不等式与不等式组经典讲义

学习好资料欢迎下载聚能教育学科教师辅导教案学员编号:年级：七年级课时数：3学员姓名:辅导科目：数学学员编号:年级：七年级课时数：3学员姓名:辅导科目：数学学科教师:授课主题元一次不等式与不等式组授课主题1、掌握不等式的性质；教学目标2、理解一元一次不等式(组)的概念及一元一次不等式(组)的解;教学目标会依据不等式的性质解一元一次不等式(组)。授课日期及时段教学内容典型例题元一次不等式与不等式组类型一：不等式的性质例1、若a,b,c为任意实数，且a>b,则下列不等式恒成立的是(A)ac>bc(B)la+cl>lb+cl(C)a2>b2()(D)a+c>b+c例2、设％2+j2=1,贝U%+y(A(A)有最小值1(B)有最小值，21、(。有最小值一1、(。有最小值一1①若a<b,则-2a+5-2b+5;(D)有最小值一<2②若x<y,则Ux+zy+z,-x-z-y-z;③a>b,且c>0,则ac+dbc+d④若ac>bc且c<0,则ab;m*m*am*m*b⑤如果a<b,则U3-a—3-b,|a||b|,m*m*am*m*b⑥由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是 ⑦对不等式-3x>1变形得⑧由x<1得到3+1、*+1那么a的取值范围是 .⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y<0,贝1m的取值范围是,学习好资料欢迎下载⑩判断正误：因为5<6,所以5x<6x ()类型二：解不等式例3、下列说法中，错误的是( )・・A.不等式x<2的正整数解中有一个B.—2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个例4、解不等式：2(x+3)-4>0，并把解集在数轴上标出来。y恁^72<1、求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x+2 ⑵5>2(1-x)(3)-1/3xW2/3-x (4)2x-5三x/2+1类型三：含参数的一元一次不等式组[x<3a-2例5、若不等式组1犬"加一’无解，求a的取值范围.解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”，也就是说如果x比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数x不存在.依题意：2a—5三3a-2,解得aW-3.f*港或72乏学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载Jx<m+11、若不等式组〔工>2次一1无解，则明的取值范围是什么？解析：要使不等式组无解，故必须附+1乂2周一1，从而得"-<2、若关于工的不等式组1工+“<° 的解集为工<2,则厘的取值范围是什么？x+4工 —_解析：由3 2+1可解出x<2，而由工+,<口可解出工C—莫，而不等式组的解集为］父2，故2至一厘，即1/-2.类型四、一元一次方不等式的实际运用例6、一次环保知识竞赛共有25道题，大队一道题得4分，答错或不答一道题扣一分，这次竞赛中小明被评为优秀（85或85分以上），小明至少答对了几道题？X港^72<1、 某工程队计划10天内修路6Km施工前2天1.2Km后，因大雨耽搁2天，现在要在计划内完工，以后几天内平均每天至少修路多少千米？2、小明在第一次数学考试中得了72分，第二次考试中的了82分，第三次考试中，至少得多少分，才能使三次考试的平均成绩不少于80分？学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载类型五：解不等式组例7、[1一2*T-1求不等式组J2 的整数解—*-1<2I212*+y=3k-11、若关于*、丁的二元一次方程组[*+2y=-2的解满足*+丁i则k的取值范围是——r**+15>2（4*+3）①2、解不等式组<2*-1类型六：一元一次不等式组的运用例8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70分〜90分），请你算算小亮答对了几道题？

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载y看傲72差1、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000面和B种板材24000成的任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60成或B种板材404，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民?师生小结师生小结板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型1565110.本节课我们学习了：.你学到了什么？

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载一、选择题.下列式子①3x=5；②a>2；③3m—1W4；④5x+6y；⑤a+2/a—2；⑥-1>2中，不等式有（）个A、2B、3 C、4D、5.下列不等关系中，正确的是（ ）A、 a不是负数表示为a>0；B、B、x不大于5可表示为x>5C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0；D、m与4的差是负数可表示为m—4<0.若m<n,则下列各式中正确的是（）TOC\o"1-5"\h\z一一 mnA、m—2>n—2 B、2m>2nC、一2m>—2nD、一〉—\o"CurrentDocument"2 2.下列说法错误的是（ ）A、1不是xN2的解 B、0是x<1的一个解C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x—7<0的解集.下列数值：一2,—1.5,—1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有（）个.A、2B、3 C、4D、5二、填空题.不等式2x<5的解有个..“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为..如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是..在一2<xW3中，整数解有..下列各数0,—3,3,—0.5,—0.4,4,—20中，是方程x+3=0的解；是不等式x+3>0的解；是不等式x+3〉0..不等式6—xW0的解集是.三、解答题1.根据下列的数量关系，列出不等式x与1的和是正数

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载y的2倍与1的和大于3x的1与x的2倍的和是非正数3c与4的和的30%不大于一2x除以2的商加上2,至多为5a与b的和的平方不小于22.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)4x+3<3x (2)4一xN42x—4三0 (4)-\+2>533.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.n—m0； (2)m+n0； (3)m—n0；n+10； (5)mn0； (6)m—10.ftsr!课后练习完成《自测题》一、选择题TOC\o"1-5"\h\z(2009.枣庄)实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )••• >注b 0Aab>0 Ba+b<0 Ca Da-b<0y1. . .b .(2005.丽水)据丽水气象台“天气预报〃报道，今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t(℃)的

范围是（ ）At<17.Bt>25*Ct=21*D17<t<25*3.（2009•临沂）若x>y,则下列式子错误的是（）Ax-3>y-3B3-x>3-yCx+3>y+2Dx>^**..334.（2008•恩施州）如果a<b<0,下列不等式中错误的是（）Aab>0Ba+b<0C-Da-b<0**1.b*5.（2006•镇江）如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是（ ）Aa>b>-b>-aBa>-a>b>-bCb>a>-b>-aD-a>b>-b>a*.**学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载二、填空题6.用“〈”或“>”填空：TOC\o"1-5"\h\z（1）若x>y,则—— ——； （2）若x+2>y+2,则一x —y；2（3）若a>b,则1—a1—b；（4）已知,x—5<-y—5,则xy.3 —.若|m—31=3—m,则m的取值范围是..不等式2x—1>5的解集为..若6—5a>6—6b,则a与b的大小关系是..若不等式一3x+n>0的解集是x<2,则不等式一3x+n<0的解集是三、解答题‘5/- （x+1）（2002.潍坊）解不等式组1土吁3 ，并求其整数解.（2010.楚雄州