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文档简介
第四章——对数真题通关训练【对数运算】【2019.深实验期中.17】【2019.翠园.17】【2018.深高级.17】已知2a=5b=100,求的值【2019.深高级.17】设2x=3y=5z=30,求的值【换底公式、恒等式】计算的值为()A.log26B.log36C.2D.1若log2xlog34log59=8,则x等于()A.8B.25C.16D.4=已知log32=a,则log3218用a表示为若a=log43,则2a+2-a=.【2019.科高.9】若偶函数在上单调递减,,,,则满足()A.B. C. D.【2018宝中8】已知a=21.2,b=,c=2log52,则a,b,c的大小关系为().A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a【2019.红岭.15】已知,且2m+n=mn≠0,则k=.【2020.红岭.7】,则的值()A.小于0B.等于1C.大于1且小于2D.等于2【2019.成都七中期中.7】已知方程EQln\S\UP6(2)x+(ln4+ln3)lnx+2ln2﹒ln3=0的两根为EQx\S\DO(1),x\S\DO(2),则EQx\S\DO(1)﹒x\S\DO(2)=()A.-ln12 B.2ln2﹒ln3 C.EQ\F(1,12) D.12【2019.深实验.10&2014.重庆】若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是()A.6+2B.7+2C.6+4D.7+4【2018翠园.16】某食品的保鲜时间y(单位:时间)与储存温度x(单位:℃)满足函数关系,e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若食品在0℃的保险时间设计192小时,在22℃的保险时间是48小时,该食品在33℃的保鲜时间是________小时.【2019.红岭.11&2017.北京】根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测字宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093【2019.深圳中学.18】我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中,发掘出的古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定古物的年代,可用放射性碳法.在动植物的体内都含有微量的放射性14C动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原有的14C会自动衰变,经过5570年(叫做14C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半,经过科学家测定知道,若14C的原始含量为a,则经过t年后的残余量a'(与a之间满足a'=ae-kt)现测得出土的古莲子中14C残余量占原始量的87.9%,试推算古莲子是多少年前的遗物.(注:计算结果精确到个位数;)【2019.深中】已知正实数a,b,c,满足:则()A.a<b<cB.c<b<a.C.b<c<aD.c<a<b【1993全国】设a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,那么()。【2017.全国一卷.11】设x、y、z为正数,且EQ2\S\UP6(x)=EQ3\S\UP6(y)=EQ5\S\UP6(z),则()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z【2005全国三6】若,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c【2005﹒陕西】若a=EQ\F(ln2,2),b=EQ\F(ln3,3),c=EQ\F(ln5,5),则()A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
【2018.全国三卷.12】设a=logo.20.3,b=log20.3,则()。A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b【2010.全国一.10】设,则()。A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a【2012.全国.11】已知x=lnπ,y=log52,,则()。A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x【2018.宝中.12】已知实数a、b满足等式EQ2015\S\UP6(a)=EQ2016\S\UP6(b),下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b,其中不可能成立的关系式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【2019.科学高中.16】已知,且,,,则;用m,n表示为.
【对数函数综合】【2019.深实验期中T4】如图所示曲线是对数函数y=EQlog\S\DO(a)x的图象,已知a的取值为则相应图象EQC\S\DO(1),C\S\DO(2),C\S\DO(3),C\S\DO(4)中的a的值依次为()A.B.C.D.【2019.深实验期中.T6】函数的单调递增区间为()A.(,3)B.(-2,)C.(,+∞)D.(-∞,)若函数y=f(x)与y=10x互为反函数,则y=f(x2-2x)的单调递减区间是()A.(2,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,0)【2013.天津.8】设函数。若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()。A.g(a)<0<f(b)B.f(b)<0<g(a)C.0<g(a)<f(b)D.f(b)<g(a)<0
【2019.深实验段考.7】函数f(x)定义在实数集上,有f(-1+x)=f(3-x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有()(A)(B)(C)(D)【2019.深高级期中.11】已知函数f(x)是R上的偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lnx)>f(1),则x的范围是().A.(e-1,1)B.(e-1,e)C.(0,e-1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(e,+∞)【2019.深实段考.21】已知f(x)=lg(a4x-32x+2),a∈R.(1)若a=1,求函数y=f(x)的定义域;(2)当x∈(-∞,1]时,函数y=f(x)有意义,求实数a的取值范围.
【2017高考题改编】已知函数f(x)=lnx+ln(a-x)的图象关于直线x=1对称,则函数f(x)的值域为().A.(0,2)B.[0,+∞)C.(-∞,+2]D.(-∞,0]【2017.天津.6】已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x)。若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()。A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a【2007﹒山东.11】设函数y=EQx\S\UP6(3)与y=EQ\b\bc\((\l(\F(1,2)))\S\UP6(x-2)的图象的交点为EQ\b\bc\((\l(x\S\DO(0),y\S\DO(0))),则EQx\S\DO(0)所在的区间是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4)【2018﹒全国一.9】已知函数g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞)【2011﹒山东】已知函数f(x)=EQlog\S\DO(a)x+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点EQx\S\DO(0)∈(n,n+1),n∈N\S\UP6(*),则n=________.【2014﹒重庆】函数f(x)=EQlog\S\DO(2)\R(,x)﹒log\S\DO(\R(,2))(2x)的最小值为________.【2017﹒江苏.改】已知函数f(x)=其中e是自然对数的底数.若.则实数a的取值范围是________.【2019.成都七中期中.16】若函数若f(2t-1)>f(1-2t),则实数t的取值范围是.
【2019﹒深高级.12】已知函数f(x)=+2则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为()A.EQ\b\bc\((\l(-\F(1,4),+∞)) B.EQ\b\bc\((\l(-∞,-\F(1,4))) C.(0,+∞) D.(-∞,0)【2017﹒全国三卷.15&2018﹒深高级.16】设函数则满足的x的取值范围是________.【2010﹒全国一.12】已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)【2015﹒全国二卷.12】设函数f(x)=EQln(1+|x|)-\F(1,1+x\S\UP6(2)),则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.EQ\b\bc\((\l(-∞,\F(1,3)))∪(1,+∞) B.EQ\b\bc\((\l(\F(1,3),1))C.EQ\b\bc\((\l(-\F(1,3),\F(1,3))) D.EQ\b\bc\((\l(-∞,-\F(1,3)))∪\b\bc\((\l(\F(1,3),+∞))【2018.全国三卷.16】已知函数,f(a)=4,则f(-a)=.【2019.红岭期中.16】已知函数是定义在R上的奇函数,且满足.若当时,,则的值为_____.
【2019.佛山一中期中.21】已知是定义在上的奇函数,且当时,,(1)求在上的解析式;(2)求在上的值域;(3)求的值.
【2018—2019翠园期中T22】已知函数,其反函数为y=g(x).(1)若g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围.(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a).(3)在(2)的条件下,是否存在实数m>n>2,使得函数y=h(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2],若存在,求出m、n的值,若不存在,则说明理由
【铺垫:反函数对称性】若实数a满足ex+x-2=0,实数b满足lnx+x-2=0,则a+b=______【2009﹒辽宁】若EQx\S\DO(1)满足EQ2x+2\S\UP6(x)=EQ5,x\S\DO(2)满足EQ2x+2log\S\DO(2)(x-1)=EQ5,x\S\DO(1)+x\S\DO(2)=()A.EQ\F(5,2) B.3C.EQ\F(7,2) D.4
【2019.深高级.22】已知函数(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的值域.(3)当x∈[1,2]时,2+t(x)-2x≥0恒成立,求实数m的取值范围
【2019.佛山一中期中.22】已知函数对一切实数x,y∈R都有成立,且,(1)求的值和的解析式;(2)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
【2018.深高级.22】已知函数g(x)=EQmx\S\UP6(2)-2mx+1+n(n≥0)在[1,2]上有最大值1和最小值0.(1)求m,n的值;(2)设f(x)=EQ\F(g(x),x),若不等式EQf\b\bc\((\l(log\S\DO(2)
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