导数的应用（二）辅导教案- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第二讲导数的应用（二）

运用导数求函数的极值运用导数求函数的极值导数的应用（二）导数的应用（二）运用导数求函数的最值运用导数求函数的最值专题一 运用导数求函数的极值1.函数极值的定义函数在定义域内可导，若，且在附近的左侧，右侧.则点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；若，且在附近的左侧，右侧.则点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值.2.求函数的极值的方法（1）对函数进行求导，并解方程；（2）若，判断在处左右两侧导函数的正负，求极值.注：导数值为0的点不一定是函数的极值点.题型1运用导数求函数的极值例1．设函数的极大值为1，则函数的极小值为____________.练习1．若函数在处有极大值，则=（）A．9 B．3 C．3或9 D．以上都不对题型2根据函数极值（点）求参数例2．已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A．B． C． D．例3．函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A．（1，5） B．[1，5） C．（1，5] D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）练习2．已知函数在处取得极值．（1）求常数的值；（2）求函数的单调区间与极值．题型3求含参数函数的极值例4．已知函数，其中．当时，求函数的单调区间与极值．题型4函数的极值综合问题例5．若，且函数在处有极值，则的最大值等于（）A．121 B．144 C．72 D．80例6．设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若直线与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．专题二 运用导数求函数的最值1.函数的最值一般地，求函数在闭区间上的最大值与最小值步骤：（1）求函数在内的极值点，并求极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值；（3）若函数在区间内不存在极值点或极值点不在区间内，则根据函数在区间内的单调性判断最值.题型1运用导数求函数的最值例7．函数在区间上的最小值为（）A． B． C． D．练习3．设函数，则在区间上的最大值为（）A． B． C．D．题型2已知函数的最值求参数例8．若函数在内有最小值，则实数的取值范围（）A． B． C． D．题型3运用求导解决函数恒成立问题例9．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．例10．已知函数．令，若时，恒成立，求实数的取值范围．课后作业1．下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极小值点；②是函数的极小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调增．则正确命题的序号是（）A．①④ B．①② C．②③ D．③④2．已知函数在处有极值10，则等于（）A． B． C． D．3．函数在区间上有最小

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