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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程——工程问题新人教版七年级数学上册2018.11.19问题引入前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多涉及工程的问题，你能说说工程问题的中一些基本的数量关系吗？问题引入1.一件工程，由一人做要20小时完成，他1小时完成这件工程的
，4小时完成这件工程的
，8个人4小时完成这件工程的
.2.一项工程，甲单独做需要10天，他1天完成这项工程的
，乙单独做需要12天，他1天完成这件工程的
；甲乙合作1天完成这项工程的
，甲乙合作3天完成这项工程的
.问题引入4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______.3.一件工作，甲独做需10小时，乙独做需15小时，则甲乙合作需要x小时完成，可列方程为_______________.
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为,112乙的工作效率为,124
根据工作效率×工作时间=工作量，列方程.
解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得112x+124x=1解方程，得x=8答：要8天可以铺好这条管线.做一做例2生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1例题解析解：设先安排x人做4h，根据题意得等量关系：
可列方程
解方程，得
4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，
x＝2.答：应先安排2人做4小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.要点归纳用一元一次方
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