北邮C++数据结构课后习题 习题4参考答案

习题41.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。答案：129（2）4个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。答案：12（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。答案：2n-11n1n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。答案：2k-1（6）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。答案：2n-1（7）设只包含根结点的二叉树的高度为1，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。答案：2k-1k（8）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT（X）的编号为（）。答案：24（9）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。答案：384（10）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。答案：68（11）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。答案：128（12）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。答案：ABCDEF（13）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。答案：EACBDGF22.选择题（1）在一棵度为3的树中，度为3的结点的个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）。A.4B.5C.6D.7（2）下列陈述中正确的是（A.二叉树是度为2的有序数）。B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中必有度为2的结点D.二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分（3）树中如果结点M有3个兄弟，而且N是M的双亲，则N的度是（）A.3B.4C.5D.1（4）设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。A.2h（5）高度为5的完全二叉树至少有（A.16B.32C.31（6）具有65个结点的完全二叉树的高度为（B.2h－1C.2h+1D.h+1）个结点。D.5）。（根的层次号为0）A.8B.7C.6D.5（7）对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则（无）。A.n=h+mC.m=h-1B.h+m=2nD.n=2h-1（8）任一棵二叉树，其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则存在关系（）。A.n2+1=n0C.2n2+1=n0B.n0+1=n2D.n2=2n0+1（9）某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。A.bdgcefhaB.gdbecfhaC.bdgaechfD.gdbehfca（10）设m、n为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（）。A.n在m右方C.n在m左方B.n是m祖先D.n是m子孙（11）一棵二叉树的广义表表示为a（b（c，d），e（f（g））），则得到的层序遍历序列为（A.abcdefgB.cbdaegfC.cdbgfeaD.abecdfg（12）将一棵树t转换为二叉树h,则t的后序遍历是h的()。A.中序遍历B.前序遍历C.后序遍历D.层序遍历（13）对二叉树进行（A.前序B.中序（14）设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非叶结点，则B中右指针域为空的结点有）。）遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的排序序列。C.后序D.层序（）个。A.n-1B.nC.n+1D.n+2（15）利用3，6，8，12，5，7这6个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树的深度为（）。A.3B.4C.5D.6（16）若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（）。A.n-1B.[n/m]-1D.[n/(m-1)]-1C.[(n-1)/(m-1)]说明：在这里度为m的哈夫曼树是指仅含有度为