卫星运动基础与轨道计算

卫星运动基础与轨道计算第一页，共七十五页，2022年，8月28日基本概念卫星轨道定义:卫星运行轨道卫星轨道运动原于牛顿引力理论引力特点引力作用距离远引力与物体间介质无关引力传播瞬息即至，无传播速度卫星运动二体运动：只研究二个天体的作用限制二体运动：不考虑被吸引物体质量被吸引体在引力作用运动状态第二页，共七十五页，2022年，8月28日研究思路将地球作为均质球体，质量集中在质心（中心力）对卫星的引力，求卫星运行的理想轨道再考虑摄动力（非中心力）对卫星轨道的影响地球非对称作用力日、月阻力光辐射压力地球海水潮汐，固体潮汐第三页，共七十五页，2022年，8月28日天体力学的理论基础牛顿万有引力定律开普勒三大定律第四页，共七十五页，2022年，8月28日牛顿万有引力定律第五页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒三大定律第六页，共七十五页，2022年，8月28日卫星运动微分方程根据牛顿万有引力定律其中：G为引力常数，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星的地心向径卫星的质量m相对地球的质量M可以忽略，于是有令K=GM，上式也可以表示为：第七页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒第一定律在中心力场作用下，卫星绕地球运行，轨道面是过地球质心平面，卫星运行轨道是椭圆，地球质心在椭圆一个焦点上。上式积分后得面积积分为积分常数，垂直于运动平面证明二体运动是平面运动第八页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒第二定律卫星质心与地球质心的向量，在相同时间内扫过的面积相等积分得：P(t)第九页，共七十五页，2022年，8月28日卫星运动轨道方程椭圆轨道参数a：长半轴；b：短半轴c：焦点与椭圆中心间距e：偏心率；p：焦参数p第十页，共七十五页，2022年，8月28日卫星运动轨道方程卫星轨道方程：讨论：e=0,r=p即a=b,轨道为圆e<1，为椭圆轨道

为抛物线，卫星飞离地球为双曲线第十一页，共七十五页，2022年，8月28日发射参数与轨道方程的关系第十二页，共七十五页，2022年，8月28日第一、二、三宇宙速度第十三页，共七十五页，2022年，8月28日卫星运动轨道第十四页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒第三定律卫星运动周期T的平方与轨道椭圆长半径a的立方之比为一常数，该常数为地球引力常数GM的倒数。第十五页，共七十五页，2022年，8月28日卫星速度与r有关，r越大周期越长，速度越慢。·同步卫星：r=42156km或35765km时，卫星运动周期和地球自转周期相等·静止卫星：卫星相对于地球任何一点位置固定不变卫星在赤道上空，卫星轨道面和赤道面倾角为零·当卫星紧贴地面，即高度为零时：·要求卫星发射周期为T时，只要求出H近，H远即可设计卫星高度第十六页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒轨道参数第十七页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒轨道参数a——轨道椭圆的长半轴，e——轨道椭圆的偏心宰，以上两个参数确定开普勒椭圆的形状和大小

Q——升交点的赤经。即在地球赤道平面土，升交点与春分点之间的地心夹角，升交点即当卫星由南向北运行时，其轨道与地球赤道面的一个交点。i——轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角，以上两个参数唯一确定卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。w——近地点角距，即在轨道平面上升交点与近地点之间的地心角距这一参数表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。f——卫星的真近点角，即在轨道平面上，卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，它确定了卫星在轨道上的瞬时位置。前5个参数与时间无关，由卫星的发射条件决定的。第十八页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒轨道参数第十九页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解1.求偏近点角E

xyobaEHc第二十页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解2.开普勒方程轨道方程：

令：

第二十一页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解积分，得开普勒方程第二十二页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解4.由偏近点E求真近点角第二十三页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解5.开普勒方程求解

由由迭代法求解第二十四页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解6.求卫星在轨道面的直角坐标系中的坐标近地点M第二十五页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解7.轨道面坐标转向升交点为轴i升交点x春分点第二十六页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解8.卫星在天球坐标系中位置

第二十七页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解9.卫星在地球坐标系中位置X指向格林尼治平子午线第二十八页，共七十五页，2022年，8月28日开普勒方程求解10.加上极移修正第二十九页，共七十五页，2022年，8月28日第三十页，共七十五页，2022年，8月28日GPS卫星轨道卫星历书——卫星概略星历，用于计算卫星空间位置，便于捕获卫星广播星历——卫星运行轨道参数，可用于计算卫星空间三维坐标精密星历第三十一页，共七十五页，2022年，8月28日GPS卫星轨道参数第三十二页，共七十五页，2022年，8月28日GPS卫星轨道摄动参数平地点角改正值升交点赤经变化率轨道倾角变化率升交点赤经角距、改正的正弦、余弦振幅倾角角距、改正的正弦、余弦振幅轨道半径角距、改正的正弦、余弦振幅第三十三页，共七十五页，2022年，8月28日GPS卫星轨道第三十四页，共七十五页，2022年，8月28日GPS卫星位置计算1、计算卫星运行的平均角速度n首先按下式计算：根据电文给出的摄动改正数，计算经摄动修正后的平均角速度n：第三十五页，共七十五页，2022年，8月28日2、计算归化观测时间电文中给出的GPS卫星轨道参数是对应于参考时刻的。因此，于某时刻t观测卫星，需将观测时刻t归化为：式中称作参考时刻为基准的归化观测时间。在计算时，应注意是由每星期历元（星期六/星期日子夜零点）开始计量的。当>302400s时，应减去604800s；当<-302400s时，应加上604800s。

第三十六页，共七十五页，2022年，8月28日3、计算观测时刻的卫星平近点角Mk式中M0——电文中给出的参考时刻的平近点角。第三十七页，共七十五页，2022年，8月28日4、计算观测时刻的偏近点角根据卫星电文给出的偏心率e和算得的Mk，用开普勒方程进行迭代解算。解算方法是，首先赋予初值为：代入上式解算第一步迭代值。因GPS轨道偏心率e较小，约在0.01左右，故一般两次迭代即可求得。注意：式中、均以rad（弧度）为单位。若、采用角度制，则按下式计算：第三十八页，共七十五页，2022年，8月28日5、计算真近点角可用公式或用公式

第三十九页，共七十五页，2022年，8月28日6、计算升交距角式中w——为卫星电文给出的近地点角距。

第四十页，共七十五页，2022年，8月28日7、计算摄动改正项

第四十一页，共七十五页，2022年，8月28日8、计算经摄动改正的升交矩角、卫星矢径和轨道倾角：

第四十二页，共七十五页，2022年，8月28日9、计算卫星在轨道坐标系的位置

第四十三页，共七十五页，2022年，8月28日10、计算观测时刻t的升交点经度

卫星轨道参数是以地心赤道坐标系（惯性系）为基准的。其升交点赤经是由春分点起算。因此，要将（）转换为WGS-84坐标系的坐标，首先要计算出升交点在观测时刻t的大地经度。观测时刻的升交点的大地经度等于该时刻升交点赤经与格林尼治恒星时GAST（春分点与起始子午线间的角矩）之差，即且知，观测时刻的升交点赤经为第四十四页，共七十五页，2022年，8月28日

式中－参考时刻的升交点赤经；-交点赤经的变化率。

卫星电文仅提供了一个星期的历元开始时刻的格林尼治恒星时

GATS

因为地球自转，GAST随之不断增加，其速率即为地球自转的角速度。故观测时刻t的格林尼治恒星时为第四十五页，共七十五页，2022年，8月28日若令因

则上式变为

第四十六页，共七十五页，2022年，8月28日11、计算卫星在WGS-84坐标系的位置此式为计算观测时刻卫星在WGS-84坐标系中三维位置的公式。最后应指出两点：（1）以上所有计算，其时间均为统一的GPS时；（2）卫星位置计算只考虑了地球自转的影响，没有顾及章动、岁差和极移等影响，因而是不严密的。但对广播星历来说，其精度没有什么影响，而且计算简便。第四十七页，共七十五页，2022年，8月28日

卫星广播星历值：

a0=-0.231899321079E-06; a1=0; a2=0; Ms0=-0.290282040486E+00; //参考时刻的平近点角

delta_n=0.451411660250E-08;//平均运行速度差

es=0.678421219345E-02; //轨道偏心率 轨道长半轴的方根

参考时刻的升交点赤经

i0=0.958512160302E+00;//30.0/180.0*pi; //参考时刻的轨道倾角

omega_s=-0.258419417299E+01;//50.0/180.0*pi; //近地点角距

升交点赤经变率

i_=-0.253939149013E-09; //轨道倾角变率

第四十八页，共七十五页，2022年，8月28日改正项振幅

Crc=0.201875E+03; Crs=0.40625E+01; Cis=0.949949026108E-07; WN=931;//GPS周数

IODC=0.353E3; t0=0.72E+04; //0; //星历参数的参考历元

AODE=0.97E+02; //星历数据的龄期

求在1997年11月9号2时20分0秒时的卫星坐标结果为（空间三维坐标系单位米）：X=3828438.4331110Y=24424345.052844Z=-9206891.1034245第四十九页，共七十五页，2022年，8月28日星历数据文件格式本机格式定义：接收机存储数据的格式存储方式：二进制内容：观测值、广播星历、电离层信息、气象元素特点不同厂家的接收机具有不同的本机格式与接收机配套的数据处理软件（随机软件/商用软件）一般可以直接读取自身本机格式的数据，而不能读取其它厂家的本机格式的数据不利于多种型号的接收机联合作业第五十页，共七十五页，2022年，8月28日RINEX格式定义：与接收机无关的数据交换格式/ReceiverINdependentExchange历史：1989年由AstronomicalInstitute，UniversityofBerne的WernerGurtner提出了第一个版本，当时的目的是处理EUREF89数据，现在为2.10版存储方式：ASCII内容：观测值、星历（导航信息）、气象数据、钟数据等特点通用性强，已成为事实上的标准利于多种型号的接收机联合作业大多数软件能够处理第五十一页，共七十五页，2022年，8月28日文件类型观测数据文件：GPS观测值导航电文文件：GPS卫星导航电文气象数据文件：在测站处所测定的气象数据GLONASS导航电文文件：GLONASS卫星导航电文GEO导航电文文件：增强系统中搭载有类GPS信号发生器的地球同步卫星（GEO）的导航电文卫星和接收机钟文件：卫星和接收机时钟信息的。第五十二页，共七十五页，2022年，8月28日命名规则命名方法：8+3文件名命名规则例：wh022931.02o，wh022293.02nssssdddf.yyt4字符测站名年积日一天内的文件序号（时段号），为0~9，A~Z。若为0，则表示文件包含当天的所有观测数据两位年号。98：199800：200011：2011文件类型。O：观测值N：星历M：气象数据G：GLONASS星历H：同步卫星GPS载荷的导航电文C：钟文件

第五十三页，共七十五页，2022年，8月28日文件结构组织形式按节、记录（行）、字段和列所有文件均分为两节：文件头和数据记录每个记录占一行，不超过80列宽文件头中每个记录的第61~80列为标签，说明记录内容第五十四页，共七十五页，2022年，8月28日文件结构观测值文件结构第五十五页，共七十五页，2022年，8月28日文件结构GPS导航电文文件结构第五十六页，共七十五页，2022年，8月28日文件结构气象数据文件结构第五十七页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明参见：第五十八页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明格式说明符第五十九页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明RINEX观测值文件的内容2.10OBSERVATIONDATAM(MIXED)RINEXVERSION/TYPEBLANKORG=GPS,R=GLONASS,T=TRANSIT,M=MIXEDCOMMENTXXRINEXOV9.9AIUB24-MAR-0114:43PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFAMIXEDRINEXFILECOMMENTA9080MARKERNAME9080.1.34MARKERNUMBERBILLSMITHABCINSTITUTEOBSERVER/AGENCYX1234A123XXZZZREC#/TYPE/VERS234YYANT#/TYPE4375274.587466.4589095.APPROXPOSITIONXYZ.9030.0000.0000ANTENNA:DELTAH/E/N11WAVELENGTHFACTL1/2126G14G15G16G17G18G19WAVELENGTHFACTL1/20RCVCLOCKOFFSAPPL4P1L1L2P2#/TYPESOFOBSERV18.000INTERVAL2001324131036.0000000TIMEOFFIRSTOBSENDOFHEADER01324131036.000000003G12G9G6-.12345678923629347.915.3008-.35323629364648-.1209-.35820891541.29220607600.189-.4309.39420607605.84801324131050.000000044122G9G12WAVELENGTHFACTL1/2***WAVELENGTHFACTORCHANGEDFOR2SATELLITES***COMMENTNOW8SATELLITESHAVEWLFACT1AND2!COMMENTCOMMENT01324131054.000000005G12G9G6R21R22-.12345678923619095.450-53875.6328-41981.37523619112.00820886075.667-28688.0279-22354.53520886082.10120611072.68918247.789914219.77020611078.41021345678.57612345.567522123456.78923456.7895文件头文件体第六十页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明RINEX星历文件的内容2.10N:GPSNAVDATARINEXVERSION/TYPEXXRINEXNV2.10AIUB3-SEP-9915:22PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFVERSION2.10FORMATCOMMENT.1676D-07.2235D-07-.1192D-06-.1192D-06IONALPHA.1208D+06.1310D+06-.1310D+06-.1966D+06IONBETA13LEAPSECONDSENDOFHEADER.409904000000D+06-.242143869400D-07.329237003460D+00-.596046447754D-07.406800000000D+06.000000000000D+001399921900.0.490025617182D-03.204636307899D-11.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00.389000000000D+03文件头文件体第六十一页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明RINEX气象数据文件的内容2.10METEOROLOGICALDATARINEXVERSION/TYPEXXRINEXMV9.9AIUB3-APR-9600:10PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFAMETDATAFILECOMMENTA9080MARKERNAME3PRTDHR#/TYPESOFOBSERVPAROSCIENTIFIC740-16B0.2PRSENSORMOD/TYPE/ACCHAENNI0.1TDSENSORMOD/TYPE/ACCROTRONICI-240W5.0HRSENSORMOD/TYPE/ACC0.00.00.01234.5678PRSENSORPOSXYZ/HENDOFHEADER96410015987.110.689.596410030987.210.990.096410045987.111.689.0文件头文件体常用标准数据格式>RINEX格式>文件格式说明第六十二页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历第六十三页，共七十五页，2022年，8月28日IGS简介IGS是一个国际性服务组织，由国际大地测量协会IAG于1992~1993年筹建，1994年正式成立，原称“InternationalGlobalPositioningSystem(GPS)ServiceforGeodynamics(IGS)”，1999年1月1日改名为“InternationalGPSService(IGS)”,其目的是为大地测量和地球物理研究活动提供观测数据和数据产品支持和服务。IGS的数据和数据分析产品是通过分布于全球的380个GPS永久跟踪站(2004年11月24日，图2.3.22)，其内容是：GPS卫星精密星历、地球自转参数、IGS跟踪站在ITRF框架下的坐标及速度、GPS卫星和IGS跟踪站钟差信息、电离层信息、对流层信息。第六十四页，共七十五页，2022年，8月28日全球IGS站第六十五页，共七十五页，2022年，8月28日我国大陆的IGS站我国大陆的IGS站有wuhn(武汉)、bjfs(北京)、shao(上海)、xian(西安)、lhas(拉萨)、kumn(昆明)、urum(乌鲁木齐)。第六十六页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历格式

SP3格式定义StandardProduct#3一种精密星历格式，IGS精密星历采用此格式历史1985年美国NGS（NationalGeodeticSurvey）公布SP1、ECF1、SP2、ECF21989年加入EF13以上格式均未考虑卫星钟信息1989年提出SP3、ECF3和EF18，1991年正式发布第六十七页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历格式存储方式ASCII内容精密星历（每隔15分钟给出1个卫星的位置，有时还给出卫星的速度）特点提供精密星历第六十八页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历格式命名规则命名方法：8+3文件名命名规则例：igs11065.sp3(.Z)，igr11065.sp3(.Z)tttwwwwd.sp3精密星历的类型GPS周星期0：星期日1~6：星期一~星期六总为sp3第六十九页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历格式文件结构命名方法：8+3文件名命名规则例：igs11065.sp3(.Z)，igr11065.sp3(.Z)tttwwwwd.sp3精密星历的类型GPS周星期0：星期日1~6：星期一~星期六总为sp3第七十页，共七十五页，2022年，8月28日精密星历格式文件格式说明参见：内容第七十一页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明参见：内容#aP2001318000.0000000096ORBITIGS97HLMIGS##11060.00000000900.00000000519860.0000000000000+281234567891011131417181920+2122232425262728293031000000+00000000000000000+00000000000000000+00000000000000000++45554554545555554++55544447544000000++00000000000000000++00000000000000000++00000000000000000%ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%f0.00000000.0000000000.000000000000.000000000000000%f0.00000000.0000000000.000000000000.000000000000000%i000000000%i000000000/*RAPIDORBITCOMBINATIONFROMWEIGHTEDAVERAGEOF:/*codemresagfzigujplngssiousn/*REFERENCEDTOGPSCLOCKANDTOWEIGHTEDMEANPOLE:/*CLKANTZ-OFFSET(M):II/IIA1.023;IIR0.000*2001318000.00000000P11137.66233324450.41993510434.025839168.957503P222554.1648466701.404774-12156.548088-354.131603P3-12835.80324919823.52606012033.73827912.655252P426036.203647-5147.508988-2778.935922693.981565P5-8981.105708-20915.047563-13823.748269291.406843P6-7243.996679-19828.27519416147.726225-0.315725P715634.362803-542.356344-21103.968489578.771698文件头文件体第七十二页，共七十五页，2022年，8月28日文件格式说明内容#aP2001318000.0000000096ORBITIGS97HLMIGS##11060.00000000900.00000000519860.0000000000000+281234567891011131417181920+2122232425262728293031000000+00000000000000000+00000000000000000+00000000000000000++45554554545555554++55544447