2023年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．34.35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

107.

108.

109.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

110.设函数y=tanx/x，求y'。

六、单选题(0题)111.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.C

13.(01/4)

14.A

15.D

16.

17.B

18.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

19.D

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D

25.D

26.D

27.B

28.A

29.C

30.D

31.1/4

32.

解析：33.(1，-1)34.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.0

36.

37.

38.139.1/8

40.

41.

42.

43.π/2

44.

45.

46.

47.

48.B

49.

50.51.1

52.

53.

54.55.e356.x/16

57.-1/2ln3

58.y3dx+3xy2dy

59.应填π÷4．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84