2023年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

23.

24.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/230.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin131.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)32.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限33.A.-2B.-1C.0D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.

41.

42.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

44.

45.

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

53.

54.（）。A.0B.1C.nD.n!

55.

56.

57.

58.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

59.【】

60.

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/570.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx71.A.A.9B.8C.7D.6

72.

73.

74.

75.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/276.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/277.A.A.

B.

C.

D.

78.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.1/2B.1C.2D.383.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

84.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-385.A.A.

B.

C.

D.

86.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

87.

88.

89.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

90.

91.

92.A.0B.1/2C.1D.2

93.

94.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

95.

96.

97.（）。A.0B.1C.2D.3

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设z=exey，则

117.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

118.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.132.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。133.

134.

135.

136.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

137.

138.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.6/x

6.A

7.D此题暂无解析

8.D

9.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.D

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.B

18.B

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.C根据导数的定义式可知

22.B

23.D解析：

24.

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.A

27.C

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.D

30.C

31.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

32.D

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

35.B

36.C

37.A解析：

38.D

39.D

40.B解析：

41.C

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

44.D

45.2/3

46.A

47.A

48.A

49.D

50.C

51.C

52.C

53.D

54.D

55.D

56.y=(x+C)cosx

57.A

58.B

59.A

60.1/2

61.D解析：

62.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

63.B

64.B

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B

70.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

71.A

72.C

73.A解析：

74.C

75.B

76.A

77.B

78.B

79.D

80.

81.A

82.C

83.C

84.C

85.D

86.A

87.B

88.C

89.C

90.D解析：

91.A

92.A

93.

94.B

95.B解析：

96.B

97.C

98.C

99.

100.A

101.

102.

103.

104.

105.1

106.

107.

108.B

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.-1

116.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

117.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

118.(1-1)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函数的定义域为(-∞，+