2023年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.【】

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

35.

36.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

38.

39.

40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

42.

43.44.45.设函数y=x3，y’=_____．

46.

47.48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.

52.

53.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

97.

98.

99.

100.101.计算

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

111.

112.113.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。114.115.

116.

117.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.y=(x+C)cosx

3.1/3x

4.D

5.D

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.D

8.C因为所以?’(1)=e．

9.A

10.D

11.B

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.B

15.D

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.C

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B

26.A解析：

27.B

28.A

29.D

30.B

31.32.应填2/5

33.

34.cosx-xsinx

35.

36.-k

37.0．7

38.

39.

40.

解析：

41.

42.

43.

44.45.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

46.π247.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

48.x3+x．

49.50.(2,2e-2)

51.

52.53.因为y’=a(ex+xex)，所以

54.-1-1解析：

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．80.画出平面图形如图阴影所示

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

116.

117.0A={第一道