2021-2022学年吉林省延边州敦化市七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年吉林省延边州敦化市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，属于无理数的是(

)A.52 B.1.732 C.3 D.2.估计6+1的值在(

)A.2

到3

之间 B.3

到4

之间 C.4

到5

之间 D.5

到6

之间3.已知x>y，下列不等式中错误的是(

)A.x+2>y+2 B.x4.在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是(

)A.随机抽取乙社区600名男性居民进行调查

B.在丙社区随机抽取600名居民进行调查

C.随机抽取600名女性居民进行调查

D.在四个社区各随机抽取600名居民进行调查5.如图，AB//ED，∠ECAA.42°

B.50°

C.38°6.若不等式组的解集为−1≤x≤A.

B.

C.

D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.3的算术平方根是

．

8.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得

9.若式子2x+3有意义，则x的取值范围为______

10.若(m+1)2+|

11.如图，能判定DE//BC的条件是______(12.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知E

13.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段．转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1=52°，则∠214.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.计算：3−8+四、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题5.0分)

解方程组4x+17.(本小题5.0分)

解不等式组：−2x+18.(本小题5.0分)

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，19.(本小题7.0分)

已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=720.(本小题7.0分)

如图，在边长为1的正方形网格中，A(2,4)，B(4,1)，C(−3,4)

(1)平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D21.(本小题7.0分)

已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x22.(本小题7.0分)

如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．

(1)请你直接写出x的值；

(2)求(23.(本小题8.0分)

为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)请将图1和图2补充完整；

(3)24.(本小题8.0分)

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过25.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知：OA=2，OB=3.现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD．

(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；

(2)CD=______26.(本小题10.0分)

问题情境：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE//AB，通过平行线性质，可得∠APC=______．

问题迁移：如图3，AD//BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、52是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、1.732是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、3是无理数，故此选项符合题意；

D、16=4，4是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．

故选：C．

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个8之间依次多2.【答案】B

【解析】解：∵2<6<3，

∴3<6+1<4，

故选：B．

首先确定6在整数23.【答案】D

【解析】解：A、∵x>y，

∴x+2>y+2，

故A不符合题意；

B、∵x>y，

∴x−2>y−2，

故B不符合题意；

C、∵x>y，

∴5x>4.【答案】D

【解析】解：A.随机抽取乙社区600名男性居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

B.在丙社区随机抽取600名居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

C.随机抽取600名女性居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

D.在四个社区各随机抽取600名居民进行调查，最具有代表性，故本选项符合题意．

故选：D．

根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可．

此题考查抽样调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．5.【答案】B

【解析】解：∵AB//ED，∠ECA=82°，

∴∠6.【答案】D

【解析】解：不等式组的解集为−1≤x≤3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分：

故选：D．

本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．

本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．

7.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．

根据开平方的意义，可得算术平方根．

【解答】

解：3的算术平方根是3，

故答案为：3．

8.【答案】3−【解析】解：把方程2x+y=3移项得：

y=3−2x，

故答案为：y=3−2x．9.【答案】x≥【解析】【分析】

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】

解：由题意得，2x+3≥0，

解得x≥10.【答案】三

【解析】解：∵(m+1)2≥0，|n+2|≥0，

∴m+1=0，n+2=0，11.【答案】∠1=∠【解析】解：添加一个条件：∠1=∠C(答案不唯一)，理由如下：

∵∠1=∠C，

∴DE//12.【答案】4

【解析】解：由平移的性质可知，BE=CF，

∵BF=11，EC=3，

∴BE+CF=1113.【答案】38

【解析】解：从小刀原图上抽象出几何图形如图所示：

∠EAB对应∠1，∠BCF对应∠2，

由题意得：AE//CF，∠ABC=90°，

过B作BH//AE，

14.【答案】3x【解析】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：

3x+13y=100x+y=100．

故答案为：3x+15.【答案】解：原式=−2【解析】将原式进行乘方运算，再进行加减法运算．

本题考查了实数的运算，解题的关键在于正确的计算．

16.【答案】解：4x+y=15①3x−2y=3②，

①×2+②得：11x=33，【解析】直接利用加减消元法解方程得出答案．

此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．

17.【答案】解：解不等式①，得：x≤1，

解不等式②，得：x<3，

∴原不等式组的解集为：x≤1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18.【答案】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定义)，

∴BD//【解析】根据垂直的定义推出∠BDC=∠EFC=9019.【答案】解：由题意得−2a+b=7,−【解析】根据二元一次方程组的解的定义，得−2a+b20.【答案】解：(1)∵平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，A(2,4)，C(−3,4)，

∴坐标变化规律是：横坐标减去5，纵坐标不变，

∵B(4,1)，

∴点D的坐标为(−1,1)；

【解析】解：(3)分两种情况：

①如果平移后A的对应点在y轴上，B的对应点在x轴上，

那么坐标变化规律是：横坐标减去2，纵坐标减去1，

∵A(2,4)，

∴平移后点A的坐标为(0,3)；

②如果平移后A的对应点在x轴上，B的对应点在y轴上，

那么坐标变化规律是：横坐标减去4，纵坐标减去4，

∵A(2,4)，

∴平移后点A的坐标为(−2,0)；

故答案为(0,3)或(−2,0)．

(1)根据点A与点C21.【答案】解：(1)∵点P(a−2,2a+8)在x轴上，

∴2a+8=0，

解得：a=−4，

故a−2=−4−2=−6，

则P(−6,0)；

(2)∵点P到x轴、y轴的距离相等，

【解析】(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；

(2)利用点P到x轴、y22.【答案】解：(1)∵点A，B分别表示1，2，

∴AB=2−1，即x=2−1；

【解析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；

(2)把23.【答案】解：(1)20÷10%=200(名)．

答：该校对200名学生进行了抽样调查；

(2)喜欢科幻的人数是200−40−80−20=60(【解析】(1)根据喜欢其它类型的人数是20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；

(2)利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数，利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比；

24.【答案】解：(1)设购买甲为x尾，则乙为(6000−x)尾，

由题意得：0.5x+0.8(6000−x)=3600

解得：x=4000，

6000−4000=2000(尾)

甲种鱼苗各购买【解析】(1)设购买甲为x尾，则乙为(6000−x)尾，根据甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，购买这批鱼苗共用了3600元，可列方程求解．

(2)25.【答案】5

10

【解析】解：(1)OA=2，OB=3，

∴A(−2,0)、B(3,0)．

∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，

∴C(0,2)、D(5,2)；

∴A(−2,0)，B(3,0)，C(0,2)，D(5,2)；

(2)∵C(0,