人教版七年级数学上册1.1正数和负数公开课 优质教案

正数和负数【教学目标】知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3理解数。表示的量的意义.数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量.情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】重点：知道什么是正数和负数，Y解数。表示的量的意义.2.难点：具有相反意义的量的要素．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？—30—421—,n.2.填空：5厘米的应记(1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短5厘米的应记作.()如果节约吨水记作吨，那么浪费吨水记作.()若向南走米记作一米，那么向北走米可记作._()如果收入元记作元，那么支出元记作.〖答案〗正数：24n；■负数：一3—4—72.(1)—1.厘5米．(2)—6吨．(3)+80米0．0(4)—20元．

〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．课内探究一、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是X身高米，体重千克，今年岁.我们的班级是七班，有个同学，其中男同学有个，占全班总人数的…问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．二、探索新知1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．CIIAMPGCN出现了一种前面带有“忒化钾CIIAMPGCN出现了一种前面带有“±H库卢池：饿型用.：?*:UGHKYXPWJTZHKBGlfta：tkfl&cna»%id.ii毡**,*A11■班a”tiff中圃中出第国般的迸口VWWV.EbuQQrcamU：IM*第i””"(MX-

〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．VWWV.EbuQQrcam3．布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．4．强调说明数0的意义：数不仅仅是表示没有，也是一个量，如：℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔米表示的是平均海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解.三、形成新知(1)填空：若下降米记作一米，那么上升米记作,不升不降记作.〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了.〖参考答案〗+8米，0米．()某天早上的温度是一℃，中午上升了℃,则中午的温度是℃._〖参考答案〗－1．()请赋予和一实际的意义.〖参考答案〗答案不唯一．〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．四、巩固新知：(1)下列语句正确的是()A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量“快”与“慢”是具有相反意义的量“向北走45米”和“向南走8米”是具有相反意义的量“+15米”就表示向东走了15米〖参考答案〗C.()对于“0”的说法正确的有()0.0是正数与负数的分界；。℃是一个确定的温度；。为正数；。是自然数；。不存在既不是正数也不是负数的数；。不是负数.,个..4个C.5个D.2个【友情提醒】0是最小的自然数．〖参考答案〗B()某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东记作，那么他折回来行走表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远小华一共走了多少F〖参考答案〗向西走了28米0；东边；70米；63米0.【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于形对数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题.对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题.五、课堂反馈训练.任1意写出三个负数为.〖参考答案〗答案不唯一.13.已知下列各数：一£,—2-,,,,一.则正数有_负数有54.13〖参考答案〗正数：，；负数：一1,—2-,—.54.有一种零件的直径在图纸上是10土0.05m,表示这种零件的标准尺寸是,加工要求最大不能超过，最小不能低于—.〖参考答案〗.【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作0，再用正负数来表示具有相反意义的量..小王出门做生意一年盈利一元的实际意义是：.〖参考答案〗答案不唯一.【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的.例如：规定亏损3万元记作+3万元，则盈利5万元记作一5万元..下列语句：。不带“一”号的数都是正数；。℃表示没有温度；。不带“”号的数都是负数；。不存在既不是正数，也不是负数的数；。一个数不是正数就是负数；。小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（）•个•个•个•个।〖参考答案〗A【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、、负数三个方面讨论.尤其要关注，它是一个特别的数..用正负数表示下列具有相反意义的量.（1）向东走2、米、和向西走2、米、；（2）进口3、、箱、桔子和出口5、、箱、桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（）高于海平面米和低于海平面米.〖参考答案〗米；一米.箱；一箱.圈；一圈.米；一米.7某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：月盈利分别是万元、万元、万元、万元、万元、万元，如果以万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况.〖参考答案〗万元；万元；一万元；万元；一万元；万元.课后提升一、课后练习题及答案：.比海平面高米的地方记作海拔，比海平面低米的地方记作海拔•〖参考答案〗米，一米.・盈利一元的意义是•〖参考答案〗亏损了3、元、..如果把公元年记作年那么一表示•〖参考答案〗公元前2、、年8..电梯上升米记作米那么一米表示•米表示•〖