贵州省安顺市2023-2024学年七年级数学下学期期末诊断模拟试卷

贵州安顺2023-2024学年第二学期期末诊断模拟试卷七年级数学注意事项：1．本试卷全卷满分120分，120分钟内完成，闭卷。2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。4.考试结束后，将答题卷交回。一、单选题（本部分有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1．在平面直角坐标系中，点A（-2，4）位于（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列结论中正确的个数为（）①开方开不尽的数是无理数；②数轴上的每一个点都表示一个实数；③无理数就是带根号的数；④负数没有立方根；⑤垂线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和加法运算．规定，若，，则的值为（

）A．－2 B．－4 C．－7 D．－114．如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（

）A．25º B．50º C．100º D．115º5．已知，，，.若n为整数且，则n的值为（

）A．43 B．44 C．45 D．466．如图，，，点在上，点在上，设与相等的角的个数为（不包括本身），与互补的角的个数为．若，则的值是（

）A．8 B．9 C．10 D．117．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（

）A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤28．如图是甲、乙两公司2023年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是(

)A．两公司在8月份的利润相同 B．甲公司的利润逐月递减C．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D．乙公司4月份的利润最高9．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．210．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（

）A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）二、填空题（本部分有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若＜＜，且为整数，则．12．已知，求的值；13．某便民商店，在春节之际购进A，B两种不同的蔬菜礼盒共100盒，已知售出1盒A种蔬菜礼盒获利3元，售出1盒B种蔬菜礼盒获利5元，全部售完后，获利不低于420元，则购进A种蔬菜礼盒至多盒．

14．如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为．15．如下图所示，

CD⊥AB于点D，

EF⊥AB于F，

∠DGC=84°，

∠BCG=96°，则∠1+∠2=16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C为线段AB的三等分点，点在第一象限内，三角形APC的面积为6．则线段AB与y轴的位置关系为（填“平行”或“垂直”），点P的坐标为．三、解答题（本部分共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17．（本题满分4分）计算：．18．（本题满分4分）计算：；解不等式组：．19．（本题满分6分）如图，，线段和交于点O，E为线段上一点，F为线段上一点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．20．（本题满分6分）某校组织2000名学生参加“阖家庆端午”欢度端午节的自拍照片的评比活动，随机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段频数百分比806020

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量是______．(2)______，______，______；补全频数分布直方图；(3)如果评比成绩在90分及以上（含90分）的可以获奖，试估计该校参加此次活动获奖的人数．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．(1)画出三角形向上平移2个单位长度，所得的三角形形；(2)写出A，B，O的对应点，，的坐标；(3)若点M在坐标轴上，且，直接写出满足条件的点M的坐标．22．（本题满分10分）计算：如果关于x的不等式组的整数解仅有2和3，那么满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？23．（本题满分10分）为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价/（元/本）售价/（元/本）2013(1)求，的值；(2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？24．（本题满分12分）如图1，直线相交于点，平分，且.(1)求的度数.(2)如图2，点在上，直线经过点，平分，且，求证：.

25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，对于任意两点，、，，定义：为点、的折距离．若点满足，，，则称点C为点A、B的m生成点；若图形W的所有点都是点A、B的m生成点，则称图形W为点A、B的m生成图形．(1)已知，①点E、F的折距离是；②若点是点E、F的m生成点，求m的值；(2)已知、，，，，，连接点、、、得到正方形，把正方形记作图形．若图形是点、的8生成图形，直接写出n的最大值和最小值．参考答案：B2．C3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．A11．12．13．4014．-315．180°16．平行（4，8）或（1，2）17．18．（1）；（2）19．解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．20．(1)200(2)40，，(3)该校参加此次活动获奖的人数为800人21．（1）三角形如图所示；；（2）根据坐标系可得，，，；（3）当点在轴上时，设，∵，