不确定性决策讲义

第十五章不确定性决策第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)工商管理硕士（MBA）系列教材

《数据、模型与决策》相关教学课件免财富值！！免费下载学习目标决策是人们日常生活、企业经营管理以及国家宏观调控中普遍存在的一种行为。了解决策的概念、决策分类，决策模型，掌握如何提高不确定型决策及风险型决策的准确性，理性决策的框架和方法，以及在遇到一些实际问题时应如何进行科学的决策，以取得较为满意的决策效果。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第十五章不确定性决策15.1决策问题的概述15.2不确定型决策15.3风险型决策15.4决策树第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)15.1决策问题的概述15.1.1决策的概念15.1.2决策的模型15.1.3决策的分类15.1.4效用及效用曲线第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)15.1.1决策的概念决策：决策（Decision）是指人们为达到一定的目标，从若干个可能的策略中选取最佳方案的过程。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)15.1.2决策的模型决策模型的基本要素决策者（DecisionMaker）是指进行决策的人或单位。如实例中的水果商就是西瓜进货量问题的决策者。备选方案（Alternative）即决策者可以采取的行动方案。最终的行动方案由决策者来决定。自然状态（StateofNature）指环境中可能出现的与决策问题相关的每一种状态。实例中，每一种可能出现的气温状况即为一种自然状态。收益（Payoff）是指衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。多数情况下，收益以货币价值表示。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)15.1.3决策的分类根据对未来状态的把握程度确定型决策：确定型决策是指决策环境是完全确定的，做出选择的结果也是确定的。不确定型决策：在具有多个自然状态的决策问题中，如果决策者无法获得各种自然状态在未来发生的可能性信息，那么，这类问题就属于不确定型决策。风险型决策：风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，但对于每一种自然状态发生的概率是已知的。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)按照决策过程的复杂程度单项决策又可称为单阶段决策，是指整个决策过程只作一次决策便可得到结果。序列决策又称多阶段决策，是指整个决策过程由一系列决策组成。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)15.1.4效用及效用曲线效用：效用（Utility）的概念首先是由贝努利（D.Berneulli）提出的，他认为人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间存在对数关系。在决策问题中，通常将决策者可能得到的最大收益值所对应的效用值定为1（或100），把可能得到的最小收益值（或最大损失值）所对应的效用值定为0。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)这里以x表示损益值，U表示相应的效用值，U(x)为效用函数。在直。角坐标平面上，可画出效用函数的图像，即得到效用曲线。第十五章不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)第十五五章不不确确定性性决策策15.115.2不确定型决策15.3风险型决策15.4决策树第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)15.2不不确确定型型决策策乐乐观观准则则等等可可能性性准则则悲悲观观准则则这这种种准15.2.5后悔值准则第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)15.2.1乐观观准则乐观准则：：乐观准则第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)决策步骤从决策表中中选出各方方案的收益益的最大值值在这些选出出的收益最最大值中，，再一次选选出最大值值。该最大大值所对应应的方案就就是乐观型型决策者所所认为的最最优方案第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例1西瓜进货量量问题为例例，假设水水果商无法法预知各种种气温状况况出现的概概率，决策策表如表15-1，，那么这种种类型的问问题便属于于不确定型型的决策。。第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例2某企业需要要在A、B、C三种种产品中选选择一种进进行投资，，由于这三三种产品的的价格弹性性不同，在在不同的宏宏观经济状状况下它们们的销量也也有较大差差别，每种种产品的收收益值如表表15-2的收益矩矩阵所示。。该问题是是典型的不不确定型决决策问题。。第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例分析1第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例分析2第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)15.2.2等可可能性准则则等可能性准准则：当决决策者面临临着几种自自然状态可可能发生时时，在没有有确切理由由说明某一一自然状态态有更多的的发生机会会时，那么么只能认为为各种自然然状态发生生的机会是是均等的，，即每一自自然状态发发生的概率率为：1/自然状态态数。第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)步骤：计算各方案案的收益平平均值平均值=该方案案在各种自自然状态下下的收益值值和/自自然状态态数在这些收益益平均值中中选出最大大者，并以以它所对应应的方案为为最优方案案第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例分析1第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)案例分析2第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)15.2.3悲观观准则悲观准则：：按悲观准准则决策时时，决策者者是非常谨谨慎保守的的，它总是是从每个方方案最坏的的情况出发发，然后从从这些可能能最坏的结结果中选择择一个相对对最好的结结果。该准则又称称保守主义义决策准则则。第十五章不不确定性决决策数据、模型型与决策(第二版)决策步骤为为：1、从决策策表中选出出各方案中中收益的最最小值2、从这这些选出出的收益益最小值值中选择择最大者者，并以以此所对对应的方方案为最最优方案案第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)案例分析析1第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)案例分析析2第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)15.2.4折衷准则则折衷准则：所所谓折衷准则则就是指在乐乐观准则与悲悲观准则之间间的折衷。折折衷准则中，，用乐观系数数α表示乐观观的程度，0≤αα≤1，，那么悲观系系数即为（1-α）。第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)决策步骤为：：1、计算折衷衷收益值：Hi=α*Aimax+(1-αα)*Aimin其中Aimax和Aimin分别表示第i各方案可能能实现的最大大收益值和最最小收益值2、从计算出出的折衷收益益值中选出最最大者，并以以此对应的方方案为最优方方案第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)案例分析1第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)案例分析2第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)15.2.5后悔值准准则后悔值准则：：后悔值准则则又称最小机机会损失准则则或Savage决策准准则，其含义义是：当某一一自然状态发发生后，由于于决策者没有有选择收益最最大的方案，，而形成的后后悔值或损失失值。第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)决策步骤为：：1、将收益矩矩阵转变为相相应的后悔值值矩阵，后悔悔值计算方法法为：后悔值=同同一自然状状态下的最大大收益值-收益值2、选出后悔悔值矩阵中每每个方案的最最大值3、选择这些些最大后悔值值中的最小者者，并以此所所对应的方案案为最优方案案第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)案例分析1第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)案例分分析2第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)第十五五章不不确确定性性决策策15.1决决策策问题题的概概述15.2不不确确定型型决策策1515.4决策树第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)15.3风风风险险决策策的概概念最最大大期望望收益益决策策准则则最最小小机会会损失失决策策准则则完完全全情报报价值值贝贝叶叶斯决决策第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)风风险险决策策的概概念风险决决策：：风险险决策策是指指决策策者不不能完完全掌掌握环环境未未来的的信息息，但但可获获得各各种自自然状状态发发生的的概率率，依依据这这些概概率计计算出出各备备选方方案的的收益益期望望值，，从而而进行行决策策。第十十五五章章不不确确定定性性决决策策数据据、、模模型型与与决决策策(第二二版版)最最大大期期望望收收益益决决策策准准则则最大大期期望望收收益益决决策策准准则则：第十十五五章章不不确确定定性性决决策策数据据、、模模型型与与决决策策(第二二版版)决策策步步骤骤为为：：1、、计计算算各各方方案案的的收收益益期期望望值E(Ai)=Pjaij(i=1,2,……,n)其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然状态j出现的概率，aij表示方案Ai在自然状态j下的收益值。2、从得出的收益期望值中选出最大值第十十五五章章不不确确定定性性决决策策数据据、、模模型型与与决决策策(第二二版版)问题题提提出出经济济活活动动中中存存在在大大量量的的投投资资决决策策问问题题，，如如项项目目投投资资、、证证券券投投资资等等。。这这些些投投资资决决策策原原本本可可能能属属于于不不确确定定型型决决策策问问题题，，但但决决策策者者为为了了提提高高决决策策的的可可靠靠性性，，总总是是努努力力收收集集各各种种信信息息，，以以确确定定各各种种自自然然状状态态发发生生的的概概率率，，从从而而将将不不确确定定型型决决策策转转变变为为风风险险型型决决策策问问题题。。以以证证券券投投资资为为例例，，某某投投资资者者打打算算以以10000元元来来投投资资A、、B、、C三三种种证证券券中中的的一一种种，，当当前前他他所所获获得得的的信信息息如如表表15-13所所示示，，请请问问该该投投资资者者应应如如何何进进行行决决策策。。第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版版)实例分分析按最大大期望望收益益决策策准则则对实实例中中的问问题进进行决决策的的具体体过程程为：：1、分分别计计算投投资三三种证证券的的收益益期望望值E(A1)=800*0.3+550*0.5+300*0.2=575E(A2)=650*0.3+600*0.5+500*0.2=595E(A3)=250*0.3+400*0.5+1000*0.2=4752、从从得出出的三三个收收益期期望值值中选因此，投资者按最大期望收益决策准则决策的结果是对证券B进行投资。第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)最最小小机会会损失失决策策准则则最小机机会损损失决决策准准则：：最小小机会会损失失决策策准则则主要要是指指当决决策者者没有有选择择某一一状态态下的的最优优收益益值时时，可可能会会形成成一定定的损损失，，由于于决策策时还还不能能确定定哪种种自然然状态态即将将发生生，此此时决决策者者可以以通过过比较较各个个方案案的期期望损损失值值得出出最优优方案案。第十五五章不不确定定性决决策数据、、模型型与决决策(第二版版)一般步步骤为为：1、将将收益益值矩矩阵转转变成成损失失值（（或后后悔值值）矩矩阵，，即以以每种种自然然状态态下的的最大大收益益值减减去该该状态态下的的各收收益值值2、依依各自自然状状态发发生的的概率率计算算出各各方案案的期期望损损失值值3、从从得出出的期期望损损失值值中选选择最最小第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)实例分析析按最小机机会损失失决策准准则对实实例中的的问题进进行决策策的具体体过程为为：第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)2、根据据不同自自然状态态的概率率计算投投资每种种证券的的期望损损失值E(A1)=0*0.3+50*0.5+700*0.2=165E(A2)=150*0.3+0*0.5+500*0.2=145E(A3)=550*0.3+200*0.5+0*0.2=2653、选择择这三个个期望损损失值中中的最小小者，即即以期望望损失值值为145的方方案作为为最优方方案因此，投资者者依据最小机机会损失准则

说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则所得出的决策结果是相同的。（证明略）第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)15.3.4完全情报报价值完全情报：完完全情报是指指决策者能完完全肯定未来来哪个自然状状态将会发生生。第十五章不不确定定性决策数据、模型与与决策(第二版)实例分析上述实例中，，假定花费200元可以以买到有关经经济形势好坏坏的完全情报报，那么下面面的分析将帮帮助我们决定定是否需要购购买这个情报报。若完全情报认认定经济形势势好，投资者者将选择投资资证券A，获获得收益800元；若完全情报认认定经济形势势一般，投资资者将选择证证券B，可获获得收益600元；若完全情报认认定经济形势势差，则投资资者将选择证证券C，可获获得收益1000元。由于于在在决决定定是是否否购购买买这这一一完完全全情情报报之之前前，，决决策策者者并并不不知知道道情情报报内内容容，，也也就就无无法法计计算算出出确确切切的的收收益益，，因因此此只只能能根根据据各各种种自自然然状状态态出出现现的的概概率率来来计计算算获获得得完完全全情情报报的的期期望望收收益益值值：：EPPL=800*0.3+600*0.5+1000*0.2=740EMV=595EVPI=EPPL-EMV=740-595=145比较较最最大大期期望望收收益益决决策策准准则则决决策策的的结结果果可可得得，，由由于于获获得得了了完完全全情情报报，，使使期期望望收收益益值值增增加加了了145元元，，即即该该完完全全情情报报的的价价值值为为145元元。。因因此此，，花花费费200元元购购买买这这个个完完全全情情报报并并不不合合算算。。第十十五五章章不不确确定定性性决决策策数据据、、模模型型与与决决策策(第二二版版)贝贝叶叶斯斯决决策策步骤骤：：1、、通通过过以以往往的的经经验验或或专专家家估估计计获获得得各各种种自自然然状状态态发发生生的的先先验验概概率率2、、通通过过抽抽样样检检验验、、专专家家估估计计等等方方法法获获得得条条件件概概率率，，利利用用贝贝叶叶斯斯公公式式：：P(Si|A)=计算算出出各各事事件件的的后后验验概概率率。。其中中P(Si)是是自自然然状状态态Si出现现的的概概率率，，即即先先验验概概率率；；P(A|Si)是是自自然然状状态态Si出现现的的情情况况下下，，事事件件A发发生生的的概概率率：：P(Si|A)是是事事件件A发发生生的的情情况况下下，，自自然然状状态态Si出现现的的概概率率，，即即后后验验概概率率。。3、、根根据据后后验验概概率率调调整整决决策策“事事件件A的的发发生生””是是补补充充情情报报，，贝贝叶叶斯斯公公式式就就是是根根据据补补充充情情报报，，由由先先验验概概率率计计算算后后验验概概率率的的公公式式。。在在风风险险型型决决策策中中，，利利用用贝贝叶叶斯斯公公式式进进行行概概率率修修正正的的决决策策方方法法称称为为贝贝叶叶斯斯决决策策。。第十五章章不不确确定性决决策数据、模模型与决决策(第二版)案例分析析本节的实实例中，，假设经经济形势势好的先先验概率率为0.3，经经济形势势一般的的先验概概率为0.5，，经济形形势差的的先验概概率为0.2。。现无法法获得有有关经济济形势的的完全情情报，但但可通过过某些经经济指标标预测未未来的经经济形势势，根据据历史经经验，在在经济形形势好的的情况下下，经济济形势预预测结果果为好的的概率为为0.75；经经济形势势一般的的情况下下，形势势预测结结果为好好的概率率为0.2；经经济形势势差的情情况下，，预测结结果为好好的概率率为0.05。。现已知知补充情情报：经经济形势势预测结结果为好好。下面面我们利利用贝叶叶斯公式式进行概概率修正正并调