1.2 数轴 练习题 七年级数学上册

数学1.2数轴【基础练习】知识点1数轴1.关于数轴,下列说法最准确的是 ()A.是一条直线B.是有原点、正方向的一条直线C.是有单位长度的一条直线D.是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2.如图1所示的图形为四位同学所画的数轴,其中正确的是 ()图13.如图2,在数轴上,若点B表示一个负数,则原点可能是 ()图2A.点E B.点D C.点C D.点A知识点2数轴上的点与有理数之间的关系4.[2020·长春]如图3,数轴上被污渍污染的数可能为 ()图3A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.25.下列说法正确的是 ()A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的一个点只能表示一个数C.数轴上的点所表示的数都是有理数D.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示6.[2020·临沂]如图4,数轴上点A对应的数是32,将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则点B对应的数是 (图4A.-12 B.-2 C.72 D7.如图5,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是.

图58.如图6,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?图69.画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点.-4,32,0,-43,3,-2.7,2.知识点3数轴上的点之间的距离10.(1)数轴上表示4的点在原点的边,到原点的距离是个单位长度;

(2)数轴上表示-4的点在原点的边,到原点的距离是个单位长度;

(3)到原点的距离是4个单位长度的点有个,它们表示的数分别是和,它们在原点的侧(填“同”或“异”).

11.数轴上,在原点的左侧,距原点6个单位长度的点表示的数为.

12.根据图7所示的数轴,解答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是多少?(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的字母在所给的数轴上表示).图7【能力提升】13.数轴上到原点的距离不大于3的整数点有 ()A.3个 B.4个C.7个 D.无数个14.[2020·乐山]数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 ()A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-1015.如图8,纸上画有一条数轴,折叠纸面,使数轴上表示-3的点与表示4的点重合,那么同时重合的还有 ()图8A.表示-1的点与表示3的点B.表示-2的点与表示2的点C.表示-32的点与表示2D.表示-52的点与表示716.点A,B在数轴上的位置如图9所示,如果点C也在数轴上,且点B和点C间的距离是1,那么AC的长度为 ()图9A.2 B.4 C.2或4 D.0或217.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数为 ()A.13或14 B.14或15C.15或16 D.16或1718.数轴上点A表示的数是-212,点B表示的数是1.2,则点A与点B之间表示整数的点有个19.在数轴上,一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为.

20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三位同学家依次进行家访,从学校出发先向东走250米到小明家,然后又向东走350米到小兵家,再向西行800米到小颖家,最后又回到学校.(1)以学校为原点,向东为正方向,100米为1个单位长度画出数轴,并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置;(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访,老师行走的总路程是多少米?21.[2020·石家庄一模]如图10①,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图②放置,使刻度尺上的数字0对应数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对应刻度5.4cm. ①②图10(1)在图①的数轴上,AC=个单位长度,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm;

(2)求数轴上点B所对应的数b;(3)在图①的数轴上,Q是线段AB上一点,满足AQ=2QB,求点Q所表示的数.

答案1.D2.D[解析]A选项,没有画出原点;B选项,单位长度不统一;C选项,负数顺序标反了.3.D[解析]因为点B表示一个负数,所以原点在点B的右侧,所以原点可以是点A.4.C[解析]由数轴上污渍污染的位置可知,该数在-4与-2之间,各选项中,只有选项C符合题意.5.B[解析]数轴上的一个点只能表示一个数.故选B.6.A[解析]如图,点A向左移动2个单位长度至点B,点B对应的数为-127.3[解析]根据数轴的单位长度为1,点A表示的数是-1,在数轴上标出原点的位置,如图所示,所以点B表示的数是3.8.解:点A,B,C,D,E分别表示的数为0.5,-3,0,4,-1.5.9.解:如图所示.10.(1)右4(2)左4(3)24-4异11.-6[解析]在原点的左侧,说明这个数是一个负数,距原点6个单位长度,则这样的点表示的数为-6.12.解:(1)A,B两点之间的距离是2+3=5.(2)如图所示,C,D即为所求的点.13.C[解析]原点及两侧都有符合要求的点,它们表示的数分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.14.D[解析]点A表示的数是-3,若左移7个单位长度,得-10;若右移7个单位长度,得4.所以点B表示的数是4或-10.15.D[解析]通过折叠,发现折痕经过数轴上表示12的点,并且重合的整数点有0与1,-1与2,-2与3.所以A,B选项不成立;由于表示-32的点与表示12的点的距离是2,而表示23的点与表示12的点的距离是16,所以C选项不成立;由于表示-52的点与表示12的点的距离是3,而表示7216.C[解析]当点C在点B的左侧时,BC=1,所以AC=3-1=2;当点C在点B的右侧时,BC=1,所以AC=3+1=4,所以AC的长度为2或4.故选C.17.C[解析]①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点;②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖15个整点.18.4[解析]点A与点B之间表示整数的点有-2,-1,0,1,共4个.19.-2[解析]从点C(表示的数是1)开始,向左移动5个单位长度到达点B,得到的数是-4,再向右移动2个单位长度到达点A,得到的数为-2.20.解:(1)如图所示.(2)200+250=450(米).答:小明家距离小颖家450米.(3)250+350+800+200=1600(米).答:这次家访,老师行走的总路程是1600米.21.[解析](1)AC=4-(-5)=9,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的5.4÷9=0.6(cm).解:(1)90.