4.2 平行线分线段成比例 同步测试题 北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.如图，在△ABC中，如果DE // BC，AD=3，AE=2，BD=5，则AC的长为（）A.163 B.103 C.52.如图，AD//BE//CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、A.4 B.5 C.6 D.8

3.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE // AB交AC于点E，AEEC=35，那么ABAC等于（A.58 B.25 C.35 D.384.如图，直线a // b，AF:FB=3:5，BC:CD=3:1，则AE:EC为（）A.5:12 B.9:5 C.12:5 D.3:2

5.如图，AB//CD//EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(

)

A.4.5 B.5 C.2 D.1.5

6.如图，在△ABC中，AF:FC=1:2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BE:EC的值为（）A.1:4 B.1:2 C.2:5 D.1:37.如图：△ABC中，DE // BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（）A.9 B.6 C.3 D.4

8.如图，已知AB // CD // EF，那么下列结论中正确的是（）

A.CDEF=ADAF B.ABCD=BC二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

9.如图，在△ABC中，DE // CB，若AD:DC=3:1，EB=2，则AE=________．

10.在△ABC所在平面内，DE // BC且分别交直线AB，AC于D，E，AD:AB=1:3，EC=12，则AE=________．

11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE // BC，如果AD:DB=3:2，EC=4，那么AE的长等于________．

12.如图，在

△ABC

中，若

DE//BC，ADDB=23

，DE=4

，则BC

13.如图，△ABC中，AB>AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD:DC=3:2，则BE:AB=________．14.如图，在△ABC中，DE // BC，AEEC=12，AD=2，则BD长为________．

15.已知：如图所示，AD // BE // CF，AC、DF相交于点O，OA:OB:BC＝4:8:3，若DF＝45，则OF的长为________．

16.如图，已知l1 // l2 // l3，如果AB:BC=2:3，DE=4，则EF的长是________．17.如图，在△ABC中点D、E分别在△ABC边BC、AC上，连结线段AD、BE交于点P，若AE:EC=2:1，BD:DC=1:2，则AP:PD=________．

18.如图，直线l1 // l2 // l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F三、解答题（本题共计6小题，共计66分，）

19.已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD:DC=1:2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，

求证：BF:FC=1:3．

20.如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN // BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．（1）当运动2秒时，求AM的长；（2）如果记运动的时间为x秒，MN的长度为y个单位，请你写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

21已知，如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB // ED，BC // FE．

求证：OA⋅OD=OC⋅OF．

22如图，直线l1 // l2 // l3，AB=5cm，BC=8cm，EG=2cm，GF=3cm，求线段

23如图，AC // EF // BD．（1）求证：AEAD+（2）求证：1AC+（3）若AC=3，EF=2，求BD的值．

24如图，直线l1 // l2 /