9.【答案】17

【解析】解：分两种情况：

当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；

当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6<7，所以不能构成三角形，故舍去，

所以等腰三角形的周长为17．

故答案为：17．

因为边为310.【答案】1.05×【解析】解：0.0000105=1.05×10−5，

故答案为：1.05×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n11.【答案】840

【解析】解：由题意得：

(5.8+2.6)×2

=8.4×2

=16.8(平方米)，

∴16.8×50=840(元)12.【答案】−1【解析】解：(−2)2021×(12)2022

=−22021×(12)2021×1213.【答案】35【解析】解：当2a=3，2b=5时，

2a−b=14.【答案】十二

【解析】解：每一个外角的度数是180÷6=30°，

360÷30=12，

则多边形是十二边形．

故答案为：十二．

一个内角是一个外角的5倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是30°15.【答案】9π【解析】解：由图可得，

阴影部分所对的圆心角之和为360°，

∴图中阴影部分的面积之和为：π×32=9π(cm2)，

16.【答案】4

【解析】解：(x−1)(ax−b)

=ax2−bx−ax+b

=ax2−(b+a)x+b，

∵运算结果中不含x17.【答案】20°【解析】解：∵AD//BC，

∴设∠DEF=∠EFB=a，

图2中，∠GFC=∠BGD=∠AEG=180°−2∠EFG18.【答案】13或31

【解析】解：①两三角形在点O的同侧时，如图，设CD与OB相交于点E，

∵AB//CD，

∴∠CEO=∠B=60°，

∵∠C=70°，∠COD=90°，

∴∠D=90°−70°=20°，

∴∠DOE=∠CEO−∠D=60°−20°=40°，

∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+40°=130°，

∵每秒旋转10°，

∴时间为130°÷10°=13秒；

②两三角形在点O的异侧时，如图，延长BO与CD相交于点E19.【答案】解：(1)原式=1+8+1

=10；

(2)【解析】(1)先算零指数幂，负整数指数幂及乘方运算，再算加法即可；

(2)20.【答案】解：(1)原式=4(x2−4)

=4【解析】(1)先提取公因式，再用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a21.【答案】(1)20222−2020×2024

=20222−(2022−2)(2022+2)

=20222【解析】(1)利用平方差公式变形并化简求解即可．

(2)22.【答案】AA′=BB【解析】解：(1)①如图，△A′B′C′即为所求；

②如图，线段CD即为所求；

③如图，线段BE即为所求．

(2)AA′与BB′的关系是AA′=BB′，AA′//BB′，

故答案为：AA′=BB′，AA′//BB′；

(3)△ABC扫过部分的面积=△ABC的面积+平行四边形ABB′A′23.【答案】解：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，

∴∠BAC=180°−【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AE平分∠BAC求出∠BAE的度数，根据A24.【答案】解：(1)原式=4xy(2x+y)，

当2x+y=5，xy【解析】(1)根据提公因式法，可分解因式，根据代数式求值，可得答案；

(2)25.【答案】证明：

∵CF⊥AB，DE⊥AB，

∴∠BED=∠BF【解析】可先证明DE//CF，可证得∠1=∠BCD，结合条件可证得FG//BC．

本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①26.【答案】16

【解析】解：(1)0.2−36−10=0.2×(−10)−6×(−3)

=−2+18

=16；

故答案为：16；

(2)∵18x216x=0，

∴1×16x−2×8x=027.【答案】m−n

(m−n【解析】解：(1)图(2)中阴影部分的正方形的边长是m−n；

故答案为：m−n；

(2)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积．

①：(m−n)2；②：(m+n)2−4mn；

故答案为：(m