北师大版八年级下册第四章因式分解复习课教案

第四章因式分解回顾与思考教学目标：L知识与技能：进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。.过程与方法：经历梳理知识与技能形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力，进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题和解决问题的能力。.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重点:能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。教学难点：灵活运用因式分解解决问题教具准备：多媒体课件教学过程：引入:在前几节的学习中，学生己经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时我们对本章内容进行回顾与思考.一、本章主要知识点：1、分解因式2、提公因式法3、公式法二、知识点梳理：(一)必知的3个知识点1、(1)因式分解的概念把•个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.(2)因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是整式恒等变形的互逆过程。整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。分解因式多项式—A整式的积整式乘法(3)基础训练：以下从左到右的变形中，哪些是分解:因式？a(a+l)=a'+ax?+2xy+y2=(x+y)28a'bc=2a'•4abca2-b2=(a+b)(a-b)m2+m-4=(m+3)(m-2)+22、分解因式的基本方法：一提(提取公因式法)二用(运用公式法)当多项式为两项时，考虑用平方差公式

当多项式为三项时，考虑用完全平方公式三查一直分解到不能分解为止.3.常用的变形技巧当〃是奇数时，(a-b)n=-(b-a)a,当〃是偶数时，(a—吩—基础训练：变形规律(l)x—y=(y—x)(2)(x—y)2=(y—x)2(3)(x—y);-(y—x尸(4)—x—y=(x+y)(二)、必会的2个方法基本方法：1、提取公因式法即ma+mb=m(a+b).公因式的确定公因式的确定方法：(1)定系数：取各系数的最大公约数(2)定字母：取各项相同的字母(3)定相同字母指数：取最低次幕2、公式法a2-b'-(a+b)(a-b)a?±2ab+b2=(a±b)2(三)、必明2个易错点.提公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：①系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项相同字母的最低次第.(2)公因式可以是数字，字母或多项式.(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0..因式分解的结果一定要彻底，分解到再不能分解为止运用公式法运用公式法平方差公式：完全平方公式：运用公式法平方差公式：完全平方公式：三、知识点运用a2-b2-(a+b)(a-b)a'+2ab+bJ=(a+b)'a2-2ab+b*=(a—b)2运用公式法平方差公式：完全平方公式：(x+y)2(x+y)2(1)25-16X-(x—y)2—(5)(x+y)2-6(x+y)+9因式分解一般步骤：(2)-81x2+4y2x2-14x+49(6)3x-i2x7+12xy21、2、3、4、5、首项为负先提负。首先提取公因式。然后考虑用公式。最终必是连乘式。将分解进行到底!6、要灵活采用方法！四、知识点精讲精练【例1】下列从左到右的变形是因式分解的为（）（3-at）（3+x）=9-Z（a~扮aMa^4Z>--l=a（a-4Z））+（2Z/«-l）（2Zrl）4f-25/=（2户5"（2片5y）考题再现.下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是（）A.a（x+y）=ax+ayB.f-4广4=*（尸4）+4C.10/-5产54（2尸1）D.*2-16+6产（户4）（尸4）+6x.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A.d+4a-21=aU+4）-21B.J+4b21=（片3）（小7）C.（丈3）（界7）=—+4丈21D.tf+4a-21=（^+2）-25.下列四个多项式能因式分解的是（）A.4+1B.#一6卅9C.x+5yD.Z-5y【例2】（2014广东）把xl9x分解因式，结果正确的是（）A.*（，-9）B.*（尸3尸C.x（广3），D.x（广3）（尸3）考题再现（2013佛山）分解因式J-a的结果是（）A.n（a-l）B.a（a-\）2C.a（cK-l）（a-l）D.（a2+a）（a-l）（2013广东）分解因式：r-9=.（2012广东）分解因式：2VT0产.（2009广东）分解因式：1一六3片3片考题预测下列因式分解结论正确的是（）A.f-5个6=（尸2）（『3）*+尸6=（户2）（尸3）aKa_rH=a（户\r）+lmifb^malf^ab=ab{nia^mtA1）6.把多项式4;6Mxy-V分解因式的结果是（）A.Axy（x-y）-xB.-*（k2）尹C.1（4*尸4六方D.-x（-4孙+4六产能力提升已知4x?+kxy+9yz是一个完全平式，则k=五、目标检测1、分解因式:a~a2、分解因式:a'b+b」-2ab23、分解因式：-a2-10a-254、若a2-2a+l=O,则2a2-4a=?六、课堂〃、结：通过这节课你有什么收获呢？.处m型对，必须认期嚓要生醐翔成，在人演楙脂酮手。.分胭芯必须先解悔一个多项jV因式看坏能再夕掰为止。七、布置作业：本章复习题附板书：(因式分解分一、分解因式多项」f整式的积整式乘法解二、提公因式法(公因式的确定方法：J(l)系