高考物理一轮复习讲义：第一章第1讲 描述直线运动的基本概念

17/17第一单元运动的描述匀变速直线运动第1讲描述直线运动的基本概念一、参考系、质点1.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体。2.质点(1)定义:用来代替物体的①有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并不存在。

(2)物体能看做质点的条件:物体的②大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。

二、时刻和时间间隔1.时刻指某一瞬间,在时间轴上用①点来表示,对应的是位置、速度、动能等状态量。

2.时间间隔是两时刻间的间隔,在时间轴上用②线段来表示,对应的是位移、路程、功等过程量。

三、路程和位移项目定义区别联系位移表示物体(质点)①位置变化的物理量,用从②初位置指向③末位置的有向线段表示

位移是矢量,其方向由初始位置指向末位置,大小与路径无关(1)在单向直线运动中,位移的大小④等于路程;(2)一般情况下,位移的大小⑤小于路程

路程物体(质点)运动轨迹的长度路程是标量,没有方向,其大小与路径有关四、对平均速度和瞬时速度的理解项目平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的①位移与所用时间的比值

物体在某一时刻或经过②某一位置时的速度

定义式③v=xt(x为位移v=ΔxΔt(Δ矢量性矢量,平均速度方向与物体位移方向相同矢量,瞬时速度方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹④切线方向

五、加速度1.物理意义:描述物体速度①变化快慢的物理量,是状态量。

2.定义式:a=ΔvΔt3.决定因素:a不是由Δt、Δv来决定的,而是由Fm4.方向:与Δv的方向一致,由②合外力的方向决定,而与v0、v的方向无关。

1.判断下列说法对错。(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。 (✕)(2)研究“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接时,可以把“天宫二号”看成质点。 (✕)(3)参考系可以任意选取,但一般遵循方便描述运动的原则。 (√)(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时,位移的大小等于上升高度的两倍。 (✕)(5)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。 (✕)2.(多选)(人教版必修1P11第1题改编)下列对参考系的理解中正确的是 ()A.“一江春水向东流”是江水以河岸为参考系B.“地球的公转”是以太阳为参考系C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D.“太阳东升西落”是以地球为参考系答案ABD3.(2020浙江丽水外国语实验学校模拟)北京时间2018年12月8日2时23分我国在西昌成功发射第四颗月球探测器嫦娥四号。12月30日嫦娥四号探测器在环月轨道成功实施变轨控制,顺利进入预定的月球背面着陆准备轨道。2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的东经177.6度、南纬45.5度附近,成为世界首个在月球背面软着陆巡视探测的航天器。下列有关说法不正确的是 ()A.2019年1月3日10时26分是时刻B.东经177.6度、南纬45.5度表示位置C.在观测“嫦娥四号”绕月球运行的轨迹时可将其看成质点D.在研究“嫦娥四号”在环月轨道实施变轨的姿态时可将其看成质点答案D4.(多选)(教科版必修1P14第2题改编)下列所说的速度中,指平均速度的是 ()A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.列车提速后的速度达到250km/hC.由于堵车,汽车在隧道内的车速仅为1.2m/sD.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中答案BC5.新能源电动汽车拥有瞬时扭矩,可以提升加速性能,国产汽车比亚迪唐·100由静止加速到100km/h只需要4.9s,这一成绩可以媲美价格百万级别的传统燃油汽车。若将加速过程看做是匀加速直线运动,该车的加速度约为 ()A.20.4m/s2B.5.7m/s2C.73.4m/s2D.12.5m/s2答案B考点一质点、参考系、时间与位移1.[参考系](2020浙江宁波十校联考)万众瞩目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上,受阅方队军容严整、精神抖擞,依次通过天安门,接受祖国和人民的检阅,出色完成了受阅任务。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面,在此过程中,下列说法正确的是 ()A.以战旗旗杆为参考系,战旗方队车辆是静止的B.以战旗方队车辆为参考系,天安门城楼是静止的C.以该方队的领队车辆为参考系,该方队的其他车辆是运动的D.以地面为参考系,战旗是静止的答案A以战旗旗杆为参考系,战旗方队车辆是静止的,选项A正确;以战旗方队车辆为参考系,天安门城楼是运动的,选项B错误;以该方队的领队车辆为参考系,该方队的其他车辆是静止的,选项C错误;以地面为参考系,战旗是运动的,选项D错误。2.[质点]研究下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看做质点的是 ()答案C击剑、跳水、体操比赛时,需要对运动员的姿态进行打分,人的形状不能忽略,不可以将运动员看做质点,故A、B、D错误;马拉松比赛成绩是研究运动时间,人的形状对研究的过程来说可以忽略不计,所以能看成质点,故C正确。3.[时间与位移]某运动员在男子400米决赛中跑出了45秒14的个人最好成绩,一举打破保持了16年之久的全国纪录。关于这则消息,下列说法正确的是 ()A.消息中的“45秒14”是时刻B.消息中的“16年”是时间间隔C.该比赛中运动员的位移是零D.该比赛中,运动员的位移大小和路程相等答案B题中的“45秒14”指的是某一过程所用的时间,故A错误;“16年”是时间间隔,故B正确;400m比赛的起点和终点不一定在同一位置(第一跑道在同一位置),在该比赛中运动员的位移不一定为零,400m是指路程,故C、D错误。1.物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断。2.对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同。在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系。3.区别标量和矢量不只看是否有方向或正负号,关键看运算是否遵循平行四边形定则。4.对位移和路程的辨析如表比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则代数运算大小关系x≤l考点二平均速度、瞬时速度1.平均速度(1)在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即v=ΔxΔ(2)平均速度粗略地反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,它与一段时间或一段位移相对应。2.瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧,是矢量。瞬时速度的大小叫速率,是标量。(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢,它是在运动时间Δt→0时的平均速度,与某一时刻或某一位置相对应。(3)平均速率是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系。例1(多选)一小球在水平桌面上做减速直线运动,用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为1∶10,则 ()A.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sB.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s答案AD由题图知四段间隔共8cm,则小球的实际位移为80cm,对应时间为0.4s,故平均速度v=xt=0.80.4m/s=2m/s,故A正确,B错误;根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度,图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是v'=0.40.2m/s=2m/s,故C错误解题感悟(1)v=ΔxΔt(2)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。(3)求平均速度要找准位移和发生这段位移所需的“时间”。1.[平均速度与瞬时速度]在某GPS定位器上,显示了以下数据:航向267°,航速36km/h,航程60km,累计100min,时间10:29:57,则此时瞬时速度和开机后的平均速度为 ()A.3.6m/s、10m/sB.10m/s、10m/sC.3.6m/s、6m/sD.10m/s、6m/s答案BGPS定位器上显示的航速为瞬时速度,瞬时速度为36km/h=10m/s,航程60km,累计100min,平均速度为60×103100×60m/s=10m/s,故2.[平均速度](2020浙江嘉兴一模)某运动员在柏林田径世界锦标赛上,创造了200m短跑世界纪录19.19s,则 ()A.200m指的是位移,19.19s指的是时刻B.200m指的是路程,19.19s指的是时间间隔C.运动员全程的平均速度大小约为10.42m/sD.运动员的冲刺速度大小一定为10.42m/s答案B200米比赛为弯道,位移大小不是200米,200m指的是路程,19.19s指的是时间间隔,故A错误,B正确;因为不清楚运动性质,故无法计算冲刺速度大小,因为不清楚具体位移,故无法计算平均速度大小,故C、D错误。考点三加速度比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=ΔΔv=v-v0a=ΔvΔ决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的,而是由Fm方向与位移Δx同向,即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关考向1加速度的理解例2(2020浙江余杭高级中学期中)关于加速度的定义式a=ΔvΔt,下列说法正确的是 A.加速度a的大小与速度变化量Δv成正比B.加速度a的大小与时间Δt成反比C.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反D.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同答案D加速度的定义式a=ΔvΔt,为比值定义法定义出的物理量,则加速度a的大小与Δv的大小无关,与时间Δt也无关,故A、B错误。a=ΔvΔt为矢量式,则加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同,加速度的大小等于速度的变化率,考向2加速度的计算例3(2020浙江温岭模拟)如图,汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过10s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为 ()甲乙A.1.1m/s2B.1.4m/s2C.2.2m/s2D.4.4m/s2答案A由图甲知,初速度为20km/h≈5.56m/s,由图乙知,末速度为60km/h≈16.67m/s,根据a=vt-v0t,可得a=16.67-5.5610m/s2≈1.1m/s考向3加速度与速度的关系例4结合图中的情境及数据,以下判断不正确的是 ()A.甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B.乙图汽车速度为100km/h,紧急刹车距离为31m(可视为匀减速至静止),由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.4m/s2C.丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D.根据丁图中数据,可求出此运动员在110m栏比赛中通过全程的平均速度大小约为8.42m/s答案C高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动,此时加速度为零,故A选项正确;由v2=2ax代入数据可得加速度的大小约为12.4m/s2,故B选项正确;点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零,但加速度不为零,故C选项错误;由x=vt可得v≈8.42m/s,故D选项正确。解题感悟对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在一条直线上。(3)有速度变化量就必然有加速度,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。A组基础达标1.我们描述某个物体的运动时,总是相对一定的参考系。下列说法中正确的是 ()A.参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体B.我们说“日落西山”,是以太阳为参考系的C.我们说“地球围绕太阳转”,是以地球为参考系的D.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木迎面向他飞奔而来,乘客是以自己为参考系的答案D参考系的选择可以任意选取,以研究问题方便为原则,不一定选取地面,A错误;我们常说“日落西山”,是以地球为参考系描述太阳的运动,B错误;我们说“地球围绕太阳转”,是以太阳为参考系的,C错误;坐在火车上的乘客以自己为参考系,自己不动,铁路旁的树木向自己运动,D正确。2.(2021浙江1月选考,3,3分)2020年11月10日,我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示,下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是 ()A.估算下降总时间时B.用推进器使其转弯时C.在海沟中穿越窄缝时D.科学家在其舱内进行实验时答案A在研究“奋斗者”号下降总时间时,可以将其看做一个质点,选项A正确;在研究用推进器使“奋斗者”号转弯时,不能将其看做质点,选项B错误;在判断“奋斗者”号是否能够穿过狭缝时,不能忽略其自身大小,选项C错误;科学家在“奋斗者”号舱内进行实验时,显然不能将其大小忽略,选项D错误。3.(2020浙江“山水联盟”返校考)如图所示,为有力支援武汉“抗疫”,空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机,分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞,向武汉紧急空运795名医护人员和58吨物资,上午9时30分全部抵达武汉天河机场。对以上描述下列说法正确的是 ()A.计算运输机飞行时间时,运输机不能看成质点B.在分析运输机着落动作时,运输机可以看成质点C.“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间D.“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻答案D计算运输机飞行时间时,与运输机的大小和形状无关,所以可以将运输机看成质点,所以A错误;在分析运输机着落动作时,不能忽略运输机的大小和形状,所以运输机不能看成质点,所以B错误;“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻,所以D正确,C错误。[规律总结]一般来说,涉及具体的体育动作时,不能看做质点,例如跳水、跳马、弧线球等。4.(2020浙江4月联考)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件,如图所示是某软件的截图,根据图中信息,判断下列选项正确的是 ()A.“3.00千米”指的是该跑友的位移B.平均配速“05'49″”指的是平均速度C.“00:17:28”指的是时刻D.这位跑友平均每跑1千米用时约350s答案D根据题图中地图显示,跑的轨迹是曲线,故“3.00千米”指的是路程,故A错误;根据“05'49″”的单位是时间单位,可知不是平均速度,故B错误;“00:17:28”指的是所用时间,是指时间间隔,故C错误;3千米共用时17分28秒,故每跑1千米平均用时约350s,故D正确。5.下列关于运动描述的概念说法正确的是 ()A.分析直升机的飞行航线时,直升机不能看做质点B.微观粒子Z0超子寿命为10-25s,这里的“10-25s”表示时刻C.贝克汉姆以30m/s的速度将足球踢出,这里的“30m/s”表示瞬时速度D.汽车经过某立交桥时速度计显示为80km/h,这里的“80km/h”表示通过该立交桥过程的平均速度答案C分析直升机的飞行航线时,直升机大小可以忽略不计,直升机可以看做质点,选项A错误;超子的寿命为10-25s,这里的“10-25s”表示时间间隔,选项B错误;30m/s表示的是足球飞出的瞬时速度,选项C正确;“80km/h”表示的是瞬时速度,选项D错误。6.小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则 ()A.他4s末的瞬时速度为4m/sB.他在第2s内的平均速度为1.5m/sC.他4s内的平均速度为2.5m/sD.他1s末的瞬时速度为1m/s答案C由题意可知,每秒内的位移的大小,不能确定具体的运动的情况,所以不能确定瞬时速度的大小,故A、D错误;第2s内的位移的大小为2m,时间为1s,所以第2s内的平均速度为2m/s,故B错误;4s内的位移的大小为10m,时间为总时间,即4s,所以在4s内的平均速度为104m/s=2.5m/s,故C正确。7.关于速度、速度的变化量和加速度的关系,下列说法中正确的是 ()A.速度的变化量Δv越大,则加速度也越大B.做加速运动的物体,加速度减小时,物体的速度一定减小C.速度变化的方向为正方向,加速度的方向也可为负方向D.物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s,则物体这一秒内的位移一定是3m答案D加速度a=ΔvΔt,速度的变化量Δv越大,加速度不一定越大,还取决于时间Δt,A错误;速度方向与加速度方向一致,物体的加速度在减小,但速度在增加,B错误;速度变化的方向与加速度的方向一致,C错误;平均速度v=xt,若物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s,8.甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动,甲做加速运动,经过1s速度由5m/s增加到10m/s;乙做减速运动,经过8s速度由20m/s减小到0,则 ()A.甲的速度变化量大,甲的加速度大B.乙的速度变化量大,甲的加速度大C.甲的速度变化量大,乙的加速度大D.乙的速度变化量大,乙的加速度大答案B甲的速度变化量Δv1=10m/s-5m/s=5m/s,根据加速度定义可得甲的加速度为a=Δv1Δt1=10-51m/s2=5m/s2,乙的速度变化量Δv2=0-20m/s=-20m/s,根据加速度定义可得乙的加速度为a'=Δv2Δt2=0-208m/s2=-2.5m/s2,可知乙的速度变化量大,9.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,在滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.30s,通过光电门2的时间为Δt2=0.10s,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.0s,则滑块的加速度约为 ()A.0.067m/s2 B.0.67m/s2C.6.7m/s2 D.不能计算出答案A遮光板通过光电门1时的速度v1=dΔt1=0.030.30m/s=0.10m/s,遮光板通过光电门2时的速度v2=dΔt2=0.030.10m/s=0.30m/s,故滑块的加速度a=v10.某运动员在110米栏比赛中夺冠,该运动员之所以能够取得冠军,取决于他在110米中 ()A.平均速度大 B.撞线时的加速度大C.起跑时的加速度大 D.撞线时的瞬时速度大答案A110米栏项目,在跑完110米的过程中看谁用时短,由于位移110米一定,用时短的平均速度大。在跑完全程的过程中某时刻瞬时速度大不能说明全程平均速度大,同理撞线时的瞬时速度大也不能说明全程用时短,起跑时的加速度大不能确定跑完全程用时最短,该运动员之所以取得冠军,是因为在110米栏中他第一个冲过终点,即在相同的位移用时最短,也就是平均速度最大,故选A。B组综合提升11.(2020浙江“七彩阳光”适应性考试)区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点,原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度,并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。图为高速公路的一个交通标志,若一辆汽车以55km/h的速度驶入测速区间,经5min后仍以55km/h的速度驶离测速区间,则下列说法中正确的是 ()A.汽车在该测速区间运行时不可以看成质点B.在该区间汽车的瞬时速度可能达到100km/hC.标志中的“5.3km”指的是位移D.因进出测速区间的速度均未超过60km/h,该汽车没有超速答案B汽车的大小在该测速区间内可以忽略,可以看成质点,选项A错误;标志中的“5.3km”指的是路程,选项C错误;汽车在测速区间的平均速度已达63.6km/h,大于60km/h,选项D错误;区间限速指的是平均速度,因此有可能某时刻速度超过100km/h,选项B正确。12.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s,v2=15m/s,则物体在整个运动过程中的平均速度是 ()A.12.5m/s B.12m/sC.12.75m/s D.11.75m/s答案B设整体过程的总位移为2x,则物体通过第一段位移所用时间为t1=xv1,物体通过第二段位移所用时间为t2=xv2;则物体在这整个运动过程中的平均速度为v=2xt1+t2;代入整理得到13.(2020浙江嘉兴一中测试)如图,气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B,A、B间距离为L=30cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安