2023年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)5.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.

19.

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

26.

27.

28.

29.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=034.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

35.

36.

37.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x238.（）。A.-1B.0C.1D.2

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/249.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

62.

63.（）A.6B.2C.1D.064.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

65.

66.

67.

68.A.A.-1B.-2C.1D.2

69.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

70.

71.

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

77.

78.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

79.

80.

81.A.1B.3C.5D.782.A.A.sin1B.-sin1C.0D.183.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

84.

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.

88.

89.

A.-1B.-1/2C.0D.1

90.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

91.

92.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.设z=cos(xy2)，则

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．110.

111.

112.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3cosx，求dy

125.

126.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

127.

128.

129.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．130.四、解答题(10题)131.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

132.

133.

134.135.

136.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

6.C

7.B

8.A

9.D

10.C

11.D

12.B

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.A

15.C

16.A

17.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

18.C

19.A

20.A解析：

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.D

23.C

24.

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

26.D

27.D

28.D

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

30.D

31.B

32.B

33.B

34.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

35.D

36.D

37.B用二元函数求偏导公式计算即可．

38.D

39.D

40.y=-2x=0;

41.C

42.B

43.D

44.A

45.B

46.C

47.

48.D本题主要考查极限的充分条件．

49.A

50.A

51.A

52.2x

53.C

54.A

55.A

56.

57.B

58.B

59.B

60.C

61.A

62.C

63.A

64.B

65.C

66.D解析：

67.D

68.A

69.B

70.sint/(1-cost)

71.B

72.A

73.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

74.A

75.C

76.D

77.C

78.C

79.B

80.B

81.B

82.C

83.B

84.C

85.C

86.A

87.C

88.B解析：

89.A此题暂无解析

90.B

91.C

92.A

93.

94.B

95.C

96.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

97.C

98.B

99.B

100.A

101.

102.-2xysin(xy2)

103.

104.1

105.

106.107.一

108.D109.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。110.(-∞，1)

111.A

112.(31)113.e-2

114.

115.22解析：

116.0.70.7解析：

117.

118.

119.π2

120.

121.

122.

123.

124.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

125.

126.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(