四川省眉山市西龙中学2022年高二数学文模拟试题含解析

四川省眉山市西龙中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（

）

．

．

．

．参考答案：B2.【题文】已知幂函数的图像过（8,4），该函数的解析式是（

）A.y=x

B.

C.

D.参考答案：D略3.若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（

）

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：D4.若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.下列说法错误的是(

)

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B6.空间直角坐标系中，点M（2，5，8）关于xOy平面对称的点N的坐标为（）A．（﹣2，5，8） B．（2，﹣5，8） C．（2，5，﹣8） D．（﹣2，﹣5，8）参考答案：C【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据关于平面xoy对称的点的规律：横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，即可求得答案．【解答】解：由题意，关于平面xoy对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，从而有点M（2，5，8）关于平面xoy对称的点的坐标为（2，5，﹣8）．故选：C．7.函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D试题分析：要使函数有意义，需满足，所以函数定义域为

考点：函数定义域8.设集合，则集合的子集个数共有（

）A．8个

B．7个

C．4个

D．3个

参考答案：A9.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A． B．2π C．3π D．4π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果．【解答】解：由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，∴圆柱的全面积是2×π+2=，故选A．10.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图

象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为()

A．(2,3)∪(－3，－2)

B．(－，)

C．(2,3)

D．(－∞，－)∪(，＋∞)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆，斜率的直线与椭圆相交于点，点是线段的中点，直线（为坐标原点）的斜率是，那么

参考答案：12.设则处的切线方程为___▲___.参考答案：13.已知的定义域为，部分对应值如下表，为x-204f(x)1-11的导函数，函数的图象如图，若，则的范围为

.参考答案：略14.已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝_____参考答案：-115.（统计）一支田径运动队有男运动员40人，女运动员30人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有

人．参考答案：15略16.已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是．参考答案：36π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】圆锥的底面周长为侧面展开图的弧长，利用弧长公式计算展开图的半径即圆锥的母线长，代入公式计算得出面积．【解答】解：圆锥的底面积S底=π×32=9π，圆锥侧面展开图的弧长为2π×3=6π，∴圆锥侧面展开图的扇形半径为=9．圆锥的侧面积S侧==27π．∴圆锥的表面积S=S底+S侧=36π．故答案为：36π．17.已知α，β是平面，m，n是直线.给出下列命题：

①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

②．若m⊥α，，则α⊥β③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是_

（写出所有正确结论的编号）.参考答案：①②③略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设点，直线l与曲线C相交于两点A，B，求的值．参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）利用消参的方法消去参数得到普通方程，利用极坐标和直角坐标的转化公式可得直角坐标方程；（2）结合参数的几何意义，联立方程结合韦达定理可求.【详解】（1）因为直线的参数方程为，①+②得所以直线的普通方程为；因为，所以，将，代入上式，可得.（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，可得，设两点所对应的参数分别为，则.于是.【点睛】本题主要考查参数方程和极坐标方程，参数方程转化为普通方程主要是消去参数，常用代入消参法，加减消参法，平方消参等；极坐标与直角坐标之间的转化主要是利用公式来实现.19.已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的通项公式；（Ⅲ）求数列｛bn｝的前n项和Sn．参考答案：20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G为AD的中点．（1）求证：BG⊥平面PAD；（2）求点G到平面PAB的距离．参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）运用直线平面的垂直的性质，判定定理证明，（2）运用等积法得出vG﹣PAB=VA﹣PGB=a2×h=a2×a，即可求h的值．【解答】（1）证明：连接PG，∴PG⊥AD，∵平面PAG⊥平面ABCD∴PG⊥平面ABCD，∴PG⊥GB，又ABCD是菱形，且∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴GB⊥AD，∴GB⊥平面PAD．（2）解；设点G到平面PAB的距离为h，△PAB中，PA=AB=a∴面积S=?a?a=a2，∵vG﹣PAB=VA﹣PGB=a2×h=a2×a，∴h=a．21.（本小题12分）已知直线；直线。(I)若求实数的值。(II)若，求实数的值；参考答案：（1）由2m+(m+1)×1=03m+1=0m=-……(4分)(2)由已知n2-(m+1)m=0m2+m-2=0m=-2或m=1……………(6分)当m=-2时满足………(8分)当m=1时不满足……(10分)综上m=-2

……………………(12分)22.巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：50名贪官中有35人的寿命小于平均寿命、15人的寿命大于或等于平均寿命；60名廉洁官员中有10人的寿命小于平均寿命、50人的寿命大于或等于平均寿命这里，平均寿命是指“当地人均寿命”试用独立性检验的思想分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否独立?P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.84