2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58..

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.B

2.B此题暂无解析

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.B

5.A

6.D此题暂无解析

7.A

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B

18.C根据导数的定义式可知

19.C

20.C

21.A

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

解析：

32.C

33.e

34.B

35.2(x-1)

36.C

37.

38.

39.C

40.

41.

42.43.(-1，3)

44.

45.

46.(31)(3,1)47.1/2

48.3/53/5解析：

49.D

50.2

51.52.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.1/460.0

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

110.

111.