工程测量-控制测量

控制测量§7.1控制测量概述测量并计算控制点x，y，H坐标——控制测量x，y坐标——平面控制测量H坐标——高程控制测量高级→低级，一、二、三、四等布设(1)平面控制测量国家平面控制网主要——三角测量法西部困难地区——导线测量法一等三角锁沿经、纬线布设成纵横交叉三角锁系锁长200～250km，构成120个锁环一等三角锁由近于等边三角形组成，边长20～30km二等三角测量——两种布网方案①纵横锁系布网纵横交叉两条二等基本锁，平均边长20～25km二等锁环分成四个大致相等部分由二等补充网填充②全面布网一等锁环内布设全面二等三角网，平均边长13km国家一、二等网——统称为天文大地网天文大地网布设时间——1951~1961年1975年修补测工作全部结束三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密青藏高原导线城市或厂矿区，在国家等级控制点基础上布设不同等级城市平面控制网供地形测图和测设建、构筑物用可以采用三角网、边角网、导线网。主要技术参数如下：(2)高程控制测量水准测量，三角高程测量全国范围，按国家统一规范测定高程水准点构成网水准点上设有固定标志，以便长期保存国家水准网按逐级控制、分级布设原则分——一、二、三、四等一等水准——国家高程控制骨干沿地质构造稳定和坡度平缓交通线布满全国构成网二等水准——国家高程控制网的全面基础沿铁路、公路和河流布设二等水准环线布设在一等水准环内控制测量中，测量边、角、高程的具体外业方法前面几章已经讲述，接下来主要介绍内业计算。高程控制测量均采用导线（闭合、附合、支导线）网，其平差和计算前面已经讲述完毕。下面详细分析平面控制网的平面坐标计算及平差

1）平面坐标推算的基本公式

2）导线（闭合、附合、支导线）网坐标的推算及平差，其中支导线没有检核条件，不做平差要求，坐标推算按1）进行，因此略去

3）在已知控制网上加密控制点的方法常采用交会定点法，包括前方交会、侧方交会、后方交会。

4）三角控制网的坐标推算和平差过程比较复杂，一般采用相应软件计算，本课程不做为教学要求§7.2平面控制网的坐标推算（基本公式）新布设平面控制网需已知一条边方位角确定控制网方向——定向需已知一点平面坐标确定控制网位置——定位(1)由A，B两点的已知坐标计算坐标方位角αAB边长A→B的坐标增量——水平距离——讨论由ΔxAB，ΔyAB计算坐标方位角αAB前先引入象限角RAB的概念高斯坐标系中，边长AB的象限角RAB定义为：从＋x轴或－x轴顺时针或逆时针旋转至直线AB的水平角度(0°~±90°)反正切函数计算RABΔyAB与ΔxAB符号相同时，RAB>0边长方向位于Ⅰ、Ⅲ象限ΔyAB与ΔxAB符号相反时，RAB<0边长方向位于Ⅱ、Ⅳ象限具体所在象限由边长坐标增量ΔxAB，ΔyAB的正负判断(2)由αAB推算αBC坐标方位角推算方向——A→B→CB点安置经纬仪观测水平角β左角度方程——αAB－αBC=180°－β左

β右=360°－β左解方程——αBC=αAB+β左－180°αBC=αAB－β右+180°简称——左加右减具体计算时：方位角取值范围——0~360°αBC=αAB

＋β左±180°；αBC=αAB－β右±180°“±”取法——αAB

＋β左或αAB－β右＞180°取“－”

αAB+β左或αAB－β右＜180°取“＋”例如：αBC=135°27′53″＋100°47′53″－180°=56°15′46″(3)根据坐标方位角αBC与水平距离DBC计算C点坐标计算公式——xC=xB+DBCcosαBC，yC=yB+DBCsinαBCxC=1188.043+66.085×cos56°15′46″=1224.746myC=1377.210+66.085×sin56°15′46″=1432.166m§7.3导线测量(1)导线的布设相邻控制点连成直线构成折线——导线控制点——导线点导线测量——测导线边平距，相邻导线边水平角起算数据→各边方位角，求出导线点平面坐标水平角——经纬仪测量边长——光电测距仪或钢尺丈量也可用全站仪测量水平角与边长建立小地区平面控制网的常用方法地物分布复杂建筑区，视线障碍多隐蔽区和带状区布设形式——闭合导线、附合导线、支导线导线布设形式1)闭合导线起讫于同一已知点的导线从高级控制点A，AB方向出发经1，2，3，4点，返回起点A，形成闭合多边形3个检核条件——1个多边形内角和条件；2个坐标增量条件2)附合导线两个已知点间的导线从高级点B、已知方向AB出发，经5，6，7，8点附合到另一高级点C和已知方向CD3个检核条件——1个坐标方位角条件；2个坐标增量条件3)支导线由已知点C和已知方向CD出发延伸出去的导线C，9，10支导线只有必要起算数据，无检核条件仅限于图根导线使用支导线点数一般不应超过3个青藏高原导线(2)导线测量外业踏勘选点、建立标志、测角、量边1)踏勘选点及建立标志收集测区原有地形图与高等级控制点成果资料地形图上初步设计导线布设路线按设计方案实地踏勘选点①相邻导线点间通视良好，便于测角、测距②点位选在土质坚实并便于保存处③点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌④导线边长应符合规范规定最长不超过平均边长两倍，邻边长悬殊不应太大⑤导线均匀分布在测区，便于控制整个测区导线点位埋设泥土地面打木桩，桩顶钉小钉——临时性标志碎石或沥青路面，凿十字纹大铁钉代替木桩混凝土场地或路面，凿十字纹，涂红漆需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石应分等级统一编号，便于测量资料统一管理为便于观测时寻找点位附近房角或电线杆等明显地物用红油漆标明指示导线点位置为每个导线点绘制点之记注记地名、路名、导线点编号及导线点距离邻近明显地物点的距离2)导线边长测量图根导线边长——用检定过钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量钢尺量距宜采用双次丈量法较差的相对误差<1/3000钢尺尺长改正数>1/10000时加尺长改正量距时，平均尺温与检定时温度相差>±10℃时应进行温度改正尺面倾斜坡度>1.5%时，应进行倾斜改正3)导线转折角测量导线转折角——导线点相邻导线边构成水平角分——左角、右角导线前进方向左侧水平角——左角右侧水平角——右角观测无误差时同一个导线点测得左右角之和=360°图根导线转折角——用DJ6级经纬仪测回法观测一测回(3)闭合导线测量内业计算计算各导线点坐标计算前，应检查导线测量外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错成果是否符合规范要求检查无误后，绘制导线略图将已知数据和观测成果标注于图上闭合导线数据1)角度闭合差的计算与调整n边形内角和理论值——∑β理=(n-2)×180°n边形闭合导线内角——β1，β2，…，βnAB边用了两次，加上B-1，1-2，2-3，3-B四条边构成六边形，角度和理论值=(6-2)×180°=720°水平角观测误差——∑β测≠∑β理角度闭合差——fβ=∑β测－∑β理图根光电测距导线限差——fβ≤fβ允，fβ“反号平均分配”计算角度改正数VβVβ=－fβ/nVβ加至各观测角βi——2)坐标方位角的推算公式——取“－”取“＋”3)坐标增量的计算与坐标增量闭合差的调整边长坐标增量——Δxij=Dijcosαij，Δyij=Dijsinαij闭合导线x，y坐标增量代数和理论值=0∑Δx理=0，∑Δy理=0坐标增量闭合差fx=∑Δx测－∑Δx理=∑Δx测fy=∑Δy测－∑Δy理=∑Δy测导线全长闭合差——4)导线点的坐标推算i点坐标推算j点坐标公式——(5)附合导线测量内业计算差异——角度闭合差fβ、坐标增量闭合差fx，fy1)角度闭合差fβ的计算由αAB，转折角βA，β1，β2，β3，β4，βC推算方位角——α’CD角度闭合差——fβ=α’CD－αCD2)坐标增量闭合差的计算导线边长坐标增量之和理论值——∑Δx理=xC－xA，∑Δy理=yC－yAfx理=∑Δx测－∑Δx理=∑Δx测－(xC－xA)fy理=∑Δy测－∑Δy理=∑Δy测－(yC－yA)§7.4交会定点的计算测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角计算交会点平面坐标，是加密平面控制点方法之一前方交会、侧方交会、后方交会(1)前方交会已知ABC三点坐标。在点A、B分别安置经纬仪向待定点观测水平角交会角γ为30°~120°之间，最好近于90°P点坐标计算公式——余切公式适于计算器编程计算(2)侧方交会已知ABC三点坐标。在A点和待定点P分别安置经纬仪观测水平角α、γ、检查角θ先算出β=180°