2020 年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷十六）

2020年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷十六）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..已知集合用={xf-2xW（）},N=|x|y=log2（x-l）|,则MdN=（）A.1x|l<X<2}B.1x|l<X<21C.1x|x>1}D..复数z=3?的虚部为（）1+2iA.iB.TC.1D.-1.xwR,则x〉2的一个必要不充分条件是（）A.X>3B.X<3C.X<1D.x>\.在下列区间中，函数/（x）=/+4x-3的零点所在的区间为（）A.A.A.1-4O,//ml\B.A.1-4O,//ml\B..已知双曲线「：二—4二1（。>0⑦>0）的一条渐近线与函数y=l+lnx+ln2的图象相切，则a~b~双曲线「的离心率等于（）A.V2B.c,直2一D.5/56.在AABC中，B=-4,边上的高等于』3C,则8sA=（3)A,迎B.Vioc—叵D一亚101010107.若实数％,y满足2”+2y=1,则％+y的最大值是（)A.-4B.-2C.2D.48.等差数列{4}满足q>0,tz2O18+t72019>O,672OI8-a2OI9<0,则使前〃项和S”>。成立的最大正整数〃是（）A.A.2018A.2018B.2019C.4036D.4037

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20A.2018B.2019C.4036D.4037要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得。分。.已知函数/⑴=留+.，+%下列命题正确的有（）A.对于任意实数。，/（X）为偶函数B.对于任意实数小/（X）>OC.存在实数/（X）在上单调递减D.存在实数。，使得关于X的不等式/（力25的解集为-.己知函数/（x）=Asin（3：+0）（A>OM>O,网后的部分图象如图所示，下列说法错误的A.函数y=/（x）的图象关于直线工=一£对称6（Sti\B.函数y=/（x）的图象关于点［-3,0j对称r\c.函数y=/（x）在--5一看上单调递减D.该图象对应的函数解析式为/（x）=2sin（2x+g.设向量4=（2,2）,U（h-l）,则下列叙述错误的是（）rA.若2<-2时，则［与B的夹角为钝角B.。的最小值为2C.与B共线的单位向量只有一个为三,一方-D.若同=2即则氏=2五或一2近

.设国为不超过x的最大整数，。“为｝［司］（工£［0,〃））能取到所有值的个数，S”是数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.]an]an+2n前〃项的和，则下列结论正确的有（）A.%=4B.190是数列｛4｝中的项C.510=16A.%=4B.190A.%=4B.190是数列｛4｝中的项C.510=16D.当〃=7时，巴卫取最小值

n大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何.”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，AB=1尺,。为的中点，AB±CD,CZ)=1寸，则圆柱底面的直径长是寸”.(注：1尺=10寸).已知函数f(x)=x3—2x+ex・4，其中e是自然数对数的底数，若f(a-l)+f(2a,W0,则实数a的取值范围是.在"BC中，角A,B,。所对的边分别为凡。,c,且满足sinAsin£?+sin2C=sin2A+sin2B♦若A/4BC的面积为6，则_.在/ABC中，若cos2A+cos2B4-cos2C<1,sinB=42,则(tan2A-2)sin2C的最小值为2四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.(本小题满分10分)A4BC中，三个内角A,B,C的对边分别为若，〃=(8§氏85。),n=(2a+c,b),且(I)求角8的大小；(II)若匕=7,a+c=8,求A43C的面积..(本小题满分12分)已知数列｛4｝的前〃项和为S”，4=2,Sn=3S”+2,〃£N*.(1)证明：数列｛S〃+l｝为等比数列；(2)已知曲线。〃：/+。9-4,)</=1若0为椭圆，求〃的值；(3)若d二(§卜噢3(言)，求数列也｝的前〃项和.（本小题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，点M在AD上，且■二>'将△AED.DCF分别沿DE,DF折叠’使A,C点重合于点P,如图所示2.图I图2（I）试判断PB与平面MEF的位置关系，并给出证明;（2）求二面角M—EF—D的余弦值..（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOv中，椭圆E:±r+±r=l（〃>〃>0）a"b~的左顶点为A,与x轴平行的直线与椭圆上交于4、C两点,过3、。两点且分别与直线A3、AC垂直的直线相交于点O.已知椭圆石的离心率为右焦点到右准线的距3离为竽.（1）求椭圆E的标准方程；（2）证明点。在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求A5CD面积的最大值..（本小题满分12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元,每单抽成4元：乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同•公司送餐员•天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取•名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如卜频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205（I）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：①记乙公司送餐员口工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望